1樓：xia0穻
（1）虛數[unreliable figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary number]∶複數中a+bi,b不等於零時叫虛數(3)[暫無英文]：漢語中不表明具體數量的詞在數學裡，如果有某個數的平方是負數的話，那個數就是虛數了。所有的虛數和實陣列成複數。
這種數一個專門的符號「i」(imaginary)。我們可以把正虛數寫為（+i），把負虛數寫為（-i），而把+1看作是一個正實數，把（-1）看作是一個負實數。因此我們可以說√￣（-1）＝±i。
我們甚至還可以在作圖時把虛數系統畫出來。假如你用一條以0點作為中點的直線來表示一個正實數系統，那麼，位於0點某一側的是正實數，位於0點另一側的就是負實數。這樣，當你通過0點再作一條與該直線直角相交的直線時，你便可以沿第二條直線把虛數系統表示出來。
第二條直線上0點的一側的數是正虛數，0點另一側的數是負虛數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。 注：虛數也有大小； 虛數沒有一維正負，但有二維正負； 整數準確地應當劃分為實整數和虛整數.
2樓：惠家一族
實數有理數和無理數的總稱，有理數指能表示為p/q，p、q為整數的數，即指有限小數或無限迴圈小數，例如：0,1,1/3；無理數指不能表示為p/q，p、q為整數的數，即指無限不迴圈小數，例如：e=2.
71828……,兀=3.1415926……，根號2；虛數是指非實數的數，例如i=根號(-1),6i,1/i，根號負數的數都是虛數.
3樓：進興竭溪
虛數的實際意義
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
不能滿足於上述影象解釋的同學或學者可參考以下題目和說明：
若存在一個數，它的倒數等於它的相反數（或者它的倒數的相反數為其自身），這個數是什麼形式？
根據這一要求，可以給出如下方程：-x=
(1/x)
不難得知，這個方程的解x=i
（虛數單位）
由此，若有代數式
t'=ti，我們將i理解為從t的單位到t'的單位之間的轉換單位，則t'=ti將被理解為
-t'=
1/t即t'=
-1/t
這一表示式在幾何空間上的意義不大，但若配合狹義相對論，在時間上理解，則可以解釋若相對運動速度可以大於光速c，相對時間間隔產生的虛數值，實質上是其實數值的負倒數。也就是所謂回到過去的時間間隔數值可以由此計算出來。
什麼是實數,什麼是虛數???
4樓：景田不是百歲山
1、實數（real number）是有理數和無理數的總稱。
實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實
數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表示。r表示n維實數空間。
實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用r表示。
由於r是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
2、虛數
虛數是指實數以外的複數，其中實部為0的虛數稱為純虛數。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。
5樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
什麼是虛數？它和實數有什麼區別？
6樓：喵喵喵啊
實數，是有理數
和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
7樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i； 虛數的一般式為：
c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數； 如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
8樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
9樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
10樓：匿名使用者
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
11樓：百度使用者
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。 2.
複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
12樓：百度使用者
虛數是無限且不迴圈的數
什麼是實數和虛數
13樓：喵喵喵啊
實數，是有理數和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
什麼是自然數,實數,虛數,純虛數,複數
自然數 所有大於bai等於0的正du整數 實數 包括有理數和無zhi理數。其 dao中無理數就是無限不迴圈小數版,有權理數就包括整數和分數。虛數 虛數是指平方是負數的數 複數 複數是指能寫成如下形式的數a bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位 即 1開根 只有虛部的叫虛數 中國物聯網校企聯盟技術部 ...
什麼是實數，實數是什麼？
實數 real number 是有理數和無理數的總稱。實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表...
什麼是實數，實數是什麼？
包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作 實數 意義是 實在的數 實數是指具有實際意義的數,分為無理數和有理數,可以在數軸上表示出來.與實數相對的數是虛數,數學上將 1的...