複數i的n次方規律是什麼？

1樓：網友

i^1=i，i^2=-1，i^3=-i，i^4=1，i^5=i^1=i 。以後就迴圈有規律了，i^(4k)=1，i^(4k+1)=i，i^(4k+2)=-1，i^(4k+3)=-i。

因為複數i的n次方的值是週期性的變化，它的週期四為的一次方為的二次方為－1，i的三次方為－i，i的四次方為1，因山橋此有：i的4n次方等於1，i的4n+1次方等於i，i的4n+2等於－1，i的4n+3次方等於－i。

複數簡介。我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部。

i稱為虛數單位。

當虛部等於零時，這個複數可以視稿殲為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。複數是由義大利公尺蘭。

學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉。

高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受逗敬猛。

2樓：翰孟侶蘸梁

複數i的n次方規律如下：

i^1 = i

i^2 = 1

i^3 = i

i^4 = 1

可以觀察到，i的次方按照迴圈規律進行變化，每四個數迴圈一次。當n是4的倍數時，i的n次方為1；當n除以4餘1時，i的n次方為i；當n除以4餘2時，i的n次方為-1；當爛櫻n除以4餘擾笑3時，i的n次方飢李叢為-i。

3樓：非酋肉嘎嘎

複數i的n次方規律可以用以下方式表示：

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = 1

i^3 = i

i^4 = 1

i^5 = i

i^6 = 1

可以觀察到，複數i的n次方的結果呈現週期性規律，每4次方一迴圈。所明衫以，i的n次方可以用n除以4的餘數來表示其結果。當n為正整數時，i的n次方的結果是1、i、-1或-i中的乙個，具汪握體取決於n除以4的餘數困槐慶。

複數中i的n次方有何規律

4樓：茲斬鞘

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1i^5=i^1=i

以後就迴圈有規律：

i^(4k)=1i^(4k+1)=ii^(4k+2)=-1i^(4k+3)=-i找規律的方法：

1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。

所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

2、斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和。

3、等差數列法：每兩個數之間的差都相等。

4、跳格仔法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關係，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8。

5樓：網友

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1i^5=i^1=i 以後就迴圈有規律了。

i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i

複數i1、i的平方為-1。

2、i的三次方為-i。

3、i的四次方位1。

4、i的五次方為i。

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數。

當虛部b=0時，複數z是實數；

當虛部b不等於0時，複數z是虛數；

當虛部b不等於0，且實部a=0時，複數z是純虛數。

6樓：我愛聊生活冷知識

規律為： i^1=i， i^2=-1， i^3=-i， i^4=1， i^5=i^1=i，i^（4k）=1， i^（4k+1）=i ，i^（4k+2）=-1，大培粗 i^（4k+3）=-i。

虛數i的n次方運算公式……虛數i的n次方運算公式：f=i^0。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a，b是實數，且b≠0，i=-1。

虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾。

創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數。

a的n次方表示為a。

複數

我們把形如 z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為複數。其中，a 稱為實部，b 稱為虛部，i 稱為虛數單位。

當 z 的虛部 b＝0 時，則 z 為實數；當 z 的虛部 b≠0 時，實部 a＝0 時，常稱 z 為純虛數滾鎮。複數域是實數域的代數閉包，即任何復系中仔數多項式。

在複數域中總有根。

複數是由義大利公尺蘭。

學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾。

棣莫弗、尤拉。

高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。

兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。

以上內容參考：百科——複數

複數1+i的n次方怎麼計算

7樓：墨汁諾

用2項式定理算(1+i)

1+i)(1+i)=2i

1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4依次下去。當n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)n=4k+2,s=(-4)^k2i

n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)n=4k,s=（-4）^k,(k自然數)

兩個複數。x+yi 與 x-yi 稱為共軛複數，它們的實部相等，虛部互為相反數。在複平面上，表示兩個共軛複數的點關於x軸對稱，而這一點正是「共軛」一詞的**——兩頭牛平行地拉一部犁，它們的肩膀上要共架乙個橫樑，這橫樑就叫做「軛」。如果用z表示x+yi，那麼在字母z上面加上一條橫線就表示它的共軛複數 x-yi。

8樓：匿名使用者

(1+i)

1+i)(1+i)=2i

1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4。。。

依次下去。當n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)n=4k+2,s=(-4)^k2i

n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)n=4k,s=（-4）^k,(k自然數)

9樓：匿名使用者

先算 1+i 的平方，是2i，再是n/2次，就是2i的n/2次~~~

複數i的三次方是什麼?

10樓：一葉其次郎

複數i的三次方是-i。1、i的平方為-1。

2、i的三次方為-i。

3、i的四次方位1。

4、i的五次方為i。

我們把困野形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數。當虛部。

b=0時，複數z是實數。

複數i的性質：複數的加法法則設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的圓基和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

兩個複數的和依然是複數。把兩個複數相乘，類似兩個多項式。

相乘，結果中i²= 1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一汪腔喊個複數。

11樓：小怪獸爆打崎嶇曼

i的三次方是i的乘方，即i*i*i。從數學角度來看，i的大巧三滾枝鍵次方是乙個複數，其值為-i。從物理角度來看，i的三次方是乙個複數，其值為-1。

從代數角度來看，i的三次方是乙個複數，其值為-i。從幾何角度來看，i的搭讓三次方是乙個複數，其值為-1。總之，i的三次方的值為-i或-1，取決於你從哪個角度來看。

12樓：大大怪將軍

複數i的亮孝三次方是-i

在運算過程中，掘拿可以把i的三次方看成i²×i，i²=-1，敬散稿i²×i=-1×i=-i。

13樓：網友

i的平方是負一，i的三次方是負i,i的四次方是一。

14樓：漆景逸

答： -ii的平方為-1，-1再乘i，既-i

15樓：驚鴻一瞥彩雲飛

複數i的三次方可以通過簡單的計算得出。複數i表示虛數單位，它定義為滿足條件讓跡i^2 = 1的數。

計算i的賀租三次方：禪滑兆。

i^3 = i * i^2

由於i^2 = 1，所以：

i^3 = i * 1) =i

因此，複數i的三次方等於 -i。

16樓：小金魚真漂亮啊

複數的三次方是負i

複數n次方運算公式

17樓：武迎楣

c複數n次方運算公式：osa+i*sina=e^(ia)。我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部。

i稱為虛數單位。

複數裡的i的一次方為什麼等於1？

18樓：小茗姐姐

i⁴=1方法如下，請作參考：

19樓：山東靜思通神

i的一次方不等於1。

i＾2＝一1

20樓：網友

複數單位i的性質是：

i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1

所以有i⁴ⁿ=1

複數1+i的n次方怎麼計算

21樓：張三**

1+i)1+i)(1+i)=2i

1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4依行枯遲次檔李下去。當n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)n=4k+2,s=(-4)^k2i

n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)n=4k,s=（-4）^k,(k自然敗缺數。

複數i的n次方規律是什麼？

複數i的20142019次方分別為多少

a的n次方減b的n次方，公式是什麼，怎麼轉化過來的。詳細步驟

x的n次方是什麼？

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