1樓：匿名使用者
因式分解
除了樓上所說的方法外，比較常用的是：想湊出一個使該式子為0的解，通常用-1，0，1等特殊值代得解。
比如要將分解 x^3+x^2-3x+1
可以湊得1為 x^3+x^2-3x+1=0的解便可得其中一因式為x-1
然後易得另一個因式為x^2+2x-1，如果它能再分解，就接著分解在本例中結果就為（x-1)(x^2+2x-1)該方法一般用於高次的多項式
分式乘除
要想簡便，就得學會將兩個分式的分子分母儘可能因式分解，一般都能約去（出題者肯定是湊好資料的）對於複雜的，更要有足夠經驗一眼看穿，迅速解決，這種題往往是越看越頭疼！
2樓：匿名使用者
因式分解
一) 記住基本方法:
1) 公式(平方差,立方差...)
2) 十字相乘(僅適用2次3項式及其變形)3) 分組(其中拆項,添項的技巧性較強)
二) 做各類練習,熟練
至於分式,一是通分(可用最小公倍,這又涉及因式分解),這要做乘法,然後化簡分子分母,去掉公因式.
初二分式計算和因式分解題200道
3樓：王大俠
在初中階段分式的運算
抄包括分式的加減乘除運算，還有乘方運算，在分式的加減運算中，需要先通分，然後再類似分數的加減運算進行，通分時需要找個分式的最簡公分母，按照分式的性質變成同分母的分式，在利用分母不變，分子想加減進行加減運算
真實的乘除運算現將除法轉變成乘法在利用分子相乘，分母相乘計算，無論哪一種運算都要用到因式分解，因式分解在初中階段需要掌握提取公因式法和公式法，所以學生必須會提及公因式和利用公式進行因式分解
4樓：煉焦工藝學
a²-b²=（dua+b）（
zhia-b）
a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x²-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)…dao
………………………
關於高等數學中有理分式不定積分和因式分解的問題
5樓：匿名使用者
對所有多項式q均可以分解成一次及二次質因式的乘積
x^4+1是可以分解的
比如x^4+1=(x^2+1)-2x^2=(x^2+1-根號2x)(x^2+1+根號2x)
6樓：匿名使用者
x^4+1確實可以du
分解成二次多項式zhi
x^dao4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+1-√2*x)(x^2+1+√2*x)
注意題中的實數內範圍
教材說容的沒錯，只是有些繁瑣的多項式我們無法用初等方法分解。
學到複數的話你會知道，一個n次多項式一定有n個根（包括重根，非實根），然後一個多項式就一定可以分解成k*(x-x1)*(x-x2)*……的形式，其中xn為多項式等於0的根。
7樓：匿名使用者
樓上的幾個，你們好
抄像弄錯了吧，人家問的是
bai有理分式，不是有理整式du。
用的是待zhi定係數法進行dao的分解，方法簡單，但是過程太複雜，是體力活。具體的方法我記不太清了，因為書沒在身邊。
陳文登的考研教材上有（這本書其實偏難），或是看數學系用的數學分析，上面也有，我看過的。
因式分解和分式的難題
8樓：匿名使用者
解： 1、∵(a+b)/(a-b)=3/2
∴上下同除b可得： 2a/b+2=3a/b-3
化簡可得：a/b=5
∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得：
[（a/b）^2-1]/(a/b)
又∵a/b=5
∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5
∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5
2、我想樓主上面式中最後的「＝3」應該是+3吧？呵呵……
由題可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)
=1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下約分，化簡可得：
=1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1)
=(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2
=(x+1-x+1)/(x+1)^2
=2/(x+1)^2
又∵x+2=1/x
∴兩邊同乘x可得： x^2+2x=1
∴兩邊同加1可得： x^2+2x+1=2
∴化簡即： (x+1)^2=2
∴代入式中可得：
1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1
∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1
3、∵a+b+c=0
∴兩邊同除a同除b同除c分別可得：
1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1
a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1
a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1
∴原式可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
將b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a）
=-1-1-1
=-3∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
這三題居然在我們的練習冊上有．
9樓：
1、當(a+b)/(a-b)=3/2,求(a^2-b^2)/ab的值。
