1樓：
請在此解：①x²-4x+3≥0,即x≤1或者x≥3時，f(x)=x²-4x+3,
∵f（x）-a=x
∴a=f(x)-x=x²-5x+3=(x-5/2)²-13/4≥-3其中，a≥-1時，有兩個不同實數根
②x²-4x+3<0,即1-3/4或者-3 a<-3時，無解。 ∴本題，a=-3/4或者-1輸入您的回答，每一次專業解答都將打造您的權威形象 2樓：南霸天 第一題畫圖很簡單：先畫出x^2-4x+3的影象。將x軸下方的影象翻轉到x軸上方可得 f(x)=│x^2-4x+3│的影象，看圖一目瞭然x小於等於1是遞減區間，x大於等於1小於等於2是遞增區間，x大於等於2小於等於3是遞減區間， x大於等於3是遞增區間 第二題：就是fx=x+a 你畫圖就可以了，你a從大到小去截這個函式 發現直線和影象大於等於1小與等於2那個區間的函式相切的時候正好是兩個交點，經過（1，0）的時候也正好為兩個交點，所以a的取值應該在這兩種情況之間 你算出兩種情況就得到a的範圍是大於-1小於-0.75望及時採納，謝謝！ 已知函式f（x）=|x²-4x+3|，若關於x的方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數根，求實數a的取值範圍 3樓：風中的紙屑 解：由x^2-4x+3=0得x=1或x=3（1）當x≤1或x≥3時，x^2-4x+3≥0，方程化簡為x^2-4x+3-a=x，即x^2-5x+(3-a)=0，△=25-4(3-a)=13+4a 此時x=[5±√(13+4a)]/2 要使上面得x大於等於3或小於等於1， 則[5+√(13+4a)]/2≥3或[5-√(13+4a)]/2≤1解得a≥-3或a≥-1 （2）當1≤x≤3時，x^2-4x+3≤0，方程化簡為-x^2+4x-3-a=x，即x^2-3x+(3+a)=0，△=9-4(3+a)=-(3+4a) 此時x=[3±√-(3+4a)]/2 要使x滿足[1，3]區間，則1≤[3±√-(3+4a)]/2≤3解得a≥-1且a≥-3，即a≥-1 綜上，a≥-1 4樓：o客 數形結合法 方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數根方程f（x）-a=x的根的個數, 就是方程f（x）= x+a的根的個數 就是函式與y=x+a交點的個數。 當直線y=x+a位於l1（與y=f(x)相切）和l2（過點（1，0））之間時，方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數根。如圖。 1y=-x²+4x-3. y』=-2x+4=1, x=3/2,y=-9/4+6-3=3/4,l1:3/4=3/2+a, a1=-3/4. l2:0=1+a, a2=-1. 所以a的取值範圍[-1, -3/4]. 5樓：匿名使用者 本題採用數形結合的思想 解析：思路： 「方程f（x）－a ＝ x至少有三個不相等的實數根」 可以理解為： f（x）－a ＝ x 等價於f（x）＝ x＋ a 如果令y ＝ x＋ a 則 代表一條直線，也就是說當直線和函式f（x）＝|x²－4x＋3|的影象 至少有三個交點時，也就是「方程f（x）－a＝x至少有三個不相等的實數根」 由此要把 函式f（x）＝|x²－4x＋3|的大致影象在座標系中繪出 。 f（x）＝|x²－4x＋3|≥0 代表的影象意義就是，二次函式x²－4x＋3 影象在x軸以上部分 6樓：匿名使用者 思考：因為f（x）-a=x所以令g（x）=x+a即證明f（x）與g（x）至少有三個不相等的實數根。 解題：畫出f（x）的影象，由圖知f（x）與g（x）焦點的轉折點在m，n點。 只有在m，n之間的g（x）才滿足條件。在m點處g（x）與影象相切，求f（x）=-（x²-4x+3）的導數等於g（x）=x+a的導數，解出x=3/2,在n點處將（1,0）帶入，得到a=-1，所以a屬於[-1,3/2]時滿足。 望採納！ f（x）=|x²-4x 3|，求單調性，若f（x）-a=x至少有三個不同的實根，求a 7樓：南霸天 第一題畫圖很簡單：先畫出x^2-4x+3的影象。