1樓：匿名使用者
用到的知識點：數量積公式，餘弦公式
am向量*ao向量=1/2（ab向量+ac向量）*ao向量=1/2ab向量的模*ao向量的模*角bao+1/2ac向量的模*ao向量的模*角oac=2r*(16+r平方-r平方）/2*4*r +r*（4+r平方-r平方）/2*2*r =16/4+4/4=5
o為三角形abc的外心,ab=4,ac=2,角bac為鈍角,m是邊bc的中點，求向量am與向量ao的點積.
2樓：小巫女
答案是5，過程如下：解：作od⊥ab，oe⊥ac，與ab、ac分別交於d、e。
因為o是三角形abc的外心，所以od、oe必垂直平分ab、ac。向量am·向量ao=1/2(ab+ac)·ao=1/2ab·ao+1/2ac·ao=1/2·|ab|·(|ao|·cos∠dao)+1/2·|ac|·(|ao|·cos∠eao)=1/2·|ab|·|ad|+1/2·|ac|·|ae|=1/4·|ab|·|ab|+1/4·|ac|·|ac|=1/4·4·4+1/4·2·2=5
o為三角形abc的外心，ab=4,ac=2,角bac為鈍角，m是bc的中點，則向量am乘向量ao=
已知o為△abc的外心，ab=4，ac=2，∠bac為鈍角，m是邊bc的中點，則am?ao的值等於______
3樓：匿名使用者
|ae|
|ao|
=|ab|
2|ao|∴ab
?ao=|ab|
?|ao|
?
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收起2015-02-10
如圖，o為△abc的外心，ab=4，ac=2，∠bac為鈍角...
2012-03-26
o為三角形abc的外心,ab=4,ac=2,角bac為鈍角,...
2017-02-15
已知o為△abc的外心,有ab=2,ac=4,則ao·bc的...
2015-02-06
已知o為△abc的外心，ab=4，ac=2，∠bac=120...
2014-01-26
如圖，o為三角形abc的外心，ab=4,ac=2,2015-02-05
如圖，o為△abc的外心，ab＝4，ac＝2，∠bac為鈍角...
2015-02-03
o為△abc的外心，ab=4，ac=2，則ao?bc的值為_...
2014-04-05
如圖，o為三角形abc的外心，ab=4,ac=2,更多類似問題>
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已知o是三角形abc的外心，ab=4，ac=2，角bac為銳角，m是邊bc的中點，則am向量*ao向量的值
4樓：西域牛仔王
因為 o 是外心，因此 o 在 ab 邊的射影是 ab 的中點，因此，ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=1/2*|ab|*|ab|=8 ，
同理 ao*ac=1/2*|ac|^2=2 ，所以 am*ao=1/2*(ab+ac)*ao=1/2*(8+2)=5 。
如圖所示，o為三角形abc的外接圓圓心，ab=10，ac=4角bac為鈍角，m是邊bc的中點，則向量am*向量ao=？
5樓：匿名使用者
連線0c,過0作0p丄ac於p，同弧所對圓周角是圓心角一半和正弦定理，得到ab與a0數量積，ac與a0數量積，得am.a0=29
6樓：匿名使用者
不知道，沒有認真讀書
已知o為三角形abc的外心，ab=4,ac=2,角bac=120度，若向量ao=a向量ab+b向量
7樓：西域牛仔王
因為 o 為三角形外心，因此 o 在三角形各邊的射影恰是各邊的中點，所以向量 ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=1/2*|ab|*|ab|=8 ，
同理 ao*ac=1/2*|ac|^2=2 ，又 ab*ac=|ab|*|ac|*cos∠bac=4*2*(-1/2)= -4 。
在 ao=aab+bac 的兩邊分別同乘以 ab、ac 得ao*ab=a*ab^2+bac*ab ，ao*ac=aab*ac+bac^2 ，
即 8=16a-4b ，2= -4a+4b ，解得 a=5/6，b=3/4 ，
所以 a+b=5/6+3/4=19/12 。
8樓：李爸爸媽
由余弦定理：bc=(ab^2+ac^2-2*ab*ac*cos120°)^(1/2)
=(4+4+4)^(1/2)=12^(1/2)
則 ao=(bc/2)/cos30°=12^(1/2)/cos30=4
過o作ac的垂線與ac交於d,再過o作ab的平行線與ac的延長線交於e,
則 do=(ao^2-(ac/2)^2)^(1/2)=(16-1)^(1/2)=(15)^(1/2)
∵∠deo=60°
∴do/eo=cos30°
∴eo=do/cos30°=(15)^(1/2)*(2/3^(1/2))=2(5)^(1/2)
∴de=eo/2=(5)^(1/2)
∴ae=de+ac/2=(5)^(1/2)+1
過o作ac的平行線與ab交於f，則四邊形faeo是平行四邊形，
向量ao=向量af+向量ae=a*向量ab+b*向量ac
∴|向量af|=a*|向量ab|，|向量ae|=b*|向量ac|
∵|向量af|=eo=2(5)^(1/2),|向量ab|=2,|向量ae|=(5)^(1/2)+1
,|向量ac|=2
∴2(5)^(1/2)=2a,a=(5)^(1/2) 5^(1/2)+1=2b
∴m - n = 自已算
自已算好了，不一定算對了，方法是對的
已知o是三角形abc的外心，ab 2，ac 3，x 2y
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