1樓：匿名使用者
原函式可以變形為y=x+4/x-1=x-1+5/x-1=1+（5/x-1）
那麼這就是一個雙曲線的問題了，先來看影象是怎樣的。
畫出y=5/x的影象，再沿x軸向右平移一個單位長度得到y=5/x-1的影象，再沿y軸向上平移一個單位長度就得到y=1+（5/x-1)的影象了。
因為據影象可知在/2,6/區間，函式值遞減，所以f(2)為最大值，f(6)為最小值。
希望能幫到你哦
2樓：匿名使用者
根據均值不等式,x+4/x-1=(x-1)+4/(x-1)+1>=2根4+1=4-1=5，
當且僅當x-1=4/x-1，即x=3時取等號。
f(x)在(1,3)單調遞減，在(3,正無窮)單調遞增；
在區間[2，6]上,最小值f(3)=5，最大值f(6)=13/3
3樓：毛毛
x+4/x-1>=2根[x*(4/x)]-1=4-1=3，當且僅當x=4/x，即x=時取等號。
所以f(x)在(1,2)單調遞減，在(2,正無窮)單調遞增；
（也可用求導法證明）
在區間[2，6]上,最小值f(2)=3，最大值f(6)=13/3
4樓：笑年
我對這個問題沒法解決，並關注高手的解決方法！
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