1樓：網友
對於乙個演算法，上界就是對於一種資源的限制最大不大於的值，下界就是對於這種資源的限制最小不小於的值。
1、上界，是與偏序集有關的乙個特殊元素。指偏序集中大於或等於它的子集中一切元素的元素。用數學符號表示為：對x∈m，都有x≤s，則稱s是m的上界。
2、上界與上確界的區別：上屆是元素，上確界是性質；乙個明陸有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有乙個；上界可能屬於上界的集合，也可能不屬激歲頃於上界的集合等。
3、存在乙個實數a和乙個實數集合b，使得對x∈b，都有x≥a，則稱a為b的下界。並且所有自然數的每個子集都具有下界雀洞，因為自然數具有最小元素（0或1，取決於自然數的確切定義）。 自然數的無限子集不能從上面界定。
2樓：刑格
講定義的時候上限是必須大於下限的。講完定義後，為了以後的計算方便，又做了規定，上限可以小敏廳閉於下限，上下限可交換，交換伏廳後加個負號，這個就是個規定。有了這條規定，我們的計算就方便多了，否則以後在做題中只要橋裂上下限不是確定數字的話，總是需要討論誰大誰小的問題，那就太煩燥了。
可以理解為定義的推廣。
有上界沒下界算有界嗎？
3樓：桂林先生聊生活
不算，有界函式是既有上界有有下屆。有界函式是設f(x)是區間e上的函式，若對於任意的x屬於e，存在常數m、m，使得m≤f(x)≤m，則稱f(x)是區間e上的有界函式。其中m稱為f(x)在區間e上的下界，m稱為f(x)在區間e上的上界。
有界函式並不一定是連鍵耐續的。根據定義，ƒ在d上有上（下）界，則意味著值域ƒ(d)是乙個有上（下）界的數集。根據確界原理，ƒ在定義域。
上有上（下）確界。乙個特例是有界數列，其中x是所有自肆橋然數。
所組成的集合n。由ƒ (x)=sinx所定義的函式f:r→r是有界的。當x越來越接近-1或1時，函式的值稿雹春就變得越來越大。
性質
函式的有界性與其他函式性質之間的關係。
函式的性質：有界性，單調性。
週期性，連續性，可積性。
1、單調性。
閉區間上的單調函式。
必有界。其逆命題不成立。
2、連續性。
閉區間上的連續函式。
必有界。其逆命題不成立。
3、可積性。
閉區間上的可積函式必有界。其逆命題不成立。
什麼叫做最小上界和最大下界？
4樓：kk南孚
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；
就像在這個圖中，如果找b,d的最小上界，就要先找到b,d的上界，b,d上界的點只帶模有f。上界中的最小元只能是f；
埋做 如果找d,e的最大下蠢液緩界，d,e的下界有a,b,c。然後找a,b,c,中的最大元，由於a,b,c,沒有最大元，所以不存在最大下界。
什麼是最小上界和最大下界？
5樓：醉夢微涼
若y是b的上界（下界），並且對b的所有上界（下界）x,都有y≤x,則稱y是b的最小上界(最大下界)。
舉例說明：<>
2、下圖中最小上界即上確界分別為6，6，24，五；最大下界即下確界分別為1,1,6,1。
有界必須要有上下界嗎
6樓：華源網路
有界確實是必須有上界，並且有下界。數列是從a0開始的，就說明它其實是乙個類似射線的線，是有一端，這一端就代表了上界或者下界，只要知道另乙個界就能證明有界了，這就是數列的單調有界準則。
有界等價於既有上界凱世也有下界。
數列的有宴孫此界指的是整體有界，即數列｛xn｝的所有項都滿足|xn|≤m，m是個正的常數。
函式的有界必須指明自變數的某個取值範圍，所以大多是區域性有界，比如f(x)=x²在(-∞內無界，但在(0,1)內有界。
關於函式的有界性．應注意以下兩點：
1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一；
2)從幾何學的角度很容易判別乙個函式是否有界。如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那麼函式晌迅一定是無界的。
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