1樓：匿名使用者
c^2=a^2-b^2=2-1=1,c=1,左焦點座標為（-1，0），直線ab斜率為tan(π/4)=1，由點斜式，得直線ab方程為y=x+1,即x=y-1,將其代入橢圓x^2/2+y^2=1,得3y^2-2y-1=0,y=1或-1/3（a,b縱座標）△f2ab的面積為
(1/2)*|f1f2|*|1-(-1/3)|=(1/2)*2c*(4/3)=(1/2)*2*(4/3)=4/3
2樓：匿名使用者
解：∵x²/2+y²=1..........(1)∴橢圓的長半軸a=√2，短半軸b=1
==>橢圓的半焦距c=√(a²-b²)=1==>左焦點f1的座標是(-1,0)，右焦點f2的座標是(1,0)∵過左焦點f1傾斜角為π/4的直線方程是 y=x+1..........(2)
解方程組(1)與(2)得 x1=0,y1=1x2=-4/3,y2=-1/3
∴弦ab兩點的座標分別是a(0,1)，b(-4/3,-1/3)故 △f2ab的面積=△af1f2的面積+△bf1f2的面積=焦距*點a到x軸的距離/2+焦距*點b到x軸的距離/2=2*1/2+2*(1/3)/2
=4/3。
3樓：暴孝不詞
x²+2y²=4
即x²/4+y²/2=1
a²=4,b²=2,c²=a²-b²=2
左焦點座標:(-√2,0)
傾斜角為30°,直線ab斜率
k=tan30°=√3/3
ab方程為：y=√3/3(x+√2)
代入：x²+2y²=4得：
x²+2[√3/3(x+√2)]²=4
5x²+4√2x-8=0
x1+x2=-4/5√2
,x1x2=-8/5
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=72/25|ab|=√[(1+k²)(x1-x2)²]=√[(1+1/3)*72/25]=4/5√6
弦ab長為
4/5√6
已知橢圓x2b21ab0的左焦點為F
向量ap 2pb，ap 2 pb bf x軸，op bf，根據三角形平行比例線段定理，ap pb ao of 2，oa a,fo c,c a 1 2,離心率e c a 1 2.已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的左焦點為f，左 右頂點分別是a c，上頂點為b，記 fbc外接圓為圓p 解 由...
已知橢圓4x 2 5y 2 20的焦點為F,過點F且傾斜角為45度的直線l交橢圓於A B兩點，求AB弦長
將橢圓寫成標準形式 x 2 a 2 y 2 b 2 1 則 a 2 4 20 0.2 b 2 5 20 0.25 橢圓方程為 x 2 0.2 y 0.25 1 1 橢圓的焦點c為 c 2 b 2 a 2 0.25 0.2 0.05 c 0.1 sqrt 5 割線方程為 y kx b 因45度直線，故...
高二數學橢圓c的中心在原點，左焦點F1，右焦點F2均在x
根據題意 pf1f2是直角 利用橢圓的性質 pf1 pf2 2a 1 pf2 pf1 2c 2 pf1 2c b a 3 首先由式3得 pf1 2cb a 帶入式1得 pf2 2 a cb a 帶入式2，得到 4 a cb a 4c b a 4c 將b a c e c a帶入，化簡得5e 4 6e ...