1樓：阿瑟
（ⅰ）∵點r（1，2）在拋物線c：y2=2px（p＞0）上，∴4=2p，解得p=2，
∴拋物線c的方程為y2=4x．
（ⅱ）設a（x1，y1），b（x2y2），直線ab的方程為x=m（y-1）+1，m≠0，
由x＝m(y?1)+1
y＝4x
，消去x，並整理，得：y2-4my+4（m-1）=0，∴y1+y2=4m，y1?y2=4（m-1），設直線ar的方程為y=k1（x-1）+2，由y＝k
(x?1)+2
y＝2x+2
，解得點m的橫座標xm＝k
k?2，又k
＝y?2x?1
=y?2y4
?1=4y+2
，∴xm=kk?2
=-2y
，同理點n的橫座標xn=-2y，
|y2-y1|=
(y+y
)?4yy=4
m?m+1
，∴|mn|=
5|xm-xn|=
5|-2y+2
y|=25|y
?yyy|，
=85m?m+1
4|m?1|=25
m?m+1
|m?1|
，令m-1=t，t≠0，則m=t=1，
∴|mn|=2
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收起2015-02-10
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2015-02-09
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2015-02-05
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2017-10-21
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2014-11-20
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2016-10-30
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