九點幾分時,時針與分針重合

2023-01-25 09:55:05 字數 1383 閱讀 7095

1樓:雍爾賁虹雨

9點49分秒。

對於時針分針秒針重合問題的求解。

近來總在論壇上看到有人提問一天中“時針分針秒針重合的次數”的問題,看到的解答都太不嚴謹。不得不給一個標準解:

以12小時為例,問題為:從開00:00:00到閉12:00:00時間段內,時針分針秒針重合的次數有多少次?各是何時?

因為00:00:00和12:00:00都是此問題的解,考慮到週期的原因,故把兩個端點只取一個做成求解區間。

先考慮時針和分針重合的情形:

假設某一時刻時針和00:00:00時針的順時針方向夾角為x度,則此時分針和00:

00:00時針的順時針方向夾角為12x-n*360度(n為使12x-n*360大於0且小於等於360的最小自然數)。

那麼根據條件就有方程:x=12x-n*360

(n同上)..9點49分秒。

對於時針分針秒針重合問題的求解。

近來總在論壇上看到有人提問一天中“時針分針秒針重合的次數”的問題,看到的解答都太不嚴謹。不得不給一個標準解:

以12小時為例,問題為:從開00:00:00到閉12:00:00時間段內,時針分針秒針重合的次數有多少次?各是何時?

因為00:00:00和12:00:00都是此問題的解,考慮到週期的原因,故把兩個端點只取一個做成求解區間。

先考慮時針和分針重合的情形:

假設某一時刻時針和00:00:00時針的順時針方向夾角為x度,則此時分針和00:

00:00時針的順時針方向夾角為12x-n*360度(n為使12x-n*360大於0且小於等於360的最小自然數)。

那麼根據條件就有方程:x=12x-n*360

(n同上)則此方程解為:x=

即約x=對應的時間t(秒):t=x/360*12*60*60,約為:即。

2樓:金爵糜柏

9點時,時針和分針差270°

時針每分鐘走,分針每分鐘走6°

49又1/11(分針)

答:九點49又1/11分時,時針與分針重合。

3樓:陸北梁丘偉兆

鐘面追及問題。

9點整時,分針與時針的距離是3大格(15分),分針還要追上(60-15=45分)才能與時針重合。

當分針每走60分時,時針才走1大格即5分,所以時針是分針的5/60=1/12

根據追及問題:距離差/速度差=追及時間。

(60-15)/(1-1/12)=540/11=49又1/11分。

即。9點49又1/11分。

時,時針與分針重合。

4樓:環逸希翠絲

分針一分鐘走的角度360/60=6

時針一分鐘走的角度360/(12*60)=設在9點x分重合。

結果大約是49分鐘的時候。