1樓：匿名使用者
第八題，考的是二重積分 積分順序交換，應該學過吧，
下面的題就直接反覆用洛必達法則求導：
2樓：迷路明燈
=limx∫(x到1)f(u)du/-3(1-x)²=lim∫f(u)du/-3(x-1)²
=lim-f(x)/-6(x-1)
=limf'(x)/6
=f'(1)/6
3樓：教育導師
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回答極限是微積分的基礎，微積分的基礎定義和公式都是通過極限算出來的。極限著眼於函式的微觀情況，而微積分同時反應了函式微觀和巨集觀上的情況，所以微積分出於極限又高於極限
稍等lim(n趨近無窮) =積分（x從0到1）1/(1 x^2)dx =arctanx（x從0到1） =pi/4.
提問唉，是n^2份啊，這同濟數學壓軸題[汗]回答稍等
1/（n^2 n) 2/(n^2 n) …… n/(n^2 n) >1/（n^2 n 1) 2/(n^2 n 2) …… n/(n^2 n n)>1/（n^2 n n) 2/(n^2 n n) …… n/(n^2 n n)1/（n^2 n) 2/(n^2 n) …… n/(n^2 n)=n(n 1)/2(n^2 n)1/（n^2 n n) 2/(n^2 n n) …… n/(n^2 n n)=n(n 1)/2(n^2 2n)而lim[1/（n^2 n) 2/(n^2 n) …… n/(n^2 n)=n(n 1)/2(n^2 n)]=1/2lim[1/（n^2 n n) 2/(n^2 n n) …… n/(n^2 n n)=n(n 1)/2(n^2 2n)]=1/2所以limn-無窮大（1/（n^2 n 1) 2/(n^2 n 2) …… n/(n^2 n n))=1/2
提問這格式亂成一堆，題也不是一道
回答那裡面比較詳細
更多7條
4樓：迷路明燈
=∫(0到1)∫(0到1)f(y)f(x)dxdy
=∫(0到1)af(y)dy=a²
高數定積分 這個和式極限到底啥意思啊？ 答案又是什麼？
5樓：羅林平原
定積分就是無
有問題可以追加；
記得采納哦；
6樓：熱情的
一層一層來分析。
首先是對k求和得到：
寫成積分形式就是：
對定積分求極限怎麼做？
7樓：yang天下大本營
x→0時，積分上限x→0，這樣積分上下限相等，根據牛頓-萊布尼茨法則，結果為 0。
0《被積函式<(1/2）^n，故0《積分值<(1/2）^(n+1)，夾逼定理有極限為0。
定積分數學定義：
如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。習慣上，我們用等差級數分點，即相鄰兩端點的間距δx是相等的。但是必須指出，即使δx不相等，積分值仍然相同。
我們假設這些「矩形面積和」s=f(x1）δx1+f(x2）δx2+……f[x(n-1)]δx(n-1），那麼當n→+∞時，δx的最大值趨於0，所以所有的δx趨於0，所以s仍然趨於積分值。
8樓：飛一樣的生活中
對定積分的求極限做法，你可以幹大學的線形代數。
高數。定積分和極限之間的轉化
9樓：墨汁諾
^lna= lim 1/n * ∑(i=1到n) ln(1+ i/n)
ln(1+x)的定積分來當i=1時，源i/n→0當i=n時，i/n=1所以積
分割槽間bai是[0,1]
原式du=lim(n->∞zhi) n*∑(k=1->n) 1/(k^2+n^2)
=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) 1/[(k/n)^2+1]
=∫(0,1) 1/(x^2+1)dx
=arctanx|(0,1)
=πdao/4
10樓：匿名使用者
主要考察的是積分的定義，把握住兩點，第一是分段方式，第二是每一段上的任一函式值，這兩部分相乘再累加即為定積分值。不必拘泥於傳統的形式，靈活變通即可。
定積分和極限問題？
11樓：匿名使用者
極限可以寫成i=lim(n→∞) 1/n · σ(i=1, n) sin(iπ/n)，根據定積分的定義，這個極限i=∫(0, 1)sinπxdx=2/π
定積分定義求極限
12樓：可可粉醬
分子齊（都是1次或0次），分母齊（都是2次），分母比分子多一次。
