1樓：匿名使用者
第一宇宙速度是7.8千米/秒,這樣可以繞軌道飛行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,擺脫地球引力的束縛。
在擺脫地球束縛的過程中，在 地球引力的作用下它並不是直線飛離地球，而是按拋物線飛行。脫離地球引力後在太陽引力 作用下繞太陽執行。第三宇宙速度是16.
7千米/秒,這樣可以飛出太陽系
g=6.067259*10^-11 n*m^2/kg^2 (引力常量）
m=5.89*10^24(地球質量）
r=6.37*10^6(地球半徑）
v=（gm/r)^1/2=7.9 km/s (第一宇宙速度)
第二宇宙速度是以初動能等於飛船飛至無窮遠處正好克服萬有引力所做的負功為前提推導得出的。如果你學過上述公式和簡單的微積分就可以自己推導了。
mv*v/2-gmm/r=0,
所謂第三宇宙速度，就是從地球表面發射，並能夠掙脫太陽引力的束縛，飛出太陽系時必須具有的速度。
我們計算一下，如果不考慮地球引力，從地球軌道的地方出發，要想飛出太陽系，需要具有多大的速度呢？假這個速度是v，那麼可證明，它是地球公轉速度的根號2倍（這道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根號2倍一樣），地球的公轉速度是多少？大約為30千米/秒，那麼可以算出v大約為42千米/秒。
如果我們順著地球公轉的方向發射，由於本身就具有30千米/秒的速度，那麼只需要42－30＝12千米/秒的速度就可以了。
但是，還要考慮地球的引力，由於要求掙脫地球引力以後，還要具有12千米/秒的速度，那麼總共需要多大的速度呢？設這個速度（就是第三宇宙速度）為v3,第二宇宙速度那麼v2，那麼：
1/2mv3^2－1/2mv2^2=1/2m(12)^2
解得：v3約為16.5千米/秒，考慮到木星等大行星的引力作用，實際上的第三宇宙速度約為16.7千米/秒。
2樓：匿名使用者
第一宇宙速度推導：在月球表面，物體受到的重力，就等於月球作用在物體上的萬有引力
f = g*m*m / r^2 = m*g
約掉m，g = g*m / r^2，m取月球質量，r取月球半徑，在表面上嘛（注意單位，要用米而不是千米，下同），
g = g*月球質量 / 月球半徑^2 = 1.626 m/s^2，果然是9.8的六分之一。
回到第一句話「物體的向心加速度，就等於月球的重力加速度g」，就是
v^2 / r = g
所以，v = 根號[g*月球半徑] = 1.68 km/s
最後，月球的第一宇宙速度 = 1.68 km/s
第二宇宙速度的推導
第二宇宙速度是物體掙脫地球引力的束縛而成為繞太陽執行的人造行星，或飛到其他行星上去的飛船所具有的最小速度，也叫脫離速度．
設物體的質量為m，由地面克服地球引力飛至無窮遠處，需做多少功呢？
如圖所示，地面a處離地心為r0，即oa＝r0，ob＝r1，oc＝r2…o∞＝r∞
物體在a處受引力f0＝g ；b處受引力f1＝g ；…
物體由a移到b，需克服引力做功w1＝ 01(ab)．由於f0到f1中力是變化的，為此採取近似方法：
01＝g
這樣由於 ，故f0＞ 01＞f1
所以w1＝g
即w1＝gmm( )(物體由a→b)
同理 w2＝gmm( )(物體由b→c)
w3＝gmm( )(物體由c→d)
… w∞＝gmm( )
物體由a移到無限遠處時，共需做功
w＝w1＋w2＋…＝gmm( )＝gmm/r0．式中 ＝0
故物體在地面上需要具有動能 mv22＝gmm/r0
所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中g為引力常量，m為地球的質量，r0為地球半徑)
第三宇宙速度的推導
物體要進一步掙脫太陽的引力束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去所必須具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度．
根據推導第二宇宙速度的同樣道理可知，物體為了掙脫太陽的引力飛出太陽系，必須具有速度v′＝ ，式中m日＝2×1030 kg，r日地＝1.49×1011 m
所以v′＝42.2 km/s
物體是由地面出發的，地球圍繞太陽公轉的線速度v線＝29.8 km/s，如果物體順著地球運動的軌道切向飛出的話，便可藉助於地球的公轉線速度，因而只需δv＝v′－v線＝42.2-29.
