1樓：匿名使用者
因為a/4 - b/2=1
故a-2b=4
a=2b+4
有ab=(2b+4)b=2b^2+4b=2(b^2+2b+1)-2=2(b+1)^2-2
b<0，當b=-1時，取得最小值
故最小值為-2望採納
2樓：555小武子
a/4 - b/2=1 可看成是一個經過（4,0）（0，-2）一次函式
a＞0,b.＜0,所以該點屬於第四象限
ab代表該點到x，y軸投影的面積
ab=a*（4-a）/2（0 當a=2時有最大值4 好像沒有最小值誒 3樓：盛夏如他 親，這道題是這樣的喲： a/4 - b/2=1 （a-2b）/4=1 a-2b=4 a=2b+4 ∵a>0 ∴2b+4>0即0>b>-2 又∵ab=(2b+4)*b 令y=(2b+4)*b 即求b在0>b>-2時的最大值 ∴y的最小值在b=-1時取得,為-2 o(∩_∩)o~, 要點最佳喲 4樓：恨您一輩子 a-2b=4,設c=-b,求ab最小即求ac最大,a+2c=4,a+2c>=2√2ac,ac<=2,ab>=-2,ab最小為-2 已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則 1 ab 的最小值為（ ） a． 1 4 b． 1 5樓：大臧 ∵a＞0，b＞0，且4=2a+b≥2 2ab∴ab≤2 ∴1 ab ≥1 2 ∴1ab 的最小值為1 2故選b 已知ab=1/4 a,b∈(0,1),則1/(1-a)+2/(1-b)的最小值為
15 6樓：曉龍修理 結果為：(12+4√2)/3 解題過程如下： 原式=[(1-b)+2(1-a)]/[(1-a)(1-b)] =(3-2a-b)/(1-a-b+ab) =1+(2-a-ab)/(1-a-b+ab) =1+(7/4-a)/(5/4-a-1/4a) =1+(7a-4a^2)/(5a-4a^2-1) =2+(2a+1)/(5a-4a^2-1) =2-(2a+1)/[(2a+1)^2-9(2a+1)/2+9/2] =2-1/[(2a+1)+9/2(2a+1)-9/2] =2-1/(3√2-9/2) =(12+4√2)/3 求函式最小值的方法： 區域性最大值的必要條件與僅具有一個變數的函式的條件相似。關於z（要最大化的變數）的第一個偏導數在最大值為零（圖中頂部的發光點）。第二偏導數為負。 由於可能存在鞍點，這些只是區域性最大值的必要條件。為了使用這些條件來求解最大值，函式z也必須是可以區分的。 第二個偏導數測試可以幫助將點分類為相對最大值或相對最小值。相比之下，在全域性極值識別中，一個變數的函式和多個變數的函式之間存在實質性差異。 例如，如果在實線上的閉合間隔上定義的有界可微分函式f具有單個臨界點（這是區域性最小值），則它也是全域性最小值（使用中間值定理和rolle定理來證明這一點））。 作為函式顯示。 其唯一的關鍵點是（0,0），這是ƒ（0,0）= 0的區域性最小值。但是，它不是全域性的，因為ƒ（2,3）= -5。 函式| x |在x = 0處具有全域性最小值，由於導數在x = 0處不存在，因此不能通過獲取導數來找到。 函式cos（x）在0，±2π，±4π，...無限多的全域性最大值，無限多的全域性最小值在±π，±3π，...。 ab=1/4,求1/(1-a) 2/(1-b)最小值 a大於0 b大於0 7樓：晴天雨絲絲 已知a>0，b>0，且ab=1/4. 以下用判別式法: 設t=1/(1-a)+2/(1-b) =1/(1-a)+2/(1-1/a) =1/(1-a)+2a/(a-1) 即2a²+(2-t)a+t-1=0. 上式判別式不小於0，故 △=(2-t)²-8(t-1)≥0， 解得，t≥6+2√6，t≤6-2√6(舍)當t=6+2√6時，代回易得， a=(2+√6)/2，b=(-2+√6)/4. 故此時所求最小值為6+2√6。 8樓：花生窩窩頭 利用(1/x + 1/y + 1/z)大於等於9（x+y+z）求解。 已知ab=1/4，a、b∈（0，1），則1/(1-a)＋2/(1-b)的最小值 9樓：匿名使用者 通分，原式=[(1-b)+2(1-a)]/[(1-a)(1-b)]=(3-2a-b)/(1-a-b+ab) =1+(2-a-ab)/(1-a-b+ab)=1+(7/4-a)/(5/4-a-1/4a)=1+(7a-4a^2)/(5a-4a^2-1)=2+(2a+1)/(5a-4a^2-1)=2-(2a+1)/[(2a+1)^2-9(2a+1)/2+9/2]=2-1/[(2a+1)+9/2(2a+1)-9/2]>=2-1/(3√2-9/2) =(12+4√2)/3 注意01/4 當且僅當2a+1=3√2/2，即a=(3√2-2)/4時成立，此時b=(3√2+2)/14 已知a>0，b>0，則1/a+1/b+2根號ab的最小值是多少 10樓：戒貪隨緣 原題是:已知a>0,b>0,則(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是多少? a>0,b>0時 (1/a)+(1/b)+2√(ab) ≥(2√((1/a)(1/b)))+2√(ab) (a=b時取「=」) =2[(1/√(ab))+√(ab)] ≥2*2√(1/√(ab))(√(ab)) (ab=1時取「=」） =4即(1/a)+(1/b)+2√(ab)≥4 且a=b=1時取「=」 所以(1/a)+(1/b)+2√(ab)的最小值是4. 希望能幫到你！ 已知a,b都大於0，a+b=1,求1/（2a+1）+4/（2b+1）的最小值及取最小值時a，b的值。 11樓：晴天雨絲絲 a、b>0且a+b=1， 則依cauchy不等式得 1/(2a+1)+4/(2b+1) ≥(1+2)²/[(2a+1)+(2b+1)]=9/[2(a+1)+2] =9/4. ∴(2a+1):1=(2b+1):2且a+b=1，即a=1/6，b=5/6時， 所求最小值為9/4。 首先b a b b a 2 2 a2 4,所以du當b a 2時分母最大,zhi整個式子dao的值才可能最小,將b a 2帶入式子中專 得到,原式就等於a2 64 a2 16,所以屬有a 2倍根2,b 根2 謝謝採納 由教材a2 b2 2ab 等式兩邊同加2ab得a2 b2 2ab 4ab a b ... 因a 0，b 0 由基本不zhi等式有a b dao2 專 ab 則a b 1 2 ab 2 ab 1 2 ab 又由屬基本不等式有2 ab 1 2 ab 2 2所以a b 1 2 ab 2 已知a 0，b 0，則1 a 1 b 2倍根號ab 的最小值是多少？20 解 高中不等copy式最值一節，使... ab有最大值時,1 2 ab有最小值,由於a b 1,當a b 1 2時ab有最大值1 4,所以最小值為9 解 因為a b 1 所以 a b 2 a2 b2 2ab 1 所以a2 b2 1 2ab 把 1 a 2 1 1 b 2 1 通分可得,1 2 ab又a 0,b 0,所以1 2 ab恆大於等回...設ab0,求a216bab的最小值
a0,b0,則a b 1 2 ab 的最小值？十分鐘內，快，明天考試，這題沒有理解
設a0,b0,且ab1,則a211b21的最小值為要過程