高一數學題求詳解

1樓：高中數學莊稼地

這是一個複合函式

g(x)=x^2 f(x)=(x-1)^2f(x)在(-∞,1]遞減，在[1,+∞)遞增當g(x)<=1時，x^2<=1 -1==1時，x^2>=1 x>=1或者x<=-1,當【1，+∞）g(x)遞增，（-∞，-1】遞減

所以【-1,0】g(x)遞減，f(x)遞減【-1,0】f(gx)遞增

【0,1】g(x)遞增，f(x)遞減 f(gx)遞減【1，+∞）g(x)遞增，f(x)遞增 f(gx)遞增（-∞，-1】g(x)遞減 f(x)遞增 f(gx)遞減所以f(gx)的遞增區間為【-1,0】，【1，+∞）f(gx)的遞區間為【0,1】，（-∞，-1】

2樓：

易知g(x)在(-∞,0]遞減，在[0,+∞)遞增而f(x)在(-∞,1]遞減，在[1,+∞)遞增再根據複合函式單調性的規律：同增異減

得f(g(x))在(-∞,0]遞增，在[0,1]遞減，在[1,+∞)遞增

3樓：何處不淡定

這是個簡單的複合函式，我給你講一下解題思路，這題主要就是要明白，g(x)的值域是f(x)的定義域，首先，g(x)=x平方，值域為0到正無窮，這個應該明白哈，然後，f[g(x)]就是把g(x)的值域，作為f(x)的定義域

4樓：匿名使用者

0到1閉區間單減、1到正無窮單增