1樓：飛機
|≤∵（a-b）
2=a2-2ab+b2≥0，
∴2|ab|≤a2+b2=1，
∴-12
≤ab≤12，
令y=a4+ab+b4=（a2+b2）2-2a2b2+ab=-2a2b2+ab+1=-2（ab-1
4）2+98，
當-12
≤ab≤1
4時，y隨ab的增大而專增大，當14
≤ab≤1
2時，y隨ab的增大而減小，
故當屬ab=-1
2時，a4+ab+b4的最小值，為-2（-12-14）2+9
8=-2×9
16+9
8=0，
即a4+ab+b4的最小值為0，當且僅當|a|=|b|時，ab=-12，此時a=-22
，b=2
2，或 a=22
，b=-22
．故選b．
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca和a4+b4+c4的值
2樓：佴雅蕊
a+b+c=0，兩邊平方得：
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0，∵a2+b2+c2=1，
∴1+2ab+2bc+2ca=0，
∴ab+bc+ca=-12；
ab+bc+ca=-1
2兩邊平方得：
a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14，
即a2b2+b2c2+c2a2+2abc（a+b+c）=14，∴a2b2+b2c2+c2a2=14，
∵a2+b2+c2=1，
∴兩邊平方得：a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=1，
∴a4+b4+c4=1-2（a2b2+b2c2+c2a2）=1-12=1
2．故答案為：-12，12．
設實數a，b滿足a≠b，求證：a4+b4＞ab（a2+b2）
3樓：妖撐宗
解答：選修4-5：不等式選講
證明：作差得a4+b4-ab（
a2+b2）=a3（a-b）+b3（b-a）=（a-b）2（a2+ab+b2）．專 …（4分）
=（a-b）2[（a+b
2）2+3b
4]． …（6分）
因為a≠b，屬所以a，b不同時為0，故（a+b2）2+3b
4＞0，（a-b）2＞0，
所以（a-b）2[（a+b
2）2+3b
4]＞0．
即有a4+b4＞ab（a2+b2）． …（10分）
已知實數a,b滿足a b 1,則 a 1 b
關於高等數學方面 的問題，在這裡不容易 得到滿意的答覆 已知實數a，b滿足 a?1 2 a?6 2 10 b 3 b 2 則a2 b2的最大值為 a 45b 50c 40d 1 由題意，a?1 a?6 10 b 3 b 2 可化為 a 1 a 6 b 3 b 2 10，又 a 1 a 6 5，b 3...
已知實數ab滿足,已知實數a,b滿足2ab1,2a1b22ab1,若2abb2b4ab4a226,求ab的值
解方襲程組 2a b 1 和 2ab b 2 b 4ab 4a 2 26 得到baia du1 zhi 根號 1 20 4 有不等式可得dao a 1 所以a 1 根號 1 20 4 b 2a 1 a b 3a 1 3 1 根號 1 20 4 1求採納 已知實數a,b滿足等式a 2 2a 1 0,b...
已知正實數a，b滿足a b 2ab 1，則a b的最小值為
a 0，b 0，a b 2ab 1，2ab 1?a b 2 a b2，1 a b 1 2 a b 2 a b 2 2 a b 2 0，a b 2 4?4 2 2 1 3或a b 2?4?4 2 2 1 3 捨去 a b 1 3 故a b的最小值為 1 3 故答案為 1 3 解 這個題考察的是二次不等...