高一數學題,救助

2022-08-17 15:20:19 字數 619 閱讀 1876

1樓:匿名使用者

f(x)=a·b+√3/2

=sinx·cosx+(-cosx)·√3cosx+√3/2=sinx·cosx-√3cos^2(x)+√3/2=1/2sin2x-√3/2[cos^2(x)-1]=1/2sin2x-√3/2cos2x

=sin2xcos60°-sin60°cos2x=sin(2x-π/3)

∴f(x)的最小正週期=2π/2=π

當0=

-π/3<2x-π/3<2π/3

在此區間內,有sin(max)=1、sin(min)=-√3/2∴f(x)的值域為(-√3/2,1)

2樓:

a*b=(sinx,-cosx)*(cosx,√3cosx)=sinxcosx-√3cosx^2=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2

【這一步根據三角公式化簡的】

f(x)=a*b+(√3)/2=sin(2x-π/3)所以 最小正週期π

影象對稱中心 只需f(x)=0 x=k/2π+π/6當0=

-π/3<2x-π/3<2π/3

所以 f(x)的值域(-(√3)/2,1)

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