將x軸下方的影象翻轉到x軸上方可得 f(x)=│x^2-4x+3│的影象，看圖一目瞭然x小於等於1是遞減區間，x大於等於1小於等於2是遞增區間，x大於等於2小於等於3是遞減區間， x大於等於3是遞增區間 第二題：就是fx=x+a 你畫圖就可以了，你a從大到小去截這個函式 發現直線和影象大於等於1小與等於2那個區間的函式相切的時候正好是兩個交點，經過（1，0）的時候也正好為兩個交點，所以a的取值應該在這兩種情況之間 你算出兩種情況就得到a的範圍是大於-1小於-0.75望及時採納，謝謝！ 已知函式f(x)=1/3^（ax2-4x+3)（1）若a=-1,求f(x)的單調區間；（2）若f(x 8樓：後汀蘭洪辰 1.a=-1 f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)=3^(x^2+4x-3) 設u=x^2+4x-3 y=3^u 增函式u 在（-無窮，-2）減函式 所以f(x)在（-無窮，-2）減函式 u在（-2，+無窮）增函式 所以f(x)在（-2，+無窮）增函式 2.f(x)=3^(-ax^2+4x-3)有最大值3, 則u=-ax^2+4x-3 是先增後減，所以-a<0 a>0且在u 的對稱軸x=2/a處取到最大值 x=2/a u=-4/a+8/a-3=1a=1 9樓：匿名使用者 解:(1)a=-1 則f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)因為外函式為減函式 所以-x^2-4x+3的減區間即f(x)的增區間設g(x)=-x^2-4x+3 令g'(x)=-2x-4<=0 x>=-2 所以[-2,正無窮)為f(x)的單調區間 同理可知 f(x)減區間為(負無窮,-2] (2)依題意 即ax2-4x+3的最小值為-1 設g(x)=ax^2-4x+3 令g'(x)=2ax-4=0 x=2/a 所以g(2/a)=4/a-8/a+3=-1解得a=1 10樓： 1、a=-1； f(x)=(1/3)^(-x²-4x+3)； ∵函式y=-x²-4x+3對稱軸為x=-2，開口向下； ∴函式y=-x²-4x+3在(-∞，-2)單調遞增，在[-2，+∞)上單調遞減； 又∵函式y=(1/3)^x在r上單調遞減； ∴根據複合函式單調性，得： f(x)在(-∞，-2)單調遞減，在[-2，+∞)上單調遞增； 注：複合函式單調性：增減複合得減，增增複合得增，減減複合得增； 2、∵f(x)有最大值3； ∴根據上面的複合函式單調性有：函式y=ax²-4x+3有最小值 - 1； ∴頂點縱座標為(12a - 16)/(4a) = -1； ∴a=1； 已知函式f(x)=x²+3x|x-a|，其中a∈r，（1）當a＞0時，方程f（x）=3恰有三個根，求實數a的取值範圍； 11樓：我不是他舅 三個解，則x0 所以g'(x)>0 遞增所以g(x)最小=g(a)=a²-3 因為這一邊不能無解 所以a²-3≤0 00且(x1-a)(x2-a)>0 x1x2-(x1+x2)+a²=3/2-3a/2+a²>0這個恆成立 綜上0 12樓：匿名使用者 x≧√3。分別令y＝x²－3和y＝3x|x-a|，畫圖就出來了，發不了**，抱歉，不過還是很簡單的，自己試試 求函式單調性的基本方法? 13樓：nice千年殺 一般是用導數法。對f（x）求導，f』（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1） 令f』（x）>0，可得到單調遞增區間（-∞，-1）∪（1，+∞），同理單調遞減區間[-1,1] 複合函式還可以用規律法，對於f（g（x）），如果f（x），g（x）都單調遞增（減），則複合函式單調遞增；否則，單調遞減。口訣：同增異減。 還可以使用定義法，就是求差值的方法。 拓展資料 導數：導數是變化率、是切線的斜率、是速度、是加速度；導數是用來找到「線性近似」的數學工具；導數是線性變換，這是導數的三重認識，定義是函式值的變化量比上自變數的變化量。 14樓：安貞星 1、導數法 首先對函式進行求導，令導函式等於零，得x值，判斷x與導函式的關係，當導函式大於零時是增函式，小於零是減函式。 2、定義法 設x1，x2是函式f(x)定義域上任意的兩個數，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函式為增函式；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函式為減函式. 