1樓：摩浩氣
我來說說吧。
其實左邊的極限求和式子就是定積分的定義式子。做這類題目關鍵是確定被積函式。現在已經確定被積函式f(x)=√1+x，那麼要確定積分割槽間就好辦了！
在左邊的求和式子中，k的變化範圍是1→+∞，於是我們只要在√1+(k-1)/n
中分別令k=1，k=+∞，就得到積分割槽間了。注意：（k-1)/n對應著被積函式的x。
當k=1時，（k-1)/n=0，所以積分割槽間的下限是0當k=+∞時，(k-1)/n=1，所以積分割槽間的上限是1。
解答完畢！（ps：樓上的說法是不對的）
2樓：匿名使用者
這個阿。
k取1到n的時候
k/n就是取的1/n到1
n趨向於正無窮所以1/n就是0
所以就是從0到1
3樓：肖老師k12數學答疑
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回答好的，請你把題目**發給我看看吧
提問回答
**不懂？是不會積分嗎
提問這個題是怎麼算出來的？
為啥我算出來之後是5π+5根2
回答好的我先算一下，你等一下
提問okok
回答其實y=√(2-x²)是一個半圓x²+y²=2，半徑為√2求的是半圓的面積，這樣更方便
希望能幫助到你！給個讚唄！
提問回答
這是用不定積分積出來的
你可以查高數積分表
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一道定積分的題？ 10
4樓：匿名使用者
取x=tant, 1+x^2 = (sect)^2∫sect dtant =∫sect sect tant dt =∫1/(cost)^3 dcost = -1/[2(cost)^2 ]
=1/2 * 1/(1-1/(sect)^2) = 1/2 * 1/(1- 1/(1+(tant)^2))
= 1/2 * 1/ (1-1/(1+x^2)) =(1+x^2)/2x^2然後帶人即可
5樓：匿名使用者
∵∫√(t^2+1)dt=
=t√(t^2+1)/2+ln│t+√(t^2+1)│/2+c帶去積分上下限
=[x^2√(x^4+1)/2+ln│x^2+√(x^4+1)│/2]-[e^x√(e^(2x)+1)/2+ln│e^x+√(e^(2x)+1)│/2]
6樓：東方欲曉
定積分的上下限不會是變數，應該是求導才對。
d/dx [∫[e^x x^2] √(t^2+1) dt
= 2x√(x^4 + 1) - e^x √(e^(2x) + 1)
一道定積分題的解法的答案？
7樓：
因為題中答案用直線方程減拋物線再求定積分，不需要考慮原來的正負，因為在這一段之內直線的y 值都大於拋物線。
或者你可以理解為，原來處於x 軸下方的定積分經減後變正。
:)有幫助請採納蟹蟹
8樓：龍飛
你要這樣理解，直線方程-拋物線，拋物線前面的-就相當於加了定積分的相反數
9樓：匿名使用者
定積分的幾何定義實際上是曲線與x軸和y軸(在橫軸上某一區間)所圍成的面積，之所以說x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，是因為x軸下面的負數區間定積分求出來的數值是負值，而它的面積是正值。你可以把(-3,0)和[0,2)分別求定積分再把等式相加，等式變形就相當於把(–3,2)區間直接求定積分。
10樓：匿名使用者
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
11樓：
我們通過積分求面積時，一般是對上面曲線減去下面曲線進行積分，得到的結果就是面積。而你說的x軸下方的面積是定積分的相反數，如果你用y＝0減去被積函式，再來求積分，結果會不一樣。
12樓：匿名使用者
再看看定積分的定義，劃分成小區間，做近似，小矩形的面積就是長*寬，長就是上面函式的值減去下面函式對應的值
13樓：西西夕裡
不太清楚你的問題，但是答案的演算法是把兩個函式相減再積分，就是求兩個函式之間的面積，不用考慮是否在x軸以下
如果是兩個函式分別相對與x軸求積分才需要考慮正負
14樓：
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下
