1樓:小溪趣談電子數碼
線線角:線線角的範仔櫻圓圍是0°< q ≤90°。
線面角:線面角的範圍是0°≤ q ≤90°。
面面角:面面角的範圍是0°< q ≤180°。
線線角是指兩個相鄰直線之念塌間的夾角。線面角是指不行平於平面的直線與平面的交點構成的夾角。面面角是指兩個平面的夾角。
2樓:柯博
線線角的求解思路。
異面直線所成的角:過空間任一點 分別作異面直線 與 的平行線 ′與 ′,那麼直線 ′與 ′所成的銳角或直角,叫做異面直線 與 所成的角,其範圍是 (0°,90°].
求異面直線所成的角的方法:
平移法 ②補形法。
向量法:求兩異面直線 、 上非零向量a ⃗、b ⃗的夾角(注意異面直線成角範圍)
步驟總結:1.一作,即據定義作平行線,作出異面直線所成的角;2.二證,即證明作出的角是異面直線所成的角;3.三求,解三角形,求出作出的角,如消轎搭果求出的角是銳角或直角,則它就是要求的角,如果求出的角是鈍角,則它的補角才是要求的角。
線面角的求解思路。
1)如果直線與平面平行或者在平面內,則直線與平面所成的角等於0°
2)如果直線和平面垂直,則直線與平面所成的角等於90°.
3)平面的斜線與其射影所成的銳角叫做這條斜線與平面所成的拿拿角,其範圍是(0°,90°).
斜線與平面所成的線面角是這條斜線和平面內經過斜足的直線所成的一切角中最小的角。
射影定理:從平面α外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中:
射影相等的兩條斜線段相等,射影較長的斜線段也較長;
相等的斜線段的射影相等,較長的斜線段的射影也較長;
垂線段比任何一條斜線段都短。
最小角定理:斜線和平面所成的角,是這條斜線和平面內過斜足的直線所成的一切角中的最小的角,且cos θ=cos θ1·cos θ2.
線面角的求解思路:(1)射影法(2)等積求高法(3)向量法。
面面角的求解思路。
二面角的平面角:以二面角的稜上任意一點為端點, 在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線, 這兩條射線所成的角。二面角的大小用它的平面角的大小來度量。
二面角的平面角必須滿足:角的頂點在稜上,角的兩邊分別在兩個面內(與頂點位置無關),角的兩邊都要垂直於二面角的稜。
二面角的平面角的範圍: 0°~180°
1)作垂線(2)作垂面(3)三垂線定理、或逆帆埋定理(4)向量法。
定義法:以二面角的稜 上任意一點 為端點,在兩個面內分別作垂直於 的兩條射線 , 則∠ 就是此二面角的平面角。此法得出的平面角在任意三角形中,所以不好計算,不是我們首選的方法。
垂面法:過二面角內一點 作 ⊥ 於 ,作 ⊥ 於 ,面 交稜 於點 ,則∠ 就是二面角的平面角。
線面角的範圍是什麼?
3樓:當代教育科技知識庫
線線角:線線角的範圍是0°< q ≤90°。
線面角:線面角的範圍是0°≤ q ≤90°。
面面角:面面角的範圍是0°< q ≤180°。
4樓:惲海聊生活
線面角【0,π/2】,線線角範圍(0,π/2】,面面角範圍【0,π】過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線,這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的(這條線與原直線的夾角的餘絕虧角線面)即為夾角。
夾角範圍:[0,90°]或[0,π/2]
5樓:親愛者
線面角:線面角的範圍是0°≤ q ≤90°。
過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線,這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的戚陪(這條線與原直線的夾角的餘角)高敏蠢即為線面角。
線面角的定義
6樓:蝦仁不眨眼
線面。角的定義是:直線和平面的所成角。
一、過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線。
這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的(這條線與原直線的夾角的餘角。
線面)即為夾角。
二、基本資訊:
1、中文名稱:線面角。
2、定義:過不平行平面直線一點作平面垂線冊搏。
3、型別:夾角。
過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線,這條直線與平面的交點與原直線與平面的交彎姿滾點的連線與原直線構成的(這條線與原直埋餘線的夾角的餘角線面)即為夾角。
線面角的範圍是多少?
