1樓：以心
是這樣的，函式p(x,y),q(x,y)兩個函式構成了格林公式。
的核心我們可以將兩個函式組裝為乙個復向量，即乙個新的函式，這樣就是2維平面上的每個點都對應乙個復向量這就像乙個地圖上的水流流速圖（或者風向圖。
想想一張圖上佈滿了小箭頭），如果我們說p，q都是連續的，即地圖上的水流在相應方向是連續的。有了這個有現實意義的理解我們就來看格林公式吧：這個東西是什麼，他是複變函式。
w(x,y)的c-r方程。也許你不懂？那你知道一點就好了，如果這個東西等於0，則說明這個點以及周圍所有點都是是可導的（暫且先這麼理解，不準確）。
所以積分結果就是所有不可導的點的c-r和。知道這些我們就可以說說櫻爛格林公式的幾何含義了：p和q組成了w，即乙個水流流速圖。
如果某個點水流的流速和周圍不是連續的，它就是乙個出水口。
或者入水口，他的c-r方悄頌鬧程值是流入流出水流的速度。格林公式就是這樣的：對於乙個水流流速圖，區域內所有出水口入水口的流入或流出啟罩的水的速度和，就是你在區域邊界所得到的流入或流出的水的速度和。
用數學語言來講：對於乙個有源流量場，其區域內流量源流入流出速度的和，等於區域邊界流速的和。
2樓：康小寧
我嘗試用我的方式來解釋格林公式，給出乙個不一樣的理解角度。另外，有乙個答主說格林公式用旋度來解釋，是我最贊同的，不過目前可能大家還沒有理解旋度的本質，所以我先不引入旋配行度了。格林公式有點難以理解，因為它確實有些反直覺，「我們為什麼能夠用內部的情況來描述外圍的情況？
看到公式後很多人會產生這個疑問，公式是一步登天的，是對最終結論的簡潔描述，所以在我們得出結論之前，不妨先解決乙個個的小問題，給自己搭乙個個小臺階，最終完美的理解問題。數學如此，科學上任何事物皆是如此。所以在正式討論格林公式之前，我們先用語言來描述這個奇怪的公式：
有一條光滑連續的封閉曲線l，這個l是封閉的所以肯定會圍成乙個區域叫做d，同時這塊區域上存在著乙個力場f，根據座標的不同力場中每一點都會收到力的作用，好，讓我們來提出乙個問題，作為我們的目標。仿段請求出沿著曲線l的力們做的總功。這是乙個很實際的問題，現實生活的運動中不可能永遠是高中物理題中的直線運動或者完美的圓周運動，所以還沒有微積分的時候，這種問題都是難以解決的，而現在我們有了微積分這個**，所以聰明的我們立刻想到了乙個解決方案：
把這個封閉曲線l分解成無數個小段，每個小段近似直線，在這條直線上的力f可以看成不變，求出每一段培大譁直線上的做功，然後在求乙個和，問題迎刃而解！
3樓：段幹聽蓮
幾何意義不知道，物理意義衫羨瞭解一些。格林定理就是說乙個平面場，裡面有個閉合的路徑，那麼，乙個粒子搜塌灶，沿這個路徑逆時針轉一圈，場對這個粒子做的功，就等於，這個場的旋度的k分量（它是個標量），在這個閉合路徑所圍成的區域內，對面積的積分，或者說得更通俗一點就是把這個區域內每個點的旋度的k分量加起來。還有乙個散度世扮和向外通量的關係，簡單來說，就是場從路徑邊界跑出去的速度（就像人群從超市出去一樣），等於，場的散度，在區域內對面積的積分，也就是把各點的散度值加起來。
比如說一秒，有10kg的場從路徑邊界跑出去，那麼散度的和就是10kg/s。
格林公式的條件
4樓：閒雲洋洋
格林公式。的條件是區域d必須是笑簡單連通的，也就是說區域d是連續的，通俗碰絕褲講，區域d中沒有洞；組成區域d的曲線必須是連續的；曲線l（可以是分段組成）具有正向規定；被積函式在d中具有連續一階連巨集晌續偏導數。
設閉區域由分段光滑的曲線圍成，函式及在上具有一階連續偏導數，則有∮cp（x，y）dx+q（x，y)）dy=∫∫d（dq/dx-dp/dy）dxdy其中是的取正向的邊界曲線。
格林公式的物理意義
5樓：美少女阿帥
格林公式的物理意義如下：
格林函式的物理意義：這個在物理裡面有個電磁學公式就能體現出來，克斯韋的四個公式之一，磁場對時間的偏導數對該磁場區域面積的積分就等陵碼於該區域電場對該區域邊界的環積分，至於理解還需要仔細研究高數的推導。
物理學中單體量子理論所使用的格林函式，其定義稍有擴充。它滿足方程：（-其中是單粒子哈密頓量，可以包括外場及雜質勢等。
單格畢襲林函式在無序體系研究中有重要應用，例如用平均矩陣近似、相干勢近似求態密度。
格林函式。是物理學中的乙個重要函式。在數學物理方法中，格林函式又稱為源函式或影響函式，是英國人g.格林於1828年引入的。
為了研究多粒子體系在大於絕對零度時的平衡態行為，引入了溫度格林函式。由於溫度的倒數和虛時間有形式上的對應，溫度格林函式也稱為虛時間格林函式。為了研究t=0k的非平衡態行為，手汪兄[kg2]引入了t=0k的時間格林函式及閉路格林函式。
格林公式的幾何意義?
