1樓：匿名使用者
(1)證明：a²+a=0，a（a+e）=0，若r（a+e）=n，等式兩端右乘(a+e)-1，得a=0，與已知a為n階非零矩陣矛盾。所以r（a+e）＜n，即|a+e|=0，那麼根據特徵方程|λe-a|=0知，-1必是a的特徵值。
同理 -1必是b的特徵值。
【評註】
本題是利用秩來解答，根據特徵值計算公式得出結論。
若r（λe-a）＜n，則|λe-a|=0，若|λe-a|=0，則r（λe-a）＜n
若| λe-a| = 0，此時λ就是a的特徵值。
(2)設 k1α1+k2α2 = 0 ①
已知 aα1=-α1，bα2=-α2，
①兩端左乘a，得
-k1α1+k2aα2 = 0 ②
②兩端左乘b，根據ba= 0 得
-k1bα1 = 0 ③
再之，①兩端左乘b，得
k1bα1 - k2α2 = 0 ④
③代入④，得 k2α2 = 0，由於α2非零，那麼k2 = 0，同理，k1 =0
所以①中k1=k2=0，α1，α2線性無關。
【評註】
線性無關定義：若等式 k1α1+k2α2+...+ksαs=0 ，k1，k2，...，ks只能取 0，則α1，α2，...，αs線性無關。
希望對你有所幫助，望採納。
線性代數。求解析！急！
2樓：小諸葛戰勝
│[a11+a12 a12--
3a13]
[a21+a22 a22--2a23 3a23][a31+a32 a23--2a33 3a33]│=3│[a11+a12 a12--
a13]
[a21+a22 a22--2a23 a23][a31+a32 a23--2a33 a33]│=3│[a11+a12 a12 a13]
[a21+a22 a22 a23]
[a31
+a32 a23 a33]│+
3│[a11+a12 --
a13]
[a21+a22 --2a23 a23]
[a31+a32 --2a33 a33]│=3│[a11 a12 a13]
[a21 a22 a23]
[a31 a23 a33]│+
3│[a12 a12 a13]
[a22 a22 a23]
[a32 a23 a33]│-
6│[a11+a12 a13 a13]
[a21+a22 a23 a23]
[a31+a32 a33 a33]│=3
線性代數題求解，一道線性代數題求解
特徵值就是使得 e a的行列式為0的 值，而特徵向量是對應某一特徵值來說滿 版足值，e a a 0的解向量權。線性無關的向量，兩個向量的話就是兩者不成比例。多個向量的話，通俗一點，就是不存在其中某個向量能被其他向量線性表出。用數學上準確的定義就是 一組向量a1 a2 an線性無關 當且僅當k1 a1...
線性代數求解謝謝，線性代數行列式求解，謝謝！
用數學歸納法bai證明如下du 當n 1時 左邊zhi 右邊 2 2 假設daon 1階以下等式已經 專成立對於屬n階的情況，按第1行得遞推公式 dn d n 1 d n 2 把歸納假設 d n 1 n n d n 2 n 1 n 1 代入遞推公式即得 dn n n n 1 n 1 n n n 1 ...
線性代數難嗎，線性代數難麼
第一章 行列式求法，最簡單的了，不說了。第二章 矩陣，概念弄懂，會求矩陣的秩，會將一個矩陣化成行最簡型矩陣 階梯形矩陣 即可。第三章 線性方程組，會通過考察矩陣的秩，進而討論方程組 無解，有唯一解，有無窮多解。這三種情況。其中，若方程有無窮多解，則通解的無關解向量就有n r個。n為矩陣的階數，r為矩...