關於梯形的一道問題

2022-08-24 19:05:15 字數 1448 閱讀 7982

1樓:求紅終彭祖

如圖cq=2x

ap=x

pq=bc

所以ep=fc=6

既有:dq=36-2x

dq=ae=x-6

所以x=14

2.不能

如果能則

cb=cq=bp

既:30-x=2x=136開根號

顯然不成立

2樓:赫運獨以南

設時間為t,則:1.2t=(30-t)+2x6t=14

2.可以.

30-t=2t

t=10

3樓:浮駒弭寄

第二題中cd=√136,不是20!第一題用勾股定理。

4樓:譙瓔茂小翠

1.設經過時間t,pqcd成為等腰梯形

則|pq|=|cd|

因為∠b是直角,所以|pq|^2=[(|cq|-|pd|)/2]^2+|ab|^2

由題意可知

|cq|=2t

|pd|=30-t

|ab|=10

則|pq|^2=[(2t-30+t)/2]^2+100=9*t^2/4-45t+325

|cd|^2=(|bc|-|ad|)^2+|ab|^2=36+100=136

9*t^2/4-45t+325=136

9*t^2/4-45t+189=0

t^2-20t+84=0

(t-14)(t-6)=0

得到t1=14

t2=6

將t1代入

得到|pd|=16

|cq|=28

將t2代入

得到|pd|=24

|cq|=12

不滿足條件

捨去所以

經過14秒後,四邊形pqcd成為等腰梯形。

2.設經過時間t,pqcd成為等腰梯形

則|pq|=|pd|=|cd|=|cq|

由1題的中間結果

可知|cq|=2t

|pd|=30-t

|pq|^2=9*t^2/4-45t+325|cd|^2=136

則2t=30-t

3t=30

t=10

代入原式

可得|cq|=20

|pd|=20

|pq|^2=9*t^2/4-45t+325=100|cd|^2=136

因為|pq|、|pd|、|cd|、|cq|不能同時相等所以四邊形pqcd不能成為菱形

5樓:權簡鎮弘益

36-30=6

由勾股定理cd=8

設t秒後pq=8

pa=t

bq=(36-2t)

得t-(36-2t)=6

得t=12秒

36-2t-t=6

t=10

此時cq=20不等於8所以不可能為菱形

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