8＝12.4 km/s就行了．但是，物體要飛出太陽系，要克服太陽的引力，首先要掙脫地球引力的束縛才行．故物體在地面上應該具有的動能為 mv32＝ mv22＋ m(δv)2
故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s
第二宇宙速度和第三宇宙速度是如何推匯出來的
3樓：喵喵喵
1、第二宇宙速度
一個質量為m的物體具有速度v，則它具有的動能為mv^2/2。假設無窮遠地方的引力勢能為零（應為物體距離地球無窮遠時，物體受到的引力勢能為零，所以這個假設是合理的）。
則距離地球距離為r的物體的勢能為-mar(a為該點物體的重力加速度，負號表示物體的勢能比無窮遠點的勢能小）。又因為地球對物體的引力可視為物體的重量，所以有
gmm/r2=ma
即a=（gm）/r2.
所以物體的勢能又可寫為-gmm/r，其中m為地球質量。設物體在地面的速度為v，地球半徑為r，則根據能量守恆定律可知，在地球表面物體動能與勢能之和等於在r處的動能與勢能之和，即
mv2/2+（-gmm/r）=mv2/2+（-gmm/r)。
當物體擺脫地球引力時，r可看作無窮大，引力勢能為零，則上式變為
mv2/2-gmm/r=mv2/2.
顯然，當v等於零時，所需的脫離速度v最小，即
v=2gm/r開根號，
又因為gmm/r2=mg,
所以v=2gr開根號，
另外，由上式可見脫離速度（第二宇宙速度）恰好等於第一宇宙速度的根號2倍。
2、第三宇宙速度
第三宇宙速度是指，如果衛星進一步掙脫太陽引力的束縛，達到一定的速度（能量）就能變成繞銀河系執行執行的人造衛星。簡單說掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間去，必須具有的最小發射速度叫做第三宇宙速度。
地球以約30 km/s的速度繞太陽運動，地球上的物體也隨著地球以這個速度繞太陽運動。正像物體掙脫地球引力所需的最小速度等於它繞地球執行速度的√2倍一樣，衛星脫離太陽引力的束縛所需的速度應等於它繞太陽運動的速度√2倍。
這就是說該衛星在地表的發射速度至少就該是42.4km/s速度，由於地球本身繞太陽執行的速度約30 km/s，所以只要使它沿地球運動軌道方向增加12.4 km/s的速度所具有的動能就行，但要衛星在掙脫地球引力束縛的過程中還要需要一部分能量。
因此衛星初動能應該就該是所要增加12.4km/s速度所具有的動能再加上脫離地球引力做功的能量（第二宇宙速度所對應的動能）。
所以衛星的第三宇宙速度對應的動能就應該等於增加的12.4km/s速度所具有的動能再加上脫離地球引力做功的能量（第二宇宙速度所對應的動能）。如果用v3表示第三宇宙速度，則v3=√（12.
4）2+（11.2）2=16.7km/s。
擴充套件資料
當發射速度v與宇宙速度分別有如下關係是，被髮射物體的情況將有所不同：
第一種情況，當v第二種情況，當v1≤v第三種情況，當v2≤v第四種情況，當v≥v3時，被髮射物體將從太陽系中逃逸。
由此可見，三個宇宙速度均是發射衛星過程中的不同臨界狀態。
4樓：匿名使用者
(一)第二宇宙速度的推導
第二宇宙速度是物體掙脫地球引力的束縛而成為繞太陽執行的人造行星,或飛到其他行星上去的飛船所具有的最小速度,也叫脫離速度．
設物體的質量為m,由地面克服地球引力飛至無窮遠處,需做多少功呢?
