1樓：柯南阿鵬
，則a+的最小值是？
一看這個就知道要用什麼基本不等式了，但是x+1/x>=2不適合~
然後想到三個的，一看，就得到(a-b)+b+1/b(a-b)，由於a>b>0
所以都大於0，就有原式》=3
a+b+c>=3根號abc
2.求證a^2+b^2≥ab+a+b-1
同時兩邊乘以2，移過來，可以化得a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1>=0
即(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0
因為a,b完全沒限制，所以要證明大於等於0，明顯要化成m^2+n^2等的形式。所以就乘以2了。
3.已知2x+3y+4z=10，求x^2+y^2+z^2的最小值。
忘記了。一點小技巧就能搞定的，a+b+c>=3根號abc這個好像不能用。
等下想起來的話再補。
4.已知x+2y=1，求x^2+y^2的最小值。
這個是上一題的簡單版，這個可以把x=1-2y代進去式子來解答，但是比較麻煩。最方便的方法是上一題的方法，但是我現在想不起來。如果代進去，可以得到5y^2-4y+1，設f(y)=5y^2-4y+1，對稱軸是-2b/a=8/5,將y=8/5代進去可以求得6.
85已知a1,a2,..an屬於正整數，且a1 x a2 x ..x an=1,求證（1+a1）x（1+a2）x ..x（1+an）≥2^n
a1 x a2 x是什麼意思。
樓上的亮了，我大學畢業了，就忘記柯西不等式了，只記得有這樣一個牛x的方法。
2樓：歸雲寒
= =這個算不得高中數學了按說。
a+1/(a-b)b=a-b+b+1/(a-b)b>=3((a-b)*b*1/(a-b)b)^(1/3)=3
2.配方殺。
可以配成：原式=(a-1)^2/2+(b-1)^2/2+(a-b)^2/2>=0
3.柯西不等式。
(4+9+16)(x^2+y^2+z^2)>=2x+3y+4z)^2=100
答案100/29
4.這個也可以柯西，方法同上。
5.題目顯然錯。
都是正整數乘積還為1= =
啥不明白的發資訊。
3樓：匿名使用者
第一題：將a拆成a-b+b，則a+=（a-b）+b+1/[b(a-b)]}利用a+b+c>=3三次根號下abc，答案是1
高中數學不等式求心得
4樓：寂滅幽棠
呵呵，其實這個不算難。
就課內數學那幾個不等式，沒什麼的。考試基本上，即使是選做題，也很少出的。
不等式，對於數學洞察力的要求非常高，不進行大量的，高質量的練習是不行的。而且現在的課內數學的練習作業，很多題目都來自現成的競賽，我所見到的有imo-6，就是世界數學競賽第六屆的題目，所以難度大些正常。在數學競賽裡，柯西不等式，琴生不等式，排序不等式，赫爾德不等式。
很多的都很常用，用多了，習慣了，你就可以以敏銳的洞察力去迅速組織解答的方法。比如威爾斯猜想的證明等等。這方面，如果你想深入研究，建議學習競賽內容，提高你的練習質量，思思維品質。
5樓：雙十一天
拼命地往公式上化簡！要相信總是某公式的一種演變。高考無非考些公式 知識點！
6樓：牛慧瓊
數學方法裡倒推法，不等式就是要藉助中間工具，找到了就容易了，可以放大範圍縮小範圍，然後你就有頭緒了。
求助一道高中數學不等式題，急！
一道高中數學必修五的題目，關於含引數的不等式，跪求解答！！！！
7樓：我愛翀
f(1)=-m²+6m-3+n，△=6+n（1）△≤0，即n≤-6時，f(1)恆小於零，此時m的解集為空集（2）△＞0，即n＞-6時，f(1)=0的解為x=-3±√n+6，此時m的解集為。
m＜-3-√n+6或m＞-3+√n+6
由題知-1,3為方程-3x²+m(6-m)x+n=0的解，代入解方程組得m=3±√3，n=9
高中數學問題求助——函式不等式證明（利用函式的凸凹性）
8樓：cj依茉蕾恩
用導數證明。
記f(x)=sin√x-√sinx
則f'(x)=（ps：打個數學符號快出內傷了，我還是說說，意思一下）專。
