數學高手進!!!!!!關於化簡求值與恆等證明

2023-01-01 09:05:07 字數 810 閱讀 8816

1樓:匿名使用者

1.(1)左邊=a^2(a+c)+b^2(b+c)=-a^2b-b^2a=-ab(a+b)=abc

(2) 左邊-右邊=(a^2-b^2)^2+c^4-2c^2(a^2+b^2)

=(a+b)^2(a-b)^2+c^2(c^2-2a^2-2b^2)

=c^2[(a-b)^2+c^2-2a^2-2b^2]

=c^2(-a^2-2ab-b^2+c^2)

=c^2[c^2-(a+b)^2]

=c^2(c-a-b)(c+a+b)

2.左邊=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3=-c^3-3ab(a+b)+c^3=3abc

不等於0,ab+bc=2ac兩邊同時除以abc,整理即可。

(a+b-2)(a+b+1)=0,由於a+b<0,故a+b=-1

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=-1+3ab

所以,(a^3+b^3)/(1-3ab)=-1

5.(1/a)+(1/b)=(1/c),兩邊同時乘以abc,得:bc+ac=ab

右邊=a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)= a^2+b^2+c^2=左邊。

6.(1/a)-(1/b)=(b-a)/ab=1/(a+b)

故ab=b^2-a^2

(b/a)-(a/b)=(b^2-a^2)/ab=1,選d

2樓:馬_甲

給的分還是少!太少了! 我要手寫,還要掃描,不到100分不幹!

3樓:匿名使用者

30分,你不去搶。200我都不幹。

初二數學!!化簡求值

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