1樓：我不是他舅
設k=tana
則 tan(π-a)=-k
所以兩直線是y=kx,y=-kx
代入 x^2/a^2+k^2x^2/b^2=1x^2=1/[1/a^2+k^2/b^2]=a^2b^2/(k^2a^2+b^2)
y^2=k^2x^2=k^2a^2b^2/(k^2a^2+b^2)所以顯然四個交點構成矩形
且長和寬分別是|2x|和|2y|
所以面積=|4xy|=|4kx^2|=4|tana|*a^2b^2/[(tana)^2a^2+b^2]
不妨令00
s=4tana*a^2b^2/[(tana)^2a^2+b^2]上下除tana
s=4a^2b^2/[(tana)a^2+b^2/tana]因為tana>0,a^2>0,b^2>0
所以由均值不等式
(tana)a^2+b^2/tana>=2根號[(tana)a^2*b^2/tana]=2ab
分母》=ab
所以s<=4a^2b^2/2ab=2ab
所以s最大=2ab
2樓：荒島
二直線的方程是 y=tga*x, 和 y=tg(π-a)*x=-tga*x, 代入橢圓方程，得到四個交點：
x=+/- a*b/ (b^2+a^2tga^2)^1/2
y=+/- a*b tga/ (b^2+a^2tga^2)^1/2
(1)四邊形（矩形）面積 s ＝4a^2b^2tga/(b^2+a^2tga^2)
(2)s=4a^2b^2 /(b^2 / tga+a^2tga)
均值不等式：
b^2 / tga+a^2tga >= 2 （b^2 / tga ×a^2tga )^0.5 = 2ab
當且僅當： b^2 / tga ＝ tgaa^2，即tga＝b/a時等號成立。
s <= 4a^2b^2 /2ab = 2ab
即當tga＝b/a時，s取得最大值2ab
3樓：匿名使用者
思路：設直線y=+-kx,與橢圓方程聯列,消y,得關於x的方程,得a點橫縱座標,等腰梯形面積.
k=tga. a→k→s
初二數學過程
證明 a c 4 b a c b a 2ac c 4 bc b ac ab a 2ac c 4bc 4b 4ac 4aba c 4bc 4b 2ac 4aba 2ac c 4bc 4ab 4b a c 4b a c 4b a c 4b a c 4b 0 a c 4b a c 2b 0 0所以 a c...
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