1樓：匿名使用者
整式乘除知識點總結(一)
1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆;
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;
③只在一個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
③在混合運算時，要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
②多項式相乘的結果應注意合併同類項;
③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
整式的乘除與因式分解總結
整式的乘除與因式分解的技巧性變形公式總結
2樓：匿名使用者
整式的乘除:
主要要掌握:
1. 多項式乘以多項式
重點注意合併相乘結果中同類項
2. 多項式除以單項式
重點注意將能約分的全部約分
單項式乘除法可以看做是上面量情況的特例就可以了因式分解主要掌握下面幾種方法:
1.提取公因式
此方法對基本
2.完全平方
3.平方差公式
4.十字相乘
是下面公式法的特例
5. 公式法(二次方程求解)
第二, 三, 四需要記住公式
a²+2ab+b²=(a+b)²
a³+3ab(a+b)+b³=(a+b)³a²-b²=(a+b)(a-b)
其中難點是 : a 和 b 可能會是多項式, 這種是最難的情況第五種 △= b² - 4ac > 0,
ax² + bx + c = a(x+b/2a+√△/2a)(x+b/2a-√△/2a)
其中√△ 表示的根號下△.
此方法一定要熟練掌握.
擴充套件型的就是 x 可能會是一個單項式的平方或者立方例如:ax^4 + bx^2 + c=a(x^2+b/2a+√△/2a)(x^2+b/2a-√△/2a)
需要把這裡x²看做公式中的x
初一下 整式的乘除 的性質,要點和意義
3樓：匿名使用者
初中數學教材中體現出的基本數學思想
數學思想方法是數學學科的精髓，是數學素養的重要內容之一，只有充分掌握領會，才能用效地應用知識，形成能力。那麼，什麼是數學思想呢？數學思想是指現實世界的空間形式和數量關係不反映到人的意識之中，經過思維活動而產生結果，是對數學事實與理論的本質認識。
初中數學整套教材涉及的數學思想三十多種，這裡就幾種主要的數學思想作一總結。
一、用字母表示數的思想，這是基本的數學思想之一
在代數第一冊第一章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。例如：
設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2（a+b）(2)甲數的1/3與乙數的1/2差：1/3a-1/2b
二、數形結合的思想
「數形結合」是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。實中數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關係。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關係。
3、函式式與影象之間的關係。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函式，這是用代數方法解決何問題。6、「圓」這一章中，賀的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關係等都是化為數量關係來處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪製統計圖表，用這些圖表的反映資料的分情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映資料扮布情況，發展趨勢等。實際上就是通過「形」來反映數的特徵，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這裡把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、「圓」這一章中，證明圓周角定理進所做的分析：證明弦切角定理的思路：求兩圓的切線長的問題。這些轉化都是通過輔助線來完成的。
4、把三角形或多邊形中的某種線段或面積問題化為相似比問題來解決。
四、分類思想
集合的分類，有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關生活經驗等都是通過分類討論的。
五、特殊與一般化思想
1．「圓」這一章中，證明圓周角定理和絃切角定理時用的是特殊到一般的方法，而相交弦定理及其推論則是一般到特殊的思想運用。
2.「整式乘除」這一章，首先人數和的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質。例：
103 ×103 =（10×10×10）（10×10）=10×10×10×10=105 =103 + 2
a3 •a3 =a3 + 2 am •an am + n
乘法公式的推導則是採用一般到特殊的推導過程。
六、類比思想
1． 不等式的性質，一元一次不等式的解法等內容時多采取與等式的性質，一無一次方和的解法等做類比。
2． 通過有理數的相反數、絕對值、運算律等得到實靈敏的相反數、絕對值、運算律等知識。
3． 在二次根式加減的運算中，指出「合併同類二次根式與合併同類項」類似。因此，二次根式的加減可以對比整式的加減進行。
4． 「角的度量、角的比較大小、角的和、差及平他線」，可與線段的相關知識進行類比；度、分、秒的運算可與時、分、秒的運算進行類比。
5． 相似多邊形的性質和相似三角形的性質類比。
七、數式通性
用數的運算所具有的性質，去控索式的同類運算是否也具有這樣的性質，如具有，叫數式通性，整式的乘除這一章中，是由數的性質推知式的性質的；由數的國減推知式的加減的。
八、同類合併思想
這一思想在「整式的加減」這一章中的具體體現是合併同類項。「根式」這一章中的合併同類根式。
九、無逼近思想
在無限不迴圈小數以及用有理數逼近表示無理數時，體現了無限逼近的思想。
十、對稱變換思想
在 根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等內容中，多次運用等價轉化、對稱變化，反用公式的
數學初中，整式的乘除思維導圖怎麼畫？ 5
4樓：布樂正
思維導圖如下：
單項式和多項式統稱為整式。整式的乘除包括：同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，單項式乘以多項式，多項式乘以多項式，同底數冪的除法，單項式除以單項式，多項式除以單項式等運算。
各種運算都有相應的法則。
公因式提取規則總結：
① 公因式的係數必須是多項式中各項係數的最大公約數。
②字母必須取多項式中各項都含有的字母。
③字母對應的指數，要取多項式中各項該字母指數最小的那一個。
當公因式多項式時，取多項式指數最低的。
擴充套件資料例如：（1）y²×y³×y^4
=y^(2+3+4)
=y^9
(2)(-2a²b)³
=-8a^6b^3.
(3)-1/2xy²×2/3x²y
=(-1/3)x³y³
(4)(-2x)(4xy-y²)
=-8x²y+2xy²
(5)4x²×(x²-1/2x-1)
=4x^4-2x²-4x²
(6)2a(a-4b)-b(a+2b)
=2a²-8ab-ab-2b²
=2a²-9ab-2b².
5樓：匿名使用者
把所有知識用圖形形式表示：
6樓：簡簡單單的名字
( ๑ŏ ﹏ ŏ๑ )( ๑ŏ ﹏ ŏ๑ )( ๑ŏ ﹏ ŏ๑ )
初一數學整式知識點歸納
7樓：匿名使用者
1、3x的5次方 加 5x的3次方 減 2x的2次方乘y的4次方 減 10xy 加 6 中最高次項是 （2x�0�5y四次方 ），最高次項係數是(2 ），常項數是（6 ），他是（6）次（5 ）項多項式。
2、多項式4x-6x的n 1次方加五分之一x的n 2次方加四分之三的n 3次方是（n 3 ）次（4 ）項式。
幾次幾項式，次為最高次冪，項就是合併完同類項有幾項。
100道左右的整式乘除計算題急，要多少分給
一 填空題 1 102 105 2 a4 a6 3 x x3 x11 4 y y7 y8 5 1 2003 6 102 3 7 t t11 8 s 2 s 5 9 xy 2 xy 3 10 a b 2 a b 6 11 a6 a2 12 x6 x x7 13 t2 t3 2 14 8x6 2 x2 ...
整式的概念，整式的概念是什麼？
整式 是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。分母中含有字母的式子一定不是多項式也不是單項式，因此其不是整式。所有單項式和多項式都是整式。整式注意 1.單項式的記憶方法 只含乘法，不含加減法 2.由於 是常數，所以1 也是常數...
因式分解技巧和分式乘除法，因式分解和分式的難題
因式分解 除了樓上所說的方法外，比較常用的是 想湊出一個使該式子為0的解，通常用 1，0，1等特殊值代得解。比如要將分解 x 3 x 2 3x 1 可以湊得1為 x 3 x 2 3x 1 0的解便可得其中一因式為x 1 然後易得另一個因式為x 2 2x 1，如果它能再分解，就接著分解在本例中結果就為...