1樓：迷路明燈
y=1+(x-1)+1/(x-1)≥1+2√1=3
y=2-((-3x)+4/(-x))≤2-2√(3*4)=2-4√3
2樓：假面
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
3樓：匿名使用者
∵ (a-b)²=a²-2ab+b²≧0；∴a²+b²≧2ab; 當且僅僅當a=b時等號成立；(a，b∈r）
∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0；∴m+n≧2√(mn); 當且僅僅當m=n時等號成立；(m，n∈r+);
下面回答你新加的追問：
m＝a²，那麼√m＝√a²，有兩個結果①√m＝a②√m＝-a，這樣子就推不出來了啊，有可能就推成m＋n≥-2√mn，就錯了啊
回答：∵m=a²；∴√m=√a²=∣a∣；當a≧0時，√m=a；當a<0時,√m=-a；
這時，m+n≧2√(mn)=2a(√n),(a≧0)或≧-2a(√n),(a<0）;
不能寫成m＋n≥-2√mn，因為無此情況。
4樓：惜君者
看來你對均值不等式有一點誤解啊
①a²+b²≥2ab;
②若m>0，n>0，則m+n≥2√(mn).
注意條件【m>0，n>0】啊
5樓：我de娘子
即使出現你所說的√m＝-a，即m＋n≥-2√mn，考慮n是非負。因為不等式左邊是非負，右邊是非正，非負≥非正。
6樓：匿名使用者
這裡面有條件m、n均大於0，
m＋n≥2√mn，當然肯定大於-2√mn
如果m、n均小於0，則有
m＋n≤-2√mn
7樓：匿名使用者
∵(a-b)²≥0
∴a²-2ab+b²≥0
∴a²+b²≥2ab。
同理由(√m-√n)²≥0
得(√m)²-2√m√n+(√n)²≥o
∴m+n≥2√m√n
∴(m+n)/2≥√m√n。(m∈r+，n∈r+)。
希望對你有幫助。
8樓：匿名使用者
條件裡說了m和n是正實數
9樓：匿名使用者
題目都說了m，n是正函式，你怎麼得出-a的，應該是|a|，對了嗎
10樓：匿名使用者
m=a^2,b=n^2,m,n>=0.
m＋n≥-2√(mn)也對。
11樓：體育wo最愛
m∈r+，那麼m的算術平方根怎麼會是負數呢？！
12樓：簡化討論
m=a的平方，要求m是正實數.
13樓：飛天蘿波
要m,n>0 ，必然√m>0
高中數學(均值不等式)
14樓：匿名使用者
小同學不想擔心，
均值不等式常考的內容的算最值，這個可以通過取特殊值採用排除法來進行
注意輪換對稱不等式一般都是在相等時取得最值，知道這點就足夠了。當然你學有幾天，也可找些題來做
記住四個關係式√((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b)
三個要求：一正，二定，三相等
一個方法，湊係數，湊定值
如x>1, x+1/(x-1)的最小值，你必須把前一個x 變成x-1+1
x>1/2, x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2來計算。
對於放縮法，你可以掌握幾個常見的放縮公式
1/n(n+1)<1/n^2<1/n(n-1)......
如果沒把握，可採用數學歸納法，這可以得分甚至得高分呀。
15樓：龔雷_高中數學
考前一星期不要指望弄懂你高中三年還弄不懂的東西，要把重點放在你能做但不得分（會做而做錯）的內容上來。減少做錯題與弄懂不會題，在分數上的效果是一樣的，但前者可以在短時間內產生較明顯的作用。
16樓：廣州地鐵一號線
找題目中最大和最小的兩個量，沒有的話就自己根據題目需要造一些極端值出來
17樓：桐飛妍
額。。這個還是要多做題才能感受
當然起碼你要牢記它 再去考慮應用
你試試能不能這幾天找些題找找感覺吧
高中數學均值不等式是什麼
18樓：司馬嘉澍捷駿
你好，均值不等抄
式有以襲
下四個：
1、調和平均
數：baihn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、幾何du平均zhi數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n4、平方平均數：qn=√
(a1^2+a2^2+...+an^2)/n以上dao這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn的式子即為均值不等式。
高中數學題，均值不等式（不難）
19樓：匿名使用者
運用a+b≥2根號ab，所以這個函式就≥相加的這兩項相乘再開根號乘以2，相乘的話x平方消去，最後等於根號6，因此值域就是大於等於根號6。
20樓：匿名使用者
你要是認真學習的話肯定不光是這個單元不難，其他的單位也對你來說不是很難，嗯，必須多練題，多複習，這樣才會做的題不是很難。
高中數學均值不等式部分的公式
21樓：demon陌
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
22樓：匿名使用者
a²＋b²≥2ab
（a²＋b²）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab
a²＋b²＋c²≥(a＋b＋c)²÷3≥ab＋bc＋ac
23樓：何珉賽巨集爽
高中數學公式大全
24樓：大大軒
這個不太記得了，你可以直接查閱高等數學的書，上面應該會有
25樓：秦媽說
關注秦爸說，天天學數學
為什麼 高中數學均值不等式必須要和或積是定值才成立
26樓：匿名使用者
沒有限制，a和b可以任意取值，你覺得還有求最小值和最大值的必要麼？
高中數學的幾道不等式，求幫助，高中數學不等式求心得
則a 的最小值是？一看這個就知道要用什麼基本不等式了，但是x 1 x 2不適合 然後想到三個的，一看，就得到 a b b 1 b a b 由於a b 0 所以都大於0，就有原式 3 a b c 3根號abc 2.求證a 2 b 2 ab a b 1 同時兩邊乘以2，移過來，可以化得a 2 2ab b...
高一數學均值不等式的題，高中數學均值不等式
1 lgx lgy lg x y x與y恆大於0x 4y 40 2根號 x 4y 於是x y 100 當且僅當x 4y 20時取等號 於是lgx lgy lg x y lg100 2，從而 2 易知 1 x 1,1 y 1可用三角換元法，即設x cos y cos 0，於是x 根號 1 y y 根號...
高中數學問題，高中數學入門問題
f x x4 x3 x2 x 1 x4 x2 1 1 x3 x x4 x2 1 注意到後面是個奇函式因此最大值和最小值之和是0 因此m m 2 高中數學入門問題 勻變速復直線運動 任意相等制的時間內位移之差 bais at 2已知某段位移的du 初末zhi速度v1,v2時,平均速度v v1 v2 2...