1樓：匿名使用者
(1)∵數列是等比數列，且a2-3a1=12-3×2=6，a3-3a2=54-3×12=18
∴q=18/6=3
∴a(n+1)-3an=6×3^(n-1)=2×3^n
兩邊同除以3^n，得a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2(常數)
∴數列是首項為a1/3^0=2，公差為2的等差數列。
(2)由(1)知an/3^(n-1)=2+2(n-1)=2n
∴an=2n×3^(n-1)
sn=2[1×3^0+2×3^1+3×3^2+...+(n-1)×3^(n-2)+n×3^(n-1)]①
3sn=2[1×3^1+2×3^2+3×3^3+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n]②
①-②得，-2sn=2[3^0+3^1+3^2+...+3^(n-1)-n×3^n]=2[(1-3^n)/(1-3)-n×3^n]
∴sn=(1-3^n)/2+n×3^n=1/2+(n-1/2)×3^n。
2樓：匿名使用者
a1=2，a2=12，a3=54，
a(n+1)-3an=(a2-3a1)q(n-1)a3-3a2=(a2-3a1)q
q=(54-3*12)/(12-3*2)=3a(n+1)-3an=6*3^(n-1)
a(n+1)-3an=2*3^n
方程兩邊同除以3^n得
a(n+1)/3^n-an/3^(n-1)=2成等差數列,公差=2
2)an/3^(n-1)=a1+2n-1=2+2n-2=2nan=2n*3^(n-1)
sn=2*1+4*3+6*3^2+8*3^3+...+2(n-1)*3^(n-2)+2n*3^(n-1)
3sn= 2*3+4*3^2+6*3^3+....+2(n-2)*3^(n-2)+2n*3^n
錯位相減得:
-2sn=2[1+3+3^2+*3^3+..+3^(n-1)]-2n*3^n=2*[-1/2*(1-3^n)]-2n*3^n=-(2n-1)*3^n-1
sn=1/2
高中數學題。。請寫出詳細過程。謝謝
f a1 f a2 f a3 f a4 f a5 2 a1 a2 a3 a4 a5 cosa1 cosa2 cosa3 cosa4 cosa5 10a3 cosa1 cosa2 cosa3 cosa4 cosa5 10a3 cos a3 4 cos a3 8 cosa3 cos a3 8 cos a...
數列極限求和高中數學，數列極限求和 高中數學
內容來自使用者 袁會芳 課時跟蹤檢測 三十一 數列求和 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1 2019 鎮江調研 已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3 a7 8，則s9 解析 在等差數列中，由a3 a7 8，得a1 a9 8，所以s9 36.答案 36 2 數列的前n項和為 解析 由題意得an 1...
高中數學方程式比數列，高中數學方程式 比數列？
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式 希望對你有幫助 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 1 等比數列的通項公式是...