1樓：匿名使用者
解: |a-λe|=(6-λ)[(2-λ)^2-4^2]=(6-λ)^2(-2-λ).
所以a的特徵值為 λ1=λ2=6, λ3=-2因為a相似於對角矩陣, 故屬於特徵值6的線性無關的特徵向量有2個即 r(a-6e) = 3-2 = 1
而 a-6e =
-4 2 0
8 -4 a
0 0 0
r2+2r1
-4 2 0
0 0 a
0 0 0
所以 a = 0.
滿意請採納^_^
2樓：
先求出特徵值||a-λi|＝(λ-6)^2(λ＋2)，特徵值是-2，6，6。
根據題意，a可對角化，所以對應於二重特徵值6有二個線性無關的特徵向量，即r(a-6i)=3-2=1。
a-6i＝
-4 2 0
8 -4 a
0 0 0
第一行乘以2加到第二行上，得
-4 2 0
0 0 a
0 0 0
所以a＝0
3樓：棲棲遑遑
因為矩陣a是相似於對角陣d的，所以把a給換算成一個對角陣就可以算出a的值了
a=2 2 0
8 2 a
0 0 6 （先將第二行第一個的8給換算成0，因為對角矩陣要求除了對角外，其他都是0，可以對第一行乘以-4再加到第二行，則可讓8變成0）
則a=2 2 0
0 -6 a
0 0 6（再把第一行第二個的2也換算成0，則可讓第二行乘以1/3，再加到第一行，則可讓第一行第二個2變成0）
則a=2 0 1/3a
0 -6 a
0 0 6
則由此可得出a=1/3a=0，所以a=0
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