7樓:小耳朵愛聊車
線線角範圍是(0,π/2】,線面。
角範圍是【0,π/2】,面面角範圍是【0,π】過不平行於平面橡知的直線上一點作平面的垂線,這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的(這條線與原直線的夾角的餘角線面)知即為夾角。夾角範圍是[0,90°]或[0,π/2]。
擴充套件團如枝資料:線線角、線面角、面面角的求解方法:
線線角、線面角、面面角的求解方法一般都是先確定兩個向量(方向向量。
或者法向量),求這兩個向量夾角的餘弦。
值,注意確定所求夾角與向量夾角的關係,最後得到所求塌敏的角或角的三角函式值。
線面角怎麼求
8樓:預計據此
線面角的求法如下:
過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線,這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的(這條線與原直線的夾角的餘角線面)即為夾角。
點線面三者關係:
1、點最重要的功能在於表明位置和進行聚焦,點與面是比較而形成的,同樣乙個點,如果佈滿整個或大面積備隱的平面,它就是面了,如果在乙個平面中多次出現,就可以理解為點。
2、點與點之間連線形成線,或者點沿著一定方面規律性的延伸可以成為線,線強調方向和讓櫻外形。
3、平面上三個以上點的連線可以形成面,同時,平面上線的封閉或者線的也可以形成面,面強調形狀和麵積。
角的測量:以角的端點為圓心做圓弧。由於圓弧的半徑和弧長成正比,而角是長度的比例,所以圓的大小不會影響角的測量。
1、弧度:用角在圓上所切出的圓弧的長度除以圓的半徑,一般記作rad。弧度是國際單位制中規定的角的度量,但卻不是中國法定計量單位,角度則是角在中國的法定計量單位。
此外,弧度在數學及三角學中有廣泛的應用。
2、角度:由角在圓上所切出的圓弧的長度除以圓的周長再乘以360的結果,一般用°來標記,讀作「度」。一度可以繼續分為60「分」或3600「秒」。
角度在天文學和全球定位系統中有重要應用。
3、梯度:是角在坦滾叢圓上所切出的圓弧的長度除以圓的周長再乘以400的結果。
歸納一下線線平行,線面平行,面面平行,線面垂直,面面垂直 的定義和性質
自己動手,查書,來得真切,記攜凱拿得踏辯搭實。建議三種語言表述,孫派文字語言,圖形語言,符號語言。如此,你會有超值收穫!線線平行。定義 如果兩條共面直線無公共點,則這兩條直線平行。性質 兩直線平行,同位角相等。兩直線平察碼散行,內錯角相等。兩直線平行,同旁內角互補。線面平行。定義 如果一條直線與乙個...
為什麼我的感情線上面還有一條平行的線
感情線的幫扶線,說明你朋友的感情生活很豐富,很重情義。如果上面有島紋說明有權柄,同時說明肝膽,感觀神經,腎臟不太好,注意保養啊。感情線上方平行的一條長線叫什麼?人的掌紋有三條主線 愛情線 事業線 生命線 主要看線的長短及分枝,您所說的感情前上方有一條平行的線是紋路,沒有實質意義,不用顧慮,感情掌握在...
什麼叫東方地平線,什麼叫東方地平線
黃道既太陽全年在天空中走過的範圍,成帶狀,在天上,主要走向為東西向,東方地平線是南北向的直線,地球在不停轉動,他們的交界處也在不停移動,如果一定要說在什麼地方,那麼一天以後,他們交界處就可以合稱為黃道。地平線 古人叫它天涯。英文中 地平線 是horizon sky line。英文中horizon又用...