1樓：匿名使用者
(5)consider
f(x) = ln(1+x)
∫(0->1) f(x) dx = lim(n->∞)(1/n)∑(i:1->n) f( i/n)
lim(n->∞)(1/n)∑(i:1->n) f( i/n)
=lim(n->∞)(1/n)∑(i:1->n) ln( 1+ i/n)
=∫(0->1) ln(1+x) dx
/l = lim(n->∞) [ (1+1/n) (1+2/n)...(1+n/n) ]^(1/n)
lnl= lim(n->∞)(1/n)∑(i:1->n) ln(1+ i/n)
=∫(0->1) ln(1+x) dx
=[xln(1+x) ]|(0->1) - ∫(0->1) x/(1+x) dx
=ln2 - ∫(0->1) [ 1- 1/(1+x)] dx
=ln2 - [ x-ln|1+x|]|(0->1)
=ln2 - ( 1-ln2)
=2ln2 -1
l = e^[2ln2 -1] = 4e^(-1)
ielim(n->∞) [ (1+1/n) (1+2/n)...(1+n/n) ]^(1/n) = 4e^(-1)
2樓：啦啦
利用定積分的定義，分部積分求解
求解一道求極限的問題
3樓：匿名使用者
極限的四則運算必須是各個函式有極限才行，在不知道它們極限是否存在的情況下是不能用四則運演算法則來運算的，顯然，在本題中拆分出的兩個函式是沒有極限的。
4樓：非對稱旋渦
極限可以拆分進行四則運算的前提是拆出來的各個部分極限必須存在。現在這樣拆分後，兩個部分的極限都是無窮大，也就是不存在極限。而無窮大減去無窮大也屬於未定型，這樣拆分是錯誤的。
一道難題求極限
5樓：匿名使用者
在x趨向於0時，x與sinx是等價的無窮小，所以可以用sinx來取代x，這樣就好算了。
6樓：匿名使用者
x->0
tanx ~ x+(1/3)x^3
(tanx)^2
~ [x+(1/3)x^3]^2
~ x^2 +(2/3)x^4
(tanx)^2 -x^2 ~ (2/3)x^4--------------
lim(x->0) [ 1/x^2 - (cotx)^2 ]=lim(x->0) [ (tanx)^2 -x^2 ] /[x^2 . (tanx)^2]
=lim(x->0) (2/3)x^4 /(x^4 )=2/3
7樓：迷路明燈
=lim(tan²x-x²)/x²tan²x=lim(tanx+x)/xlim(tanx-x)/x³=2*1/3
=2/3
一道很難的求極限題,高手進
高數一道求極限的題目，求步驟，問一道求極限的題（高等數學）
x，y 0，0 lim x y x y x，y kx 0lim kx 1 k x x，y kx 0lim kx 1 k 0 你這不是不會算，而是不想算。不會算，大家幫你可以提高你的水平，不想算，大家幫你反而害你。例如8題，還用別人幫，一看就是1 第12題，也不用幫啊把x 0直接代入就出結果啊liml...
一道高數題，求極限，題目如圖，高數一道求極限的題目
答案是2017.用夾逼準則，或者洛必達準則。根據夾逼定理，原極限也等於2017.實際上，不管括號裡多少項，這個極限都是等於最大的一項。l lim x 1 x 2 x 2017 x 2017 1 x lnl lim x ln 1 x 2 x 2017 x 2017 x lim x ln1 1 x ln...
求教一道極限,求教一道極限題
lim n 2 n 1 3 n 1 2 n 3 n 分子分母同時除以 3 n lim n 2 2 3 n 3 2 3 n 1 0 3 0 1 3 求教一道極限?該極限屬於0 0型極限 圖中使用了洛必達法則進行求解 求導 2x 3 3x 2 2x 1 1 0 極限 無窮大 lim x 1 x 2 3x...