1樓：匿名使用者
拋物線y^2=4x的焦點為f（1,0），
設準線：x=-1上的動點m為(-1,m),拋物線上動點p為(t^,2t),
△pmf為等邊三角形，
∴pm=mf=pf,
∴（t^+1)^+(2t-m)^=4+m^=(t^+1)^,∴m=2t,t^4-2t^-3=0,t^=3，pf=4,
s△pmf=(√3/4）*4^=4√3.
2樓：匿名使用者
答：拋物線y^2=4x的焦點f（1,0）,準線為x=-1.
設點p為（p^2,2p)，點m為（-1，m）根據拋物線的定義：pf=p^2+1
pm=√[(-1-p^2)^2+(m-2p)^2]=√(p^4+6p^2-4mp+m^2+1)
mf=√[(-1-1)^2+(m-0)^2]=√(4+m^2)△pmf為等邊三角形：
pf=pm=mf
p^2+1=√(p^4+6p^2-4mp+m^2+1)=√(4+m^2)
解得：p^2=3,m^2=12,mp=6
所以：pf=pm=mf=p^2+1=4
故：s △pmf=4*2√3/2=4√3
b2 1 ab0 的焦點F與拋物線y2 4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為根號
i 拋物線x2 4 2y的焦點座標為 0，2 可得橢圓的上頂點為 0，2 得b 2 橢圓的離心率e 33 得ca 33 解得a 3，c 1 橢圓c的方程是x23 y22 1 ii 由 i 得橢圓c的右焦點為f2 1，0 當直線l與x軸垂直時，直線l斜率不存在，此時m 1，233 n 1，23 3 o...
已知A B是拋物線y2 4x上的兩點，O是拋物線的頂點，OA OB以OA,OB為邊作
題目敘述似乎有些問題。這裡假設m為矩形的第四個頂點。1 令a a 4,a b b 4,b oa和ob的斜率分別為p a a 4 4 a,q b b 4 4 b 二者相互垂直,pq 16 ab 1,ab 16 ab y b a b x b 4 a 4 b 4 整理得 a b y 4x ab 4x 16...
已知橢圓4x 2 5y 2 20的焦點為F,過點F且傾斜角為45度的直線l交橢圓於A B兩點，求AB弦長
將橢圓寫成標準形式 x 2 a 2 y 2 b 2 1 則 a 2 4 20 0.2 b 2 5 20 0.25 橢圓方程為 x 2 0.2 y 0.25 1 1 橢圓的焦點c為 c 2 b 2 a 2 0.25 0.2 0.05 c 0.1 sqrt 5 割線方程為 y kx b 因45度直線，故...