1樓：藍夢紅雲
（a-b)^4=a^4+4*a^3*b+6*a^2*b^2+4*a*b^3+b^4 ≥ 0 （多項式）
==> a^4+b^4-a³b-ab³ ≥ 3a³b+3ab³ -6*a^2*b^2 （移項）
==> a^4+b^4-a³b-ab³ ≥ 3ab（a^2+b^2-2ab） （提取公因式）
==>a^4+b^4-a³b-ab³ ≥ 3ab（a - b）^2 （平方和公式）
因為a>0, b>0 所以 ab>0 , (a-b)^2 ≥0
所以 a^4+b^4-a³b-ab³≥ 0。
2樓：古德喵喵
a=b時成立。a>b時，a^3>b^3,a-b>0.a^3*(a-b)>b^3*(a-b).
ab^3*(a-b).所以a^3*(a-b)>=b^3*(a-b）恆成立。移項。
原不等式得證。
3樓：海林喻
證明，左側-右側≥0，即可
a^4+b^4-a³b-ab³=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)≥0已證
已知實數a，b滿足a2 b2 1，則a4 ab b4的最小值為A 18B 0C 1D
a b 2 a2 2ab b2 0，2 ab a2 b2 1，12 ab 12，令y a4 ab b4 a2 b2 2 2a2b2 ab 2a2b2 ab 1 2 ab 1 4 2 98，當 12 ab 1 4時，y隨ab的增大而專增大，當14 ab 1 2時，y隨ab的增大而減小，故當屬ab 1 ...
1 若非零實數a b滿足4a b 4ab,則b
1.若非零實數a b滿足4a b 4ab,則b a 4a 2 b 2 4ab 4a 2 4ab b 2 0 2a b 2 0 2a b 0 b 2a b a 2a a 2 2.已知x y 16,x y 8,則x y x y x y x 2 y 2 8 x y 16 x y 2 3.若a b 0,則a...
已知a b是實數,若不等式 2a b x 3a 4b0和4 9x0的解集相同，則不等式 a 4b x 2a 3b0的解集是什麼
4 9x 0的解集為 x 4 9 2a b x 3a 4b 0化簡為 x 3a 4b b 2a 所以 3a 4b b 2a 4 9，利用比的性質得內4 b 2a 9 3a 4b 化簡為7a 8b，即b 7 8a 因為 2a b x 3a 4b 0化簡為 x 3a 4b b 2a 所以2a b 0,b...