1樓：匿名使用者
我高一的時候也是這樣 考試幾何證明基本沒做 現在高三都覺得高一的題目都好簡單啊
要是選擇題的話 自己嘗試去擺一擺 要擺多幾次特別是特殊的位置像直線異面或直線含雨平面看看自己能不能擺出反例去排除選項
要是大題的話
證明一條線與一平面平行 你就要找這條線與平面內的一條線平行（線線平行=＞線面平行）要是看到中點的話你就要注意 你在找一箇中點你就可能得到一條中位線就可能有線線平行 然後就可以得到線面平行
垂直的話書上會講的很清楚的
不要以為很抽象 你要看多幾遍書上的概念去熟悉它們 自己去理解一下其實根本不用迷茫 只要你穩紮穩打 就一定會有進步的今天下午高三的師姐放假 希望可以幫到你
2樓：軒文華
你是怎麼個意思呢？ 其實感覺這類的還是較簡單的啊 證明起來也就是那麼多方法 用書上學的定理證明 注意思路 不要走彎路 老師講這一類題時多理解 看看老師是怎麼入手這道題的 方法對了就簡單了 一步步下來很容易就解決了 呵呵 再有多做些這類的習題 很快就會掌握方法了 加油
3樓：
回家買一些個積木玩。。多玩玩。。
高一數學必修二 直線與平面垂直的判定
4樓：匿名使用者
b。任意一個三角形只需做它的兩條高求交點就可以確定該三角形的垂心。
三角形任意頂點與垂心的連線垂直於該頂點的對邊。
這條性質的證明常用塞瓦定理或梅內勞斯定理。望採納
5樓：匿名使用者
o,fack
如果是高中時期，這是 多麼簡單的事，現在讀大學了，反而一點都不知道了，不過我覺得可以用向量法則解，你學了向量法則嗎
求高中數學必修二第二章，線線垂直，線面垂直，線線平行，線面平行，面面垂直，面面平行等的所有方法總結
6樓：匿名使用者
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3： 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。
推論1: 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。
公理4 ：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。
空間兩直線的位置關係：空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
（1）共面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：範圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有一條) esp.空間向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點—— 平行或異面
直線和平面的位置關係： 直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值範圍為 [0°，90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面 內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關係：
（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
（2）兩個平面的位置關係：
兩個平面平行-----沒有公共點； 兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。
b、相交
二面角（1） 半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為 [0°，180°]
（3） 二面角的稜：這一條直線叫做二面角的稜。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
（5） 二面角的平面角：以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp. 兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
attention：
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係）
多面體稜柱 稜柱的定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做稜柱。
稜柱的性質
（1）側稜都相等，側面是平行四邊形
（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
（3）過不相鄰的兩條側稜的截面（對角面）是平行四邊形
稜錐 稜錐的定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做稜錐
稜錐的性質：
（1） 側稜交於一點。側面都是三角形
（2） 平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的稜錐的高與遠稜錐高的比的平方
正稜錐正稜錐的定義：如果一個稜錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫做正稜錐。
正稜錐的性質：
（1）各側稜交於一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正稜錐的斜高。
（3） 多個特殊的直角三角形
esp： a、相鄰兩側稜互相垂直的正三稜錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
attention：
1、 注意建立空間直角座標系
2、 空間向量也可在無座標系的情況下應用
多面體尤拉公式：v（角）+f（面）-e（稜）=2
正多面體只有五種：正
四、六、八、十
二、二十面體。
球 attention：
1、 球與球面積的區別
2、 經度（面面角）與緯度（線面角）
3、 球的表面積及體積公式
4、 球內兩平行平面間距離的多解性
7樓：
幾何方法：
1、線線垂直：
（1）如果線a垂直於線b，線b//線c，則線a垂直於線c
（2）如果一條直線垂直於一個平面，那麼這條直線垂直於該平面內的所有直線
2、線面垂直：直線垂直於平面內兩個互不平行的直線
3、線線平行：
（1）如果兩直線同時平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行
（2）如果兩直線同時垂直於同一個平面，那麼這兩條直線平行
4、線面平行：如果平面外的一直線與平面內的某一直線平行，那麼該直線與該平面平行
5、面面垂直：設面a與面b的交線為線c，在面a內作一條垂直於c的直線d，在面b內作一條垂直於c的直線e，如果線d垂直於線e，那麼面a垂直於面b
6、面面平行：設線a1、a2是面a中兩條相交直線，設b1、b2是面b中兩條相交直線，如果a1//b1且a2//b2，則面a平行於面b
向量方法：
1、線線垂直：兩條直線的方向向量互相垂直
2、線面垂直：直線的方向向量平行於平面的法向量
3、線線平行：兩條直線的方向向量互相平行
4、線面平行：直線的方向向量垂直於平面的法向量
5、面面垂直：兩條平面的法向量互相垂直
6、面面平行：兩條平面的法向量互相垂直
【建立座標系後可以得到各點的座標，很容易求得直線的方向向量；平面內兩條相交直線的方向向量的向量積可以作為該平面的法向量】
直線.平面平行垂直的判定及其性質
8樓：忻溫僑雁
1．直線與平面平行的判定
(1)直線與平面平行的定義：如果一條直線與一個平面沒有公共點，我們就說這條直線與這個平面平行．
(2)直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行．
注意：這個定理是證明直線與平面平行最常用的一個定理，也就是說欲證明一條直線與一個平面平行，一是說明這條直線不在這個平面內，二是要證明已知平面內有一條直線與已知直線平行．
2．兩個平面平行的判定
(1)兩個平面平行的定義：兩個平面沒有公共點，則兩個平面平行．
(2)平面與平面的平行的判定定理：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．
注意：這個定理的另外一種表達方式為「如果一個平面內有兩條相交直線和另一個平面內的兩條相交直線分別平行，那麼這兩個平面平行」．
(3)平行於同一平面的兩個平面互相平行．
3．直線與平面平行的性質
(1)直線與平面平行的性質定理：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．
注意：如果一條直線和一個平面平行，那麼這條直線和平面內的無數條直線平行，但不能誤解為「如果一條直線與一個平面平行，那麼這條直線就和平面內的任意一條直線平行」．
(2)直線與平面平行的性質：過平面內一點的直線與該平面平行的一條直線平行，則這條直線在這個平面內．
4．平面與平面平行的性質
(1)如果兩個平面平行，那麼其中一個平面內的任意直線均平行與另一個平面．
此結論可以作為定理用，可用來判定線面平行．
(2)兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行．
(3)夾在兩個平行平面間的平行線段相等．
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