1樓：匿名使用者
由已知設p(x1,y2),q(x2,y2)，雙曲線方程:b²x²-a²y²=a²b² 及直線為y=k(x-c)
把直線y=k(x-c)(注:k=√(3/5)=√15/5)代入b²x²-a²y²=a²b²中
得：(a²k²-b²)x²-2a²ck²x+(a²c²k²+a²b²)=0
x1+x2=2a²ck²/(a²k²-b²)，
x1x2=(a²c²k²+a²b²)/(a²k²-b²)
∵op⊥oq
∴x1x2+y2y2=0，x1x2+k²(x1-c)²(x2-c)=0,(注:k²=3/5)
5x1x2+3(x1-c)(x2-c)=0
8x1x2-3c(x1+x2)+3c²=0
8(a²c²k²+a²b²)/(a²k²-b²)-6a²c²k²/(a²k²-b²)+3c²=0
3a^4+8a²b²-3b²4=0
(3a²-b²)(a²+3b²)=0
3a²-b²=0，b²=3a²，c²=4a²
x1+x2=2a²ck²/(a²k²-b²)=-c/2
x1x2=(a²c²k²+a²b²)/(a²k²-b²)=-9a/4
|pq|=4,∴pq的中點到的距離o為2
[(x1+x2)/2]²+[(y1+y2)/2]²=4
c²/16+[k(-5c/4]²=4
c²=4,∴a²=1,b²=3
雙曲線方程:3x²-y²=3 即 x²-y²/3=1
2樓：迷路的地圖
由已知可設p(x1,x2),q(x2,y2)及雙
:b²x²-a²y²=a²b²
把直線y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入b²x²-a²y²=a²b²中
得：(a²m²-b²)x²-2a²cm²x+(a²c²m²+a²b²)=0
x1+x2=2a²cm²/(a²m²-b²),x1x2=(a²c²m²+a²b²)/(a²m²-b²)
∵op⊥oq ∴x1x2+y1y2=0,x1x2+m²(x1-c)²(x2-c)=0,(注:m²=3/5)
5x1x2+3(x1-c)(x2-c)=0 即 8x1x2-3c(x1+x2)+3c²=0
8(a²c²m²+a²b²)/(a²m²-b²)-6a²c²m²/(a²m²-b²)+3c²=0
3a^4+8a²b²-3b²4=0,(3a²-b²)(a²+3b²)=0
3a²-b²=0,b²=3a²,c²=4a²
x1+x2=2a²cm²/(a²m²-b²)=-c/2
x1x2=(a²c²m²+a²b²)/(a²m²-b²)=-9a/4
|pq|=4,∴pq的中點到的距離o為2
[(x1+x2)/2]²+[(y1+y2)/2]²=4
c²/16+[m(-5c/4]²=4
c²=4,∴a²=1,b²=3
雙:3x²-y²=3 即 x²-y²/3=1是在網上找到的，不是要分，幫下忙而已，原解題人誤怒
圓錐曲線與方程， 緊急求助 圓錐曲線與方程有哪些典型題目，或是常考題目？如何學好這一章呢？
一般都是直線代入橢圓，基本都是解這種，以我的經驗，這種題目就是計算，只要能記住圓錐曲線與直線方程相交的一些推導式，題目就會變得簡單，比如一般形式下的x 2 a 2m y 2 n 1與y kx b,記住x1 x2,y1 y2,x1 x2,y1 y2,x1 y2 x2 y1,判別式，以及中點斜率與直線斜...
圓錐曲線問題，圓錐曲線的問題
設f座標 c,0 漸進線的斜率是k b a或 b a.那麼fa的斜率是k a b.fa方程是y a b x c 聯立y b a x,解得x c b 2 a 2,y b a c b 2 a 2 bc a b 3 a 3 由題意得af ab,所以得 of ob 即c 2 c b 2 a 2 2 bc a...
高中數學題圓錐曲線，高中數學圓錐曲線這部分很難，總是做不出題，怎麼辦，
解 由題設易知，點f c,0 a a c,0 可設點p acost,bsint t r 由題設應有 pf af 由兩點間的距離公式可得 acost c bsint a c c 整理可得 c cost c ac a 兩邊同除以a 結合e c a可得 e cost e e 1.cost e e 1 e ...