1樓：匿名使用者
分析：改寫為：1+4^0+4^1+…+4^(n-1)=(1/3)*(4^n+2)
解答：當n =1時 左=2，右=2
當n= 2時 左=6，右=6 命題成立
令 n=k 時也成立，即
1+4^0+4^1+…+4^(k-1)=(1/3)*(4^k+2)成立
這時，當n=k+1 時
左=1+4^0+4^1+…+4^(k-1)+4^k=(1/3)*(4^k+2)+4^k
=(1/3)*[(4^k+2)+3*4^k]=(1/3)*[4^k+3*4^k+2]
=(1/3)*[4^(k+1)+2]
右=(1/3)*[4^(k+1)+2]
左=右，成立
故 當n屬於大於等於1的自然數時成立
2樓：落葉如夢
證：n=1時，2=（1/3）*（4+2）
當n=k時,設2+4^1+……+4^(k-1)=(1/3)*(4^k+2)成立
當n=k+1時,原式=(1/3)*(4^k+2)+4^k=2/3+(4^k)*(1+1/3)=2/3+(4/3)*(4^k)=(1/3)*(4^(k+1)+2)得證
怎麼證明啊？求詳細解答過程實在不懂啊
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