1的平方2的平方3的平方4的平方5的平方6的平方2019的平方2019的平方2019的平方

2022-02-17 19:58:08 字數 708 閱讀 2656

1樓:匿名使用者

公式:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

n=2014時,a=2014*2015*4029/6=1007*2015*1343

在沒有計算器的情況下算這個值無多大意義,但可以用分解質因數的辦法:

1007=19x53 1343=17x79 2015=5x13x31

a=19x53x17x79x5x13x31 能被5整除

19x53x17x79x5x13x(30+1) 裂成2項,能被3整除的項去掉。以下同

19x53x17x79x5x(12+1)

(18+1)x53x17x79x5

53x17x(78+1)x5

(51+2)x17x5

2x(15+2)x5

2x2x5

所以a除以3餘2

m=2n=0

m+n=2

2樓:匿名使用者

=1²+2²+3²+4²+5²+6²+…+2012²+2013²+2014²

=[2014*(2014+1)*(2*2014+1)]/6=[2014*2015*4029]/6

=16350528090/6

=2725088015

2725088015=3*908362671+2 m=22725088015=5*545017603 n=0m+n=2

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