如圖所示,地面a處離地心為r0,即oa＝r0,ob＝r1,oc＝r2…o∞＝r∞
物體在a處受引力f0＝g ；b處受引力f1＝g ；…
物體由a移到b,需克服引力做功w1＝ 01(ab)．由於f0到f1中力是變化的,為此採取近似方法：
01＝g
這樣由於 ,故f0＞ 01＞f1
所以w1＝g
即w1＝gmm( )(物體由a→b)
同理 w2＝gmm( )(物體由b→c)
w3＝gmm( )(物體由c→d)
w∞＝gmm( )
物體由a移到無限遠處時,共需做功
w＝w1＋w2＋…＝gmm( )＝gmm/r0．式中 ＝0
故物體在地面上需要具有動能 mv22＝gmm/r0
所以,第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中g為引力常量,m為地球的質量,r0為地球半徑)
(二)第三宇宙速度的推導
物體要進一步掙脫太陽的引力束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去所必須具有的最小速度,叫第三宇宙速度,也叫逃逸速度．
根據推導第二宇宙速度的同樣道理可知,物體為了掙脫太陽的引力飛出太陽系,必須具有速度v′＝ ,式中m日＝2×1030 kg,r日地＝1.49×1011 m
所以v′＝42.2 km/s
物體是由地面出發的,地球圍繞太陽公轉的線速度v線＝29.8 km/s,如果物體順著地球運動的軌道切向飛出的話,便可藉助於地球的公轉線速度,因而只需δv＝v′－v線＝42.2-29.
8＝12.4 km/s就行了．但是,物體要飛出太陽系,要克服太陽的引力,首先要掙脫地球引力的束縛才行．故物體在地面上應該具有的動能為 mv32＝ mv22＋ m(δv)2
故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s
5樓：世界
（1）第二宇宙速度的推導：
根據動能公式,一個質量為m,速度為v的物體的動能e1為
e1=0.5mv^2
根據重力勢能公式,當這個物體距行星中心距離約等於行星半徑r,重力加速度為g時,它的重力勢能e2為：
e2=mgr
而mg=gmm/r^2
可得出:e2=gmm/r
當e1-e2=0時,飛行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：
0.5mv^2-gmm/r=0
v^2=2gm/r
v=√(2gm/r) ------------------->這就是著名的第二宇宙速度。
其中,g為萬有引力常量,m為行星質量。把m代為地球質量,可得v=11.2km/s
（2）第三宇宙速度的推導：
第三宇宙速度v3=16.7km/s.推導方法如下：
第三宇宙速度
以離太陽表面無窮遠處為0勢能參考面,則有
先不考慮地球引力
1/2mv（人造天體對太陽）^2+(-gmm/r)=0
m為人造天體的質量,r為平均日地距離,m為太陽質量
v=√（2gm/r）=42.2km/s
∵v地繞太陽=29.8km/s
∴v』=42.2-29.8=12.4km/s
設r'為地球半徑,m'為地球質量
又∵發射時必須克服地球引力做功
∴1/2mv^2-gm'm/r'=1/2mv』^2
∵gm'm/r'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv』^2
v=16.7km/s
從第一宇宙速度到第二宇宙速度是加速還是減速？
是減速。因為第一宇宙速度發射時是千米 秒，第二宇宙速度是千米 秒，而第。一 第二宇宙速度都是減速，即由於初速度第二宇宙速度比第一宇宙速度快，所以第二宇宙速度比第一宇宙速度快。而不存在什麼反而的問題。從地球出發，克服地心引力，飛出地球需要達到第一宇宙速度，飛出地球后如果0能源，則因為太陽和地球的相互引...
如何用微分求第一宇宙速度
推導過程。假設在地球上將一顆質量為m的衛星發射到繞太陽運動的軌道需要的最小發射速度為v 此時衛星繞太陽運動可認為是不受地球引力，距離地球無窮遠 認為無窮遠處是引力勢能0勢面，並且發射速度是最小速度，則衛星剛好可以到達無窮遠處。由動能定理得。mv 2 gmm r 2 dr 0 由微積分dr r地。解得...
突破第一宇宙速度後能否進入月球軌道
最佳答案g m m r 2 m v 2 r g引力常數，m被環繞天體質量，m環繞物體質量，r環繞半徑，v速度。得出v 2 g m r,月球半徑約1738公里，是地球的3 11。質量約7350億億噸，相當於地球質量的1 81。月球的第一宇宙速度約是1.68km s.在根據 v 2 gm 2 r 1 a...