1樓：匿名使用者
x1+x2=a ......1x1*x2=(26a-143)/5 ........2
把1帶入2
即5*5x1*x2-26*5(x1+x2)+143*5=0(5x1-26)(5x2-26)=-39
所以要想他們是整數，只有一種可能
5x1-26=-1
5x2-26=39
所以x1=5
x2=13
a=5+13=18
這樣行嗎
2樓：
18 由偉大定理可知a一定是整數。 所以 △ 是整數。
△² = (5a-52)² +156
令 m = 5a -52
△² - m² = 156
(△ + m) (△- m) = 156
這個方程的正整數解有兩組
△ + m = 78
△ - m = 2
或△ + m = 26
△ - m = 6
只有m=38時，a為整數18, 此時方程的兩個跟為5和13.
3樓：阿偉
x1*x2=(26a-143)/5=(2*13a-11*13)/5=13(2a-11)/5
因為兩根都是整數，所以兩根的積一定是整數，即（2a-11）是5的整數倍
設 2a-11=5k (k是整數）......①a=（5k-11）/2 ......②因為a是整數，所以k=1,3,5,7,9...
等奇數因為△=(5a)^2-4*5*(26a-143)=(5a)^2-2*5a*52+2860
=(5a-52)^2+2860-52^2
=(5a-52)^2+156
所以 a的(初步)取值範圍是k為奇數得到的a的數值以下**x為整數時，a(或k)的值
x=a/2±√(△)/10=a/2±√[(5a-52)^2+156]/10
。。。做不下去了
4樓：匿名使用者
△ 是整數。
△² = (5a-52)² +156
令 m = 5a -52
△² - m² = 156
(△ + m) (△- m) = 156
這個方程的正整數解有兩組
△ + m = 78
△ - m = 2
和△ + m = 26
△ - m = 6
只有m=38時，a為整數18, 此時方程的兩個跟為5和13
初三數學題，初三數學題
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