一道數學題

2023-02-10 08:35:04 字數 713 閱讀 5260

1樓:匿名使用者

數論題 先將1992分解質因數:1992=2^3×3×83

1992的約數和=(1+2+4+8)×(1+3)×(1+83)=5040

與1992非互質數有2m (1≤m≤996) ,3n(1≤n≤664),83k(1≤k≤24),2×1+……2×996=2×(1+……996)=993012

與1992非互質數總和=993012+662340+24900-5040×2(重複計算兩次)=1670172

分子=1985028-1670172=314856

分母是1992的所有最簡真分數的和是=314856/1992=158又5/83

2樓:匿名使用者

1992共有16個因數,分別是。

雖然這些因數與1992可以約分成最簡分數,但在相加時,仍必須通分成分母為1992的分數,所以。

分母是1992的所有最簡真分數的和是。

=995又2分之一。

3樓:華禕

額,197608/1992,約一下=24701/249?

錯了就無視我吧。。。

4樓:匿名使用者

各分子必與分母q互質,設所求的和為s.將分母分解質因數(寫成冪的乘積形式),可得到所有約數的和r(這裡空太小就不寫了,用排列組合的方法計算r),那麼s+(r/q)=(1+2+3+..q)/q這樣就可以求出s了。

一道數學題,一道數學題

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