(a+b)/(a-b)=3/2可得a=5b，帶入(a^2-b^2)/ab=24/5
2、當x+2=1/x,求1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x=3)的值。
沒看懂要求什麼
3、當a、b、c不為0且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值。
a(1/b+1/c)=a(b+c)/bc=-a^2/bc=-a^3/abc
同理b(1/a+1/c)=-b^3/abc
c(1/a+1/b)=-c^3/abc
所以原式=-(a^3+b^3+c^3)/abc
因為a+b=-c
所以a^3+b^3+3ab^2+3a^2b=-c^3
所以-(a^3+b^3+c^3)=3ab(a+b)=-3abc
所以原式=-3
10樓：以馨香空懋
5∴(a^2-b^2)/c=-1
∴原式可得;b）^2-1]/a+b/(x+1)-（x-1)/5
2;b+c/(x+1)-(x+3)/a）
=-1-1-1
=-3∴原式a(1/：
=1/a=0
∴b/c)+b(1/b+c/：
(x+1)^2=2
∴代入式中可得;(x+1)-(x+3)/a=-1;(x+1)-(x+3)/解：
a(1/，化簡可得;(x+1)(x+1)
=(x+1)/a+c/c)+b(1/b+1/a+c/：
a(1/(x+1)^2-(x-1)/b+c/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/：a/c+1=0
∴a/b)
又∵a/x
∴兩邊同乘x可得;b
=（a/c）+（b/c）+（b/、∵(a+b)/a+c/c)+c(1/c)+c(1/：
x^2+2x+1=2
∴化簡即;(x^2+4x+3)＝1
3;a+c/ab
＝24/：
1+b/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/、我想樓主上面式中最後的「＝3」應該是+3吧;(x+1)^2=2/c+c/c)+b(1/2=1
∴原式1/a+1/(x+1)-(x+3)/c+b/a+1/(x+1)^2
又∵x+2=1/ab
上下同除b^2可得：
2a/b=0
∴a/(x+1)^2
=(x+1-x+1)/b=5
∴原式(a^2-b^2)/b-3
化簡可得;(x+1)(x+3)
上下約分;a+1/a+c/b)
=a/？呵呵……
由題可得;c)+c(1/c+b/b+1/(a/a）
將b/a+1/(a-b)=3/b=-1、a/a+1/a+c/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2
=2/a+1/b+1+c/b）+（a/：
1/b+1/：(5×5-1)/b+c/：
x^2+2x=1
∴兩邊同加1可得;(x^2-1)*(x^2-2x+1)/b=5
∴原式可得;(x^2-1)*(x^2-2x+1)/b）+（a/、∵a+b+c=0
∴兩邊同除a同除b同除c分別可得;c+b/c+b/b+a/、a/b)
=（a/2
∴上下同除b可得;c+b/：
1/c+b/a=-1
a/(x^2+4x+3)
=1/b+2=3a/：
1;c=-1代入式中可得：
[（a/b=-1
a/5=24/
11樓：揚清佳荀蔭
ab的值，帶入(a^2-b^2)/a+1/。
沒看懂要求什麼
3,求1/(x+1)-(x+3)/b+1/abc同理b(1/c)+b(1/c)=a(b+c)ǘ(a-b)=3/(a-b)=3/a+1/b)=-c^3/、c不為0且a+b+c=0;5
2;bc=-a^3/,求(a^2-b^2)/abc所以原式=-(a^3+b^3+c^3)/2;c)+c(1/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/、當a;x;ab=24/。
(a+b)/2可得a=5b、當(a+b)/b+1/a+1/(x^2+4x=3)的值;c)=-b^3/a+1/、b,求a(1/b)的值;abc
c(1/。
a(1/bc=-a^2/、當x+2=1/
數學中的因式分解問題：如何將分子為1分母為有理式的分式分解為若干個分式的和或差的形式
12樓：匿名使用者
上面三bai個題型是同一型別，高du次項都在分zhi母上，看起來挺複雜。其實不是很dao難，專這類題的分母都可屬以消簡分母，成為一般多因數加減（如果不能直接消除分母可以通過對最高此項的因數分解，得到最簡單的高次項）。對上面的例題就是給左右兩邊乘以最高項，再對右邊提公因數化解，一步步就把高次項消為簡因數。
希望對你有幫助！
13樓：匿名使用者
現對分母提起公因式 化為幾個因子的乘積
等式右邊等於分別以這幾個因子為分母的因式的加減 而且 等式右邊的分子中的未知數的次數均比分母低
14樓：汐子醬小怪獸
請問題主知道方法了嗎？我也很困惑，想請教下你
數學分解因式，數學中的分解因式和因式分解一樣嗎
1.m n m n m n 1 m n m n 1 m n 2.a b c d a b c d a b c d c d 2d a b 3.2x x y 2y y x x y x y 2x 2y x y 3 x y x y 3 x y 4.3x x 2 2 2 x x 3x x 2 x 2 x 2 x...
乘法和因式分解
一。3 m 1 2 5 m 1 m 1 2 m 1 2 3 m 1 2 m 1 m 1 m 1 5m 1 2m 2m 5m 1 二。x 2y z x 2y z x y 2 x z 2y x z 2y x y 2 x z 2 2y 2 x y 2 x 2 2xz z 2 4y 2 x 2 2xy y ...
因式分解題,謝謝 急急急，因式分解和計算！ ！！！急急急求解！ ！！謝謝了！ ！
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