2根號x分之cos根號x，減去屬2根號下sinx分之cosx分析導數的正負性，可知f(x)在(0,π/2）先減後增又f(0)=0
f(π/2)＜0
所以f(x)＜0
所以原命題得證。
如果你要用凹凸性，你就求一下二階導數，不過這種超越函式實在是求解無能啊，在草稿紙上算了一下，果斷決定放棄了，最後還是畫了個圖，把導數稍微意思了一下搞了個正負性，話說這題檔次真高，都嘛還來英文prove
9樓：西瓜盒飯
畫圖吧 然後直接在圖上找出範圍。
高中數學不等式習題
10樓：匿名使用者
高中數學不等式專題訓練有答案 52道。
高中數學不等式練習題有答案 35道。
高中數學不等式習題精選例題 21道。
以上這些應該超過一百道了，希望對你有幫助~
一道高中數學含參不等式題，求詳細過程，儘量詳細，帶分類討論，謝了！
11樓：自在須菩提祖師
不等式的解集也就是不等式等號成立時x的根，也就是說對於a * x^2 -b*x -1=0來說-1/2，-1/3是他的解；可以對他因式分解一下也就是說左式=a *(x+1/2)*(x+1/3)=a*x^+a*5/6 *x+a/6
對比上式由此可以得到。
a/6=-1，則a=-6;
b=-5/6 *a=5
則求解的不等式為：x^2-5x+6<0的解；
因式分解得（x-2）*(x-3)<0;
則2 12樓：匿名使用者 根據題意可知，-1/2,-1/3是ax^2-bx-1=0的根，這樣可以解出a，b的關係，同時也知道a小於0，這樣應該就可以解出來了！ 一道關於高中數學求基本不等式取值範圍的題 13樓：wonderful婧婧 ^x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y 因為x、y都是正數，根據x+y≥2(xy)^2(2倍根號xy)得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6即版得：x+y=10+y/x+9x/y≥16不等式a≤權x+y恆成立，即a≤16 14樓：匿名使用者 等式得出：y=9-9/(x+1),所以x+y=x+9+9/(x-1),對這個數式子在x，y>0條件下(即x>1)求最小值就行了。化為(x-1)+9/(x-1)+10,最小值為16 求教一道高中數學不等式題，急~ 15樓：淘氣的獨行者 2a+b≧2根號下（2ab)=2根號下2 所以最小值為2√2 16樓：匿名使用者 a、b屬於正實數這個條件在下面我就不重複了∵ab=1 ∴b=1/a ∴2a+b=2a+1/a≥2根號2（均值不等式）當2a=1/a取等號，此時a=二分之根號2 y 1 x 1 1 x 1 1 2 1 3 y 2 3x 4 x 2 2 3 4 2 4 3 a 2 b 2 2ab ab a b 2 a 2 b 2 2a 2 b 2 c 2 a b c 2 3 ab bc aca b c 3 三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的一... 1 lgx lgy lg x y x與y恆大於0x 4y 40 2根號 x 4y 於是x y 100 當且僅當x 4y 20時取等號 於是lgx lgy lg x y lg100 2，從而 2 易知 1 x 1,1 y 1可用三角換元法，即設x cos y cos 0，於是x 根號 1 y y 根號... a 3b 5ab 1 b 3 a 5 1 1 5 5 1 5 1 b 3 a 3a 4b 1 3a 4b 1 5 1 b 3 a 3a 4b 1 5 9 4 3a b 12b a 根據均值不等式3a b 12b a 2 36 12 當且僅當3a b 12b a時取等號 此時a 2b,又a 3b 5a...高中數學，均值不等式問題，高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
高一數學均值不等式的題，高中數學均值不等式
高中數學線性規劃和不等式的結合求過程