洛必達法則。此法適用於解0/0型和8/8型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何一個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。
定積分法：此法適用於待求極限的函式為或者可轉化為無窮項的和與一個分數單位之積，且這無窮項為等差數列，公差即為那個分數單位。
13樓：匿名使用者
1、本題的解答方法是運用定積分的定義，化無窮級數的極限計算為定積分計算；
2、轉化的方法是，先找到 dx，其實就是 1/n；
3、然後找到 f（x），這個被極函式，在這裡就是 根號x；
4、1/n 趨近於0，積分下限是0；n/n 是 1，積分上限是 1。
14樓：匿名使用者
解答如下，點選**看大圖哈
15樓：縱橫豎屏
定積分定義：
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
擴充套件資料：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
一般定理：
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
16樓：心藏
定積分的定義：
設一元函式y=f(x) ,在區間（a,b）內有定義。將區間（a,b）分成n個小區間 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .....(xi,b) 。
設 △xi＝xi－x(i-1)，取區間△xi中曲線上任意一點記做f（ξi），做和式：和式
若記λ為這些小區間中的最長者。當λ → 0時，若此和式的極限存在，則稱這個和式是函式f(x) 在區間(a,b)上的定積分。
記做：∫ _a^b (f(x)dx)其中稱a、b為積分上、下限， f(x) 為被積函式，f(x)dx 為被積式，∫ 為積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個數， 而不是一個函式。
請問，為什麼定積分就是和的極限呀
17樓：匿名使用者
比如一個香腸，
有的地方粗有的地方細，
你要切成薄片，越薄，薄片內每層的面積就越趨向於一致，薄片的體積就越趨向於薄片的面積乘以厚度，
積累這個乘積，就可以得到香腸的體積的近似，當薄到極限，也就是片數n趨於無窮時，
可以認為這個近似到了無差別的程度，即相等。
關於極限和定積分的混合計算
18樓：匿名使用者
分子分母的極限都是0，符合0/0型的情況
可以用洛必達法則
而分子的導數就是sinx²
分母的導數是3x²
所以這個極限就等於lim（x→0）sinx²/3x²當x→0的時候，分子sinx²等價於x²
所以lim（x→0）sinx²/3x²=lim（x→0）x²/3x²=1/3
19樓：匿名使用者
這種題一般會用到洛必達法則，你看，x趨近於0，分母就趨近於0，如果極限存在，分子必趨近於0，用洛必達法則上下求導，分子直接把積分上限代入被積函式就可以了，但你這道題求出來是∞，說明洛必達法則不能用。你確定題目沒抄錯？
20樓：
洛必塔原式=lim(x→0)sinx²/(3x²)=1/3
用定積分求極限，用定積分求極限
首先當x趨於0，由等價無窮小的性質有 1 cos x x 2 但是lim 1 cosx 4 lim 1 cos x 1 cos x 2lim 1 cos x x 這個並非是你認為的x 8 2,因為1 cos x x 2這是個整體的，而說不是cosx的冪數變了，你就把cosx看成是x lim 1 2n...
高數定積分題,高數定積分題目
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快,學業進步 滿意請釆納 專 0 n f x sinx dx 屬 0 n f x dcosx cosx.f x 0 n 0 n f x cosx dx f 0 cosn.f n 0 n f x cosx dx 0 n f x sinx dx k f 0 cosn....
用定積分的定義求極限，利用定積分定義求極限
lim 1 n 1 n n n 0.1 xdx 2 3 x 3 2 2 3 利用定積分定義求極限 2 舉例說明 1 原式 lim1 n 1 1 i n 2 0 1 dx 1 x 2 arctanx 0 1 4 2 原式 0 1 sin x dx cos x 0 1 2 定積分定義求極限 分子齊 都是...