1樓：我不是他舅
y'=4x-1/x=0
x²=1/4
定義域是x>0
所以x=1/2
則01/2,y'>0，遞增
所以x=1/2
y極小值是1/2+ln2
2樓：匿名使用者
y=2x^-lnx(x>0),
y'=4x-1/x=(4x^-1)/x=4(x+1/2)(x-1/2)/x,
01/2時y'>0,y↑。
∴y的極小值=y(1/2)=1/2+ln2.
3樓：
定義域為x>0(真數大於0）
對y求導，得y『=4x-1/x
令y』=0=4x-1/x，則x=1/2（-1/2<0,舍）x<1/2,y'<0,函式單調遞減；x>1/2,y'>0,函式單調遞增；
所以函式在x=1/2處取極小值，極值y=2（1/4）-ln1/2=1/2-ln1/2
4樓：
您好請先注意這個函式的定義域：
x＞0先求導函式
y=2x²-lnx
y'=4x-1/x
令y'=0
4x-1/x=0
4x²-x=0，求出結果
x1=1/2,x2=-1/2，因為定義域的限制，負值捨去構建出在相應區間的變化
0＜x＜1/2＜0,y』<0
x=1/2，y』=0
x＞1/2，y』＞0
因此函式y=2（x的平方）-in(x）存在極小值，在x=1/2時y=2-ln1/2=2+ln2
祝學習順利
滿意請採納，o(∩_∩)o謝謝
5樓：匿名使用者
先求導，變成y=4x-（x分之一），然後令他等於0，解出來x等於正負二分之一，把x等於正負二分之一帶回原來的式子裡面，就是他的極值
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