1樓：匿名使用者
題目有問題！
設x,y是關於m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根,則(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
解：由根與係數的關係知
x+y=2a
xy=a+6
(x-1)^2+(y-1)^2
=x^2+y^2-2(x+y)+2
=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2
=4a^2-6a-10
由於方程有兩個實根，所以其判別式△=4a^2-4(a+6)≥0，
△=4a^2-4(a+6)
=4a^2-4a-24
=4(a^2-a-6)
=4(a-3)(a+2)≥0
解這個不等式得：a≥3或a≤-2，
在a≥3或a≤-2的限制條件下，來求下式的最小值：
(x-1)^2+(y-1)^2
=4a^2-6a-10
=2(2a^2-3a-5)
=2(2a-5)(a+1)
考慮關於f(a)=4a^2-6a-10的拋物線，開口向上，與橫軸的兩個交點是：(-1,0)(5/2,0)，在限制條件下，它的有效區域是：a≥3或a≤-2，因此最小值應在a=3或a=-2處取得，
分別計算得
當a=3時，(x-1)^2+(y-1)^2=4a^2-6a-10=36-18-10=8；
當a=-2時，(x-1)^2+(y-1)^2=4a^2-6a-10=16+12-10=18
2樓：我不是他舅
x+y=2a,xy=a+6
因為方程有兩個根，(這兩個根可以相等)所以△≥0即4a^2-4(a+6)≥0
所以a≤-2或a≥3
(x-1)^2+(y-1)^2
=x^2+y^2-2x-2y+2
=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=4a^2-2(a+6)-4a+2
=4a^2-6a-10
當a=3，4a^2-6a-10有最小值8，此時x=y=3所以，當x=y=3時(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是8
3樓：
(x-1)2+(y-1)2
=(x+y)2-2xy-2(x+y)+2
=4a2-2a-12-4a+2
=4a2-6a-10
=4(a-3/4)2-49/4
由原方程判別式知：a≤-2或a≥3
則(a-3/4)2≥81/16
(x-1)2+(y-1)2≥2
設m為整數，且關於x的方程mx2 2（m 5）x m 4 0有整數根，則m的值為請用韋達定理，謝謝，感激
設m為整數，且關於x的方程mx2 2 m 5 x m 4 0有整數根，則m的值為 4，4，16 4，4，16 考點 一元二次方程的解 分析 分兩種情況進行討論 一元一次方程時，m 0，方程無整數解 一元二次方程時，0，且根為整數，求出m的值即可 解答 解 關於x的方程mx2 2 m 5 x m 4 ...
關於x的方程x 2 2m 1 x 2m 2 3m 0的兩根都是整數，則實數m等於
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