他這個考慮了，就是後面減的就是x軸下方，他的定積分是負數，減了就是加上他的面積
15樓：匿名使用者
下方的面積算進去了。
一道定積分練習題 求解答！
16樓：匿名使用者
答案：e-2，思路如下：
先換元，顯然可以用分部積分法。（當然也可以直接分部積分）
過程詳解
擴充套件資料：
一種簡潔分部積分計算的方法——列表法：
被積函式求導，積分元素求積分
由**有：
上下相乘相加，注意加正負
仔細學完列表法後會減少不少麻煩，詳細更全思路見參考文獻2。
網頁連結
2.分部積分的列表法
17樓：匿名使用者
i = ∫<1, e>(lnx)^2dx = [x(lnx)^2]<1, e> - 2∫<1, e>lnxdx
= e - 2[xlnx]<1, e> + 2∫<1, e>dx = e - 2e + 2(e-1) = e-2
一道定積分的題？
18樓：day星星點燈
你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎？請你記住我接下來說的每一個字，以後遇到同樣的問題就套這個方法。在[0,1]上求f(x)的定積分，定義是說先插入任意個分點，把區間分成任意多的小段δxi。
再在每個小段上任取一點xi，求函式值f(xi)。相乘，求和，再令δxi→0取和式極限。如果這個極限值與區間的分法以及點的取法無關，那麼就把這個極限值稱為定積分。
從一般到特殊，既然區間可以任意分，那我就把[0,1]n等分，這樣一來每一小段長為1/n。既然點可以任意取，那我就取每個小區間的右端點。注意區間n等分之後，第i個小區間就是[(i-1)/n,i/n]，所以右端點是i/n。
相乘，區間長度乘以函式值是1/n*f(i/n)，再把這些全部加起來，注意到每項都有1/n，所以提公因式，1/n*[f(i/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]。最後令區間長度趨向零取極限，區間長度是1/n，所以1/n→就等價於n→∞，所以就變成lim(n→∞)1/n*[f(1/n)+f(2/n)+...
+f(n/n)]。剛剛說了這個值就是f(x)在[0,1]上的定積分，所以凡是叫你求形如1/n*σf(i/n)的極限的，請你全部套定積分的定義做。
請教一道定積分題？
19樓：匿名使用者
被積函式是奇函式，積分割槽間關於原點對稱，積分值為0
20樓：匿名使用者
f(x)=(1/x^2) sin(1/x)
f(-x) = -f(x)
=>∫(-π/2->π/2) (1/x^2) sin(1/x) dx =0
21樓：肖老師k12數學答疑
回答好的，請你把題目**發給我看看吧
提問回答
**不懂？是不會積分嗎
提問這個題是怎麼算出來的？
為啥我算出來之後是5π+5根2
回答好的我先算一下，你等一下
提問okok
回答其實y=√(2-x²)是一個半圓x²+y²=2，半徑為√2求的是半圓的面積，這樣更方便
希望能幫助到你！給個讚唄！
提問回答
這是用不定積分積出來的
你可以查高數積分表
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一道定積分練習題 求解答！
22樓：小張老師
回答您好，麻煩您把題目發我一下吧，謝謝！
提問寫下過程
回答好的好的，稍等一下！
過程有點長，所以花的時間有點多，您諒解一下！！
提問老師，有沒有更簡便的方法，這是道擺線題，他直接一步到位回答稍等一下，我看一下吧！
這裡的括號開啟是必須的，開啟之後正弦函式餘弦函式的奇數次方都是可以直接去掉的，因此也就只剩下前面兩項。這樣相對而言簡單一點！
提問好的，謝謝老師
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23樓：煉焦工藝學
定積分是一個數，可設其為a
高數一道定積分的計算題，有圖有答案，求過程
24樓：茹翊神諭者
平方開根號後加絕對值
詳情如圖所示，有任何疑惑，歡迎追問
25樓：匿名使用者
應當注意積分割槽間。t在2π/3到π內顯然tant＜0，去根號時添負號。
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