1樓：匿名使用者
a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=1/2+1/(2an)1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2=(1/2)(1/an-1)
[1/a(n+1)-1]/(1/an-1)=1/2，為定值。
1/a1-1=1/2-1=-1/2
數列是以-1/2為首項，1/2為公比的等比數列。
1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2ⁿ1/an=1-1/2ⁿ=(2ⁿ-1)/2ⁿan=2ⁿ/(2ⁿ-1)
n=1時，a1=2/(2-1)=2，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2ⁿ/(2ⁿ-1)。
嗯，a1=2就對了，就是我原來算過的那道題。
2樓：匿名使用者
此類問題都是要構造新數列，然後判斷新數列為等比或等差數列進行求解。
1.對原式兩邊進行倒數。為1/a(n+1)=（an+1)/2an;再兩邊同乘2為：2/a(n+1)=（an+1)/an=1+1/an。
2.開始變形了，注意觀察了部分省市高考經常這樣：2[1/a(n+1)-1]=1/an-1,
3.則[1/a(n+1)-1]/（1/an-1）=1/2，數列（n>2分母不能為0)為等比數列.
4.接下來自己計算；
5最後an=1：當n=1時
2；當n=2時
；當n>2時
三種情況。
補充：若an=2,那就更好辦了，直接到第四步，自己看吧，題目還能寫錯！
3樓：我不是他舅
a2=2a1/(a1+1)=1
a3=2a2/(a2+1)=1
……所以 an=1
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
在數列an中，a1 1，an 1 2an 2 n設bn
a n 1 2an 2 na n 1 2an 2 nb n 1 bn a n 1 2 n an 2 n 1 a n 1 2an 2an 2 n 2an 1 2 n 1 an 看不出等比數列 b n 1 bn a n 1 2 n an 2 n 1 a n 1 2an 2 n 2 n 2 n 1 等差數...
等比數列an中,a10a11a12a13a14 243,則a9a
1 2 3 3 3 n 3 這個網上有公式，和公式的推導過程，你自己去查1 4 9 16 256 這個也一樣，這是求1到n的平方和，網上有公式，你自己去查不要說查不到，你說查不到說明你不想查 至於無限迴圈小數，你把整數照寫下來，然後加上一個分數，這個分數的分子是迴圈小數的迴圈節，比如說3.33433...