1樓：譚連枝潘鶯
如果遇到的是二次函式，可以很簡單求出極值，其實用單調性也很好此老用。
像基本不等式，一般出的題不會一眼就讓你用，都是在解答的某個關鍵處用來判斷的，尤鬧拆其像均值定理這種重要的不等式，很有用。
像△>=0這種，在正規考試中不會單純的給一不等式題要你解答，一般都會與函式相結合，多引數求不等式，這就又與第一種相關聯了。
還有你要掌握數形結合的方法，學會根據液扒棗影象解題，這樣好理解。
2樓：司馬素枝篤妝
一、直接法。先判斷函式的單調性，若函式在定義域內為單調函式，則最大值為極大值，最小值為極小值。
二、導數法。
1）、求導數f'(x)；
2）、求方程f'(x)=0的根；
3）、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
舉例如下圖：該函式在f'(x)大於0，f'(x)小於0，在f'(x)=0時，取極大值。同理f'(x)小於0，f'(x)大於0時，在f'(x)=0時取極小值。
擴充套件資料：尋求函式整個定義域上的最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合區間上是連續的，則通過極值定理存山頌鉛在整個定義域上的最大值和最小值。
此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或必須位於域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上最櫻賣大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或逗好最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小的）乙個。
3樓：容智夏醜
除了求導我不知道有什麼辦法了。
比如f(x)=x^2
求導以後就是f`(x)=2x
當顫模f`(x)=0即x=0時取到極值，當x<0時f`(x)<0（導數小於世搜0時表示單調遞減，就是影象一直呈向下的趨勢，沒有上公升的時候），當x<0時，f`(x)>0，所以影象時向下凸出的，那個最低的地方就是極值點，這裡為極小值。所以x=0為極小值。
不知道求導的話去查查就知搜洞歷道了。
極值怎麼求
4樓：高啟強聊情感
極值的求法：1）求導數f'(x)；
2）求方程f'(x)=0的根；
3）檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個培漏弊根處取得極小值。
極值函式：若f（a）是函式f（x）的極大值或極小值，則a為函式f（x）的極值點。
極大值點與極小值點統稱為極搜判值點。極值點是函式影象。
的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點。
導數為0的點）或不可導點處（導函式。
不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
設函式f（x）在x。附近有定義，如果對x。的去心鄰域。
都有f（x）f（x），則f（x）是函式f（x）的乙個極配族小值，對應的極值點就是x。
5樓：知睿
方法一（第一充分條件。
利用一階導數）
步驟：1)求出函式的駐點。
和不可導的點．
2)以上述點劃分定義域。
列表分析，確定函式的單調區間．
3)從表中找出單調性。
發生變化的交界點(即極值點)，並求出這些點處的函式值，即得所求極值．說明：在極值點的左右，若一階導數符號從『－』變到『＋』則該點為極小值點；若一階導數符號從『＋』變到『－』則該點為極大值點；若一階導數不變號，則該點不是極值點．
方法二（第二充分條件：利用二階導數）
對於函式的駐點（即一階導數為零的點），考察該點處的二階導數．如果不為零，則該點為極值點；如果為零，則無法判斷．
在極值點處，若二階導數值大於零，則該點為極小值點侍茄，若二帆笑階導數值小於零，則該點為極大值點．
來自網路態談含。
極值的求法
6樓：黑科技
定義1 設函式 y = f(x) 在點 x0 的某悉基跡鄰域內有定義，如果對於該鄰域內的任意一點x(x≠x0),有。
1)f(x)f(x0),則稱f(x0)為 f(x) 的極小值，其中 x 為 f(x) 的極睜並小值點。
函式的極大值與極小值統稱為函式的極值，極大值點與極小值點統稱為極值點。
如果 x0 是函式f(x)的極值點，則 f ' x0)=0或者f(x)不存在。
如果 f'(x0) =0,則鋒昌稱 x 為函式 f ' x0)的駐點。
定理8(極值的第一判定定理)設函式y=f(x)在點x0處連續，且在點x0的某一去心鄰域內可導，如果在該鄰域內。
1)當x0;而當x>x0時， f ' x)<0,則f(x)為f(x)的極大值；
2)當xx0, f ' x)>0,則f(x)為f(x)的極小值；
3)若在點 x0 的兩側 f ' x)不變號，則fx0)不是f(x)的極值。
定理9(極值的第二判定定理)設函式y=f(x)在點 x0 的某個鄰域內一階可導，在x= x0 處二階可導，且f 』(x)=0,f(x)≠0
1)如果 f ' x)>0,則 f(x0) 為函式f(x)的極小值；
2)如果 f ' x)<0,則 f(x0) 為函式f(x)的極大值。例題：
極值的求法
7樓：夢周瑾
極值是連續函式在一定範圍內的最高點或最低點。
當可導時，若f'（a）=0,且在a兩邊靠近a的地方函式單調性相反則a為極值點。
若不可導 ，一般為分段函式 ，在某點兩邊單調性相反也可為極值點。
8樓：匿名使用者
樓上說的是正確的。一般比較常用的就是對函式求導，當然前提是可導。導數為零得點，其左右兩側點導數異號，則該點一般是極值點。
如果在乙個閉區間內，則除了考慮導數為零的點，還要考慮端點。
求極值，詳細步驟
9樓：網友
答：y=2x²-lnx
y'(x)=4x-1/x
y''(x)=4+1/x²>0
所以：y僅有極小值。
解y'(x)=4x-1/x=0，x>0
x²=1/4
x=1/2（負值不符合捨棄）
極小值y(1/2)=1/2 -ln(1/2)極小值1/2 +ln2
10樓：網友
y=2x²-lnx
y'=4x-1/x
令y'=04x-1/x =0
4x=1/x
4x²=1x²=1/4
x=±1/2
又因為定義域 x>0 所以取x=1/2
當x<1/2時，y'<0 所以在x=1/2時取得極小值 為 y=2×1/4-ln(1/2)=1/2+ln2
問一個多元函式求極值的問題，多元函式求極值的問題
f x x,y cosx cos x y 0 cosx cos x y f y x,y cosy cos x y 0 cosy cos x y 0 x,y 2 pi,兩個方程聯立，x y x y,x y 2pi x y x y 2pi 四組解 x y 0 x y 2pi 3 x 0,y 2pi x ...
fx,yxyaxy求該函式的極值
首先可以用常規方法做，f x,y axy x y xy 然後分別對x和y求偏導數，對x求偏導數，ay 2xy y 0，對y求偏導數，ax 2xy x 0 兩個式子相減得到，ay ax y x 0，a y x y x 0，當a y x y x 0時不滿足方程組，所以分兩種情況，1 y x 0時 代入原...
一元函式極值定義，一元函式怎麼求極值
3全部函式的最大值和最小值 最大值和最小值 被統稱為極值 極數 是給定範圍內的函式的最大值和最小值 本地 或相對極值 或函式的整個定義域 全域性或絕對極值 極值的定義如下所示 極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，...