6樓：世紀網路
被積函式相當於體的高，當高為1的時候，所得結果就是積分d的面積。
問題二：green公式的幾何意義 green公式的幾何意義。
格林公式 設閉區域d由分段光滑的或渣此曲線l圍成，函式p(x,y)及q(x,y) 在d上具有一階連續偏導數，則有。
其中l是d的取正向的邊界曲線。
由此類比，在平面區域上的二重積分也可以通過沿區域d的邊界曲線l上的曲線積分來表示，這便是我們要介紹的格林公式。
單連通區域的概念。
設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分割槽域都屬於d，則d稱為平面單連通區域；否則稱為復連通區域。通俗地講，單連通區域是不含洞(包括點洞)與裂縫的區域。
區域的邊界曲線的正向規定。
設l是平面區域d的邊界曲線，規定l的正向為：當觀察者沿的這個方向行走時，平面區域(也就是上面的d)內位於他附近的那一部分總在他的左邊。
簡言之：區域的邊界曲線的正向應符合條件：人沿曲線走，區域在左邊，人走的方向就是曲線的正向。
注：若區域不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
格林公式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛。
問題三：高數求教：格林公式的幾何意義如題求教，不要給我發個 1、本題是無窮小比無窮小型不梁告定式； .
2、本題的解答方法是： a、首先因式分解；然後， b、逐項算出每個分式的極限。 本題答案是：
1/n！ .3、具體的解答過程如下，衫迅如有疑問，歡迎追問，有問必答。
4、若點選放大，**更加清晰。 .
問題四：我想要乙個變音軟體 20分 我用過那個，不錯啊，就是未註冊可變的聲音少，樓主再琢磨琢磨。
格林公式的本質是什麼？
7樓：周思敏哈哈哈
格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反亂態向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號。
格林公式是乙個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
在平面閉區域d上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域d不滿足以上條件，可在區域內引進一條或幾條納明輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
格林公式是什麼？
8樓：孤影別秀了
用曲線積分求星形線的面積的方法：
根據第二類曲線積分和格林公式。
所求的面積：s=∫∫dxdy=∫l xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
例：利用曲線積分求星形線x=acos^3t y=asin^3t所圍成的圖形面積。
由對稱性，s＝4∫(0→a)ydx
4∫(π2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt
12a^2∫(0→π/2) [sint)^4－(sint)^6] dt
12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2]
3πa^2)/8
格林公式描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
注：格林公式如下：
9樓：網友
格林公式出自於nba球星德拉蒙德-格林。格林曾噴隊友杜蘭特「在你來之前我們已經是總冠軍了」
格林公式是什麼？
10樓：網友
格林公式的條件：在平面閉區域d上的二重積分，可通過沿閉區域d的邊界曲線l上的曲線積分來表達；或者說，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。
格林公式是一沒野念個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係，對於復連通區域d，格林公式的右端應包括沿區域d的全部邊界的曲線積分，且邊界方向對區域d來說都是正向。
格林公枯困式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛。
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