3、性質法 若函式f(x)、g(x)在區間b上具有單調性，則在區間b上有： ① f(x)與f(x)＋c（c為常數）具有相同的單調性； ②f(x)與c•f(x)當c＞0具有相同的單調性，當c＜0具有相反的單調性； ③當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)＋g(x)都是增(減)函式； ④當f(x)、g(x)都是增(減)函式，則f(x)•g(x)當兩者都恆大於0時也是增(減)函式，當兩者都恆小於0時也是減(增)函式； 4、複合函式同增異減法 對於複合函式y＝f [g(x)]滿足「同增異減」法(應注意內層函式的值域)，令 t＝g(x)，則三個函式 y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有兩個函式單調性相同，則第三個函式為增函式；若有兩個函式單調性相反，則第三個函式為減函式。 拓展資料： 函式的定義： 給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。假設b中的元素為y。 則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。 函式單調性的定義： 一般的，設函式y=f(x)的定義域為a,i↔a，如對於區間內任意兩個值x1、x2， 1）、當x12）、當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2),那麼就說y=f(x)在區間i上是單調減函式，i稱為函式的單調減區間。 15樓：飄雪啊 1. 定義法：證明函式 單調性一般用定義，如果函式解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函式單調性定義的等價形式證明。 2.性質法： 熟練掌握基本初等函式的單調性及其單調區間。理解並掌握判斷複合函式單調性的方法(同增異減。) 3. 高三選修課本有導數及其應用，用導數求函式的單調區間一般是非常簡便的。 函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。 假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。 函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示：就是定義域內的任意取x1，x2，且x1＜x2，比較f（x1），f（x2）的大小,影象上看從左往右看影象在一直上升或下降的就是單調函式。 常用方法： 1.導數 2.構造基本初等函式（已知單調性的函式） 3.複合函式：根據同增異減口訣，先判斷內層函式的單調性，再判斷外層函式單調性，在同一定義域上，若兩函式單調性相同，則此複合函式在此定義域上為增函式，反之則為減函式。 4.定義法 5.數形結合 6.複合函式的單調性一般是看函式包含的兩個函式的單調性： （1）如果兩個都是增的,那麼函式就是增函式； （2）一個是減一個是增,那就是減函式 ； （3）兩個都是減,那就是增函式。 如果 fx x 3 3x,那麼 抄 fx是r上的增函 襲數。因為baix 3是增 du函式，3x是增函式，它們的和是增函式。如果 fx x 3 3x,那麼zhi fx不是r上的單調dao函式。因為f x 3 x 1 x 1 當x 1 or x 1,f x 0,fx單增 當 1 x 1,f x 0,f... 原函式可以變形為y x 4 x 1 x 1 5 x 1 1 5 x 1 那麼這就是一個雙曲線的問題了，先來看影象是怎樣的。畫出y 5 x的影象，再沿x軸向右平移一個單位長度得到y 5 x 1的影象，再沿y軸向上平移一個單位長度就得到y 1 5 x 1 的影象了。因為據影象可知在 2,6 區間，函式值... 解 f x x 2 2x f x x 1 2 1 f x 為拋物線，頂點座標 1,1 開口向上所以f x 在 無窮,1 為減函式，在 1,無窮 為增函式 這是一個二次函式，因為a 1 所以開口向上 所以對稱軸的左邊單調遞減 右邊單調遞增 對稱軸 b 2a 1 所以 負無窮，1 單調遞減 1，正無窮 ...函式fx x 3x在R上是否具有單調性？如果具有單調性，它在R上是增函式還是減函式？試證明你的推論
求函式f x x 4 x 1（x1）的影象和單調區間,並證明,和上的最大最小值
F X X 2 2X的單調區間怎麼求