1樓：折清安僑念
方法。求函餘褲數y=f(x）在x0處導數的步驟：
求導基本格式。
求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)求平均變化率。
取極限，得導數。
基本函式的導數公式：
c'=0(c為常數）；
xn)'=nx(n-1)n∈q）；
sinx)'豎型簡=cosx；
cosx)'=sinx；
ax)'=axina
ln為自然對數）
特別地，(ex)'=ex
logax)'=1/x)logae=1/(xlna)a>0，且a≠1)
特別地，(ln
x)'=1/x
tanx)'=1/(cosx)2=(secx)2cotx)'=1/(sinx)2=-(cscx)2secx)'=tanx
secx10（cscx)'=cotx
cscx導數的四則運演算法則：
u±v)'=u'±v'
uv)'=u'v+uv'
u/v)'=u'v-uv')/
v2複合函式的導數。
u(v)]'u'(v)]*v'
u(v）為租圓複合函式f[g(x)]）
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。
2樓：宋誠壽昭
複合函式。求導公式推導：
f'(g(x))
f(g(x+dx))
f(g(x))dx
g(x+dx)
g(x)g'(x)*dxdg(x)
g(x+dx)
g(x)dg(x)
f'(g(x))
f(g(x)
dg(x))
f(g(x))
dxf(g(x)
dg(x))
f(g(x))
dg(x)dg(x)/dx
f'(g)g'(x)
基本函式的求導公斗攜式。
為常數)y'=y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
y'盯巨集=logae/x
y=lnxy'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'空則伏=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
定義法求導和公式法求導
3樓：六月是你的傷感
請採納定義法中趨近於零但是不等於零，，如果x等於零的話不能做分母，，如果用定義法求x＝0的導數的話，應該分左右導數，左右導數不相等，導數一樣不存在。
4樓：第10號當鋪
定義法，也是求極限0/0，上下同時洛必達法則，是不是一樣的啊。
函式導數的定義公式有哪些？
5樓：清溪看世界
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
6樓：我亦固執
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數。
7樓：第十五日
變數的增量，就說x0=1,x0+△x增加一點點，比如，甚至更小。
8樓：亓玉巧邴鶯
理解方式有兩種，一種是通過導數的定義來理解，另一種是通過導數的幾何意義來理解，例如直線方程y=kx+b，很容易知道k是這條直線的斜率，通過對y=kx+b求導，即可得到y『=k，剛好與其斜率一致，符合導數的幾何意義。
定義法求導數過程
9樓：科創
f(x)=lim(δx→0)[(x+δx)-x-1/(x+δx)+1/x]/δx
lim(δx→0)[δx+δx/(x+δx)·x]/δxlim(δx→0)[1+1/(x+δx)·x]1+1/x商的導數公式：
褲喊(u/v)'=u*v^(-1)]'
u' *v^(-1)] v^(-1)]'氏梁 * uu' *v^(-1)] 1)v^(-2)*v' *uu'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得。
u/v)=(u'v-uv')/v
常用導數公殲純運式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
怎樣理解導函式的定義？
10樓：教育小百科達人
具體如下：設：u(x,y) =ax^m + bxy + cy^nu/∂x = amx^(m-1) +by
2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)^2u/∂x∂y = b
u/∂y = bx + cny^(n-1)^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微分：
du = u/∂x dx + u/∂y dy[amx^(m-1) +by]dx + bx + cny^(n-1)]dy
可導函式的意義：如果函式的導函式在某一區間內恒大談兄於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。
賀滾。進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號。對於含拍襲滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是乙個極大值點，反之則為極小值點。
基本函式求導的方法是什麼？
11樓：小小綠芽聊教育
由神巧喊基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性遊野組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方寬纖（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
函式求導 怎麼做 用導數的定義法和求極限的方法 兩種方法做 謝謝！
12樓：楊必宇
定義法：鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f[g(x)]
則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
求極限：f(x)=1/x²
那麼導數為f'(x)
lim (dx趨於0) [f(x+dx) -f(x)]/dx
lim (dx趨於0) [1/(x+dx)² 1/x²]/dx
lim (dx趨於0) [2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx
lim (dx趨於0) -2x+dx)/(x+dx)²x²
代入dx=0，得到f'(x)= -2/x^3
13樓：pasirris白沙
在下面的**解答中，將樓主所說的兩種方法聯合使用，而不是各自單獨使用。
如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
答必細緻，釋必精緻，圖必精緻，直到滿意。
若點選放大，**更加清晰。..
函式求導怎麼做用導數的定義法和求極限的方法兩種方法做謝謝
如圖所示 定義法 鏈式法則 chain rule 若h a f g x 則h a f g x g x 鏈式法則用文字描述，就是 由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。求極限 f x 1 x 那麼導數為f x lim dx趨於0 f x dx f x d...
如何用定義法證明這道函式極限題,如何用定義法證明這道函式極限題？
用定義證明極限都是格式的寫法，依樣畫葫蘆就是，幫你寫一道 1 2 任意給定 0，要使 x 1 x 1 2 x 1 只須 0 x 1 取 0，則當 0 x 1 時，就有 x 1 x 1 2 x 1 根據極限的定義，得證。怎麼運用定義法證明一個函式的極限？用定義證明極限都是格式的寫法，依樣畫葫蘆就是 限...
函式的求匯出來的導函式在這個點沒有無定義，這個函式在這個
不存在。一個函式在某點可導的條件是 左導 右導 既然求出來的導數無意義，那就不能求導，也就不存在導函式。導數不存在的點可否理解為導函式在這點上無定義？10 可以。導函式在一點的值定義就是在這點的導數值。導數不存在，當然導函式在該點沒有意義，即無定義。導函式有定義的點。原函式在那個點一定有定義嗎？有，...