1樓：緣雙富
1.公式法，常見的一元函式，或基本初等函式它的導數確定，也最常用，因此有公式。
2.恆等變換之後，用公稿譁式法。那些一眼看，不在公式中的函式，但卻可以通過變形從而可以套用公式的函式。
3.配項後用公式法。某些函式呢，湊成公式還缺某常數項，那配齊後再套公式。
4.湊微分法，複合函式或因數分解為和式，再分別積分，正好能被積出的鍵友行。
5.湊微分法，當函式呈現為複合函式時，而複合函式又呈現簡單的公式法特性時，先湊成微分形式，後正好能用公式法解的函式。
6.湊微分法，需要通過各種變換，才能按上述5種方法解的函式。
7.第二換元法，第一換元法（湊微分法）無法解，或者挺麻煩時採用反函式積分的告廳方法。
2樓：帳號已登出
上半連配祥續函式的積分計算方法如下。
如果f(x)是賀鎮連續函式f(x)在區間[a,b]上的乙個原函式禪賣粗，則 所以會算不定積分。
3樓：盛世明珠赤子丹
mathcal, \凳配mathcal在跡扮h^i(x_y,\mathcal_y). mathcal
y=specag^i(x_y,\mathcal_y)=h^i(x,\mathcal\bigotimes k(y))和棗州指h^i(x,\mathcal)h^i(x,\mathcal\bigotimes m), t^i addit
引h^i(c\bigotimes m)\cong h^i(l\bigotimes m)
endq, t^i=hom_a(q,-)
proof
4樓：無邪
連續函式，一定存在定積分和不定積虧鋒灶分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則基乎定積銷扮分存在。
5樓：竟魁
11:25 計鉛空衫算積槐腔分的方法(3) 10:48 計算積分的方法虧仔(4) 08:14 連續函式的積分 10:50
連續函式，定積分，不定積分如何求？
6樓：教育小百科達人
<>連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件吵蔽資料：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由公升肆州原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
由於在乙個區間上導數恆為零的函式必為常數，所以g(x)-f(x)=c』(c『為某個常數)。雹激這表明g(x)與f(x)只差乙個常數。因此，當c為任意常數時，表示式f(x)+c就可以表示f(x)的任意乙個原函式。
可積函式積分出來的函式一定連續嗎
7樓：教育小百科是我
不一定。
不定積分尋找的是原函式，這個原函式的導數就是被積函式，這個被積函式是不可以出現間斷點的。一旦出現了間斷點，不定積分將手足無措，無法解決，所以就要求被積函式不可以有任何的間斷點。
因為被積函式沒有任何間斷點，原函式的導函式就等於被積函式，這是不定積分設定的。在這樣的情況下的可積函式是指被積函式，積出來的原函式是連續的。
在原函式可導的假設下，它連續是先決條件，連續不一定可導，而可導的函式必須是連續函式。原函式既然可導，那原函式就必須連續，這是可導的必要條件。
8樓：
是的。可積，原函式必然可微，可微必然連續。
9樓：網友
**間斷點 也有 原函式。
x^2 * sin(1/x) 就是 2x*sin(1/x^2) -2/x)*cos(1/x^2) ,x 不等於0 ; 0 ,x等於0 的原函式。
x = 0 是 **間斷點。 所以 樓上的推薦答案裡面有誤 ,望 勘正。
函式連續，求定積分
10樓：姓永芬疏己
利用換元就很簡單。令x^2-t^2=u,∫(0,x)tf(x^2-t^2)dt(湊微分把tdt湊成1/2t^2)=1/2∫(0,x)f(x^2-t^2)dt^2=
換元換限，是從x到0積分】1/2∫(x,0)f(u)d(x^2-u)=-1/2∫(x,0)f(u)du=1/2∫(0,x)f(u)du，原式微分後得到1/2f(x).
所以答案：原式=1/2f(x).
泛函積分的連續積分
11樓：井口蘭
例如，質量為m 的粒子在勢能場v(x)中的運動，這時ψ滿足方程。
如果用ψ(x,t；x0,t0)表示粒子在t0時刻處於x0位置的波函式，那麼量子力學的乙個基本問題是求出ψ (x,t)或ψ(x,t；x0,t0)的表示式。
按照經典力學的觀點，質量為m的粒子在勢能場v(x)中運動的拉格朗日函式為設 x(τ)是一條連續路徑，適合條件x(τ0)=x0，x(τ)x,那麼沿著路徑的作用量為。
費因曼從最小作用量原理出發將波函式ψ（x,t；x0，t0）表示成作用量s沿著一切可能的連線(x0,t0)和(x,t)的連續軌道上的積分，即 這裡n 是規範因子。
從數學的角度看，路徑積分是沒有經過嚴格定義的概念，最通常的理解是，先將【t0,t】進行n等分，記0≤j ≤n。作依次連線（xj,jδt）的折線xn(τ)設作n重積分。
這裡nn是規範因子）,然後將費因曼積分設想成當n→∞時上述積分的極限。但因為是隨著n的增大而劇烈振盪的函式，故上述的極限實際上是不存在的。但費因曼積分非常富有啟發性，許多物理學家運用這種路徑積分及按他們的物理設想所提出的一些計演算法則能很好地說明量子物理中的許多問題，例如從量子力學到經典力學的過渡等。
同時，在量子場論中也出現了大量的類似的沒有嚴格定義的連續積分。這就向數學家提出了建立路徑積分的嚴格的數學基礎的要求。它是泛函積分研究的重要課題之一。
近40年中，人們利用解析開拓、廣義函式、復值測度和振盪積分等各種手段去進行研究，但至今尚未解決。
連續函式，微積分
12樓：匿名使用者
f(0+0)=f(0)f(0),所以，f（0）=1。
f(x0+a)=f(x0)f(a)
f(x0+a)-f(x)|=f(x0)||f(a)-1|，具體就辯世雹返巧不寫了，大致是攜帆這樣。
微積分函式求連續
13樓：天命難違
必為0/0型 羅比達定理。
a=-2π-1
b=2π+3/4
連續函式的原函式一定可導對嗎,連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢
肯定呀 原函式的導數就是這個連續函式呀 肯定可導呀 連續函式的原函式一定可導對嗎 對呀。一定可導,並且導函式就是原來的函式.連續函式不一定可導,那為什麼連續函式一定存在原函式呢 可以這樣理解,求導是從函式拿走一些 東西 屬性 積分是賦予函式一些東西 回屬性答 你想從我這拿走的東西我可能沒有 連續函式...
設f x 是以l為週期的連續函式,證明a到a lf x dx的值與a無關
f x 是以l為週期的連續函式 那麼它的一個原函式f x 也是週期為l的連續函式這樣f a l f a 所以 a到a lf x dx的值與a無關 這是定積分的一個基本證明題 證明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 對第3個積分，設t x ...
一道關於連續函式有界性的高數題
解 u f t x s x u x f t t x f s s x 因為t位於f函式中第乙個位置，所以一般設f t f 綜合下來，就是你的第二行的等式 實際就是複合函式求導。求二階導，也是類似的。這個題根據函式有界的概念還是比較好證明的。建議樓主去參照書上的例題去證明。因為。lim x a f x ...