七年級雞兔同籠怎麼列方程

2025-04-29 02:00:06 字數 2904 閱讀 8405

1樓:網友

看數學書上,能看懂得。

我相信你的。

雞兔同籠用方程怎麼做

2樓:隔壁的小姐姐

雞兔同籠用方程做法如下:

一、解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。列方程:

4x+2(35-x)=94,解方程:4x+2*35-2x=94,2x+70=94,2x=94-702,x=24,解得:x=12。

則雞有:35 - 12 = 23 只。

二、解:設雞有x只,則兔有(35-x)只。列方程:

2x+4(35-x)=94。解方程:2x+4*35-4x=94,140-2x=94,2x=140-94,2x=46,解得:

x=23。兆和大則兔有:35 - 23 = 12(只)。

答:兔子有12只,雞有23只。(注:

在設方程的未知數時,通常選擇腿多的動物,這將會使計算較簡便)

雞兔同籠,是中國古代著名典型趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。

兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:今有雉兔同籠,上有三十五棚手頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

這四句話的意思是:有若干只雞兔同在乙個籠子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

這一問題的本質是一種二元方程。如果教學方法得當,可以讓小學生初步地理解未知數和方程等概念,並鍛鍊從應用問題中抽象出數的能力。一般在小學四到六年級時,配合一元一次方程等內容教授。

同一本書中還有一道變題:今有獸,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四族豎十六足。問:

禽、獸各幾何?答曰:八獸、七禽。

題設條件包括了不同數量的頭和不同數量的足。

雞兔同籠方程怎麼列

3樓:魯南劉華強

雞兔同籠問題是乙個經典的數學問題,它涉及到代數方程的解法。這個問題的基本思想是,給定乙個籠子裡面有若干只雞和兔子,已知它們的總數和腿的總數,求出雞和兔子的數量。

假設籠子裡面有x只雞和y只兔子,它們的腿的總數為z。因為雞有兩隻腿,兔子有四隻腿,所以可以列出如下的方程:

2x + 4y = z

另外,因為籠子裡面有x只雞畢敬戚和y只兔子,所以它們的總數為x+y,因此可以列出另乙個方程:

x + y = n

其中n為籠子裡面動物的總數。這手陵兩個方程可以組成乙個二元一次方程組,通過解方程組可以求出雞和兔子的數量。

舉個例子,假設籠子裡面有20只動物,它們的腿的總數為56。根據上面的方程,可以列出如下的方程組:

2x + 4y = 56

x + y = 20

通過解這個方程組,可以得稿悔到x=12,y=8,因此籠子裡面有12只雞和8只兔子。

總之,雞兔同籠問題是乙個經典的數學問題,它可以通過代數方程的解法來求解。通過這個問題的解法,可以鍛鍊我們的數學思維和解決問題的能力。

用列方程的方法解決雞兔同籠

4樓:原宛妙

用列方程的方法解決雞兔同籠如下:

雞兔同籠是中國古代重要的數學著作《孫子算經》中的著名趣題,書中是這樣敘述的:"今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?"這就是後世「雞兔同籠」題的始祖,後來傳到日本,稱為「鶴龜算」。

孫子算經》裡的雞兔同籠問題的意思是:有備襪若干只雞兔同在乙個籠孫橋子裡,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

雞兔同籠曾經是小學奧數里的常客,它不僅能提高學生分析問題和解題問題的能力,也能提高學生的學習興趣。

列方程法。列方程法是初中生比較常用的解題方法,可列一元一次方程,也可列二元一次方程組。雞兔同籠問題裡含有兩個等量關係:

1)雞腳的總數+兔腳的總數=總腳數,(2)雞的總頭數+兔的總頭數=總頭數。若仿凱激列一元一次方程,可設雞的總頭數為x頭,那麼兔的總頭數為(35-x)頭,根據腳數的等量關係可以列出方程2x+4(35-x)=94,解方程即可得出答案。

若列方程組,可設兔有x只,雞有y只,得到x+y=35和4x+2y=94兩個方程,聯立解方程組即可。

雞兔同籠解題方法列方程

5樓:教育學堂

雞兔同籠解題方法列方程如下:總腳數-總頭數×雞的腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數。

94-35×2)÷2=12(兔子數) 總頭數(35)-兔子數(12)=雞數(23)。

解釋:讓兔子和雞同時抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了總頭數×2只,由於雞凳鏈鬧只有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的兩隻腳,再÷2就是兔子數。

雞兔同籠的解法有假設法、公式法、方程法等幾種方法。題目示例:有若干只雞兔同在乙個籠子裡,從上面數喚兆,有35個頭,從下面數,有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔?

1、假設法。

1)假設全是雞:2×35=70(只)。

雞腳比總腳數少:94-70=24 (只)。

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)。

兔子的只數:24÷2=12 (只)。

雞的只數:35-12=23(只)。

棗罩2)假設全是兔子:4×35=140(只)。

兔子腳比總數多:140-94=46(只)。

兔子比雞多的腳數:4-2=2(只)。

雞的只數:46÷2=23(只)。

兔子的只數:35-23=12(只)。

2、一元一次方程法:

解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12。

雞:35-12=23(只)。

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