橢圓曲線的幾何意義是什麼,什麼是橢圓曲線和模曲線?

2021-03-19 18:18:52 字數 2326 閱讀 2525

1樓:匿名使用者

在數學上,橢圓曲線為一代數曲線,被下列式子定義:

y的平方=x的三次方+ax+b

其是無奇點的;亦即,其圖形沒有尖點或自相交。

若y的平方=p(x),其中p為任一沒有重根的三次或四次多項式,然後可得到一虧格1的無奇點平面曲線,其通常亦被稱為橢圓曲線。更一般化地,一虧格1的代數曲線,如兩個三維二次曲面相交,即稱為橢圓曲線。

直線,圓,橢圓曲線引數方程的幾何意義是什麼,詳細些謝謝

2樓:匿名使用者

◆直線:

ax+by+c=0(a≠0且b≠0),

將x=0代入

什麼是橢圓曲線和模曲線?

3樓:東村m崼毣紩岃

橢圓曲線就是虧格為1的代數曲線。

一條光滑的橢圓曲線可以放在射影平面裡看,它的標準方程是y^2=x(x-1)(x-t), 這裡t是任意引數。

作為實曲面看,橢圓曲線就是帶有一個洞的閉曲面--環面。

環面可以通過粘合正方形的兩對對邊得到。

橢圓曲線和橢圓函式,橢圓積分等內容密切相關,這裡不再詳述。 著名的費馬大定理的證明也與此有關。總之,

橢圓曲線是代數幾何中最重要的一類研究物件。

橢圓曲線是三次曲線,函式進行參數列示。但是,如果參數列示所用的函式能用模形式,(

模函式是上半複平面上處處亞純函式的一類,

模形式是模函式的推廣),則我們稱之為模曲線。

模曲線有很好的性質。我們希望任一橢圓曲線都是模曲線,這就是谷山一志村猜想。

模曲線理論是近半個世紀發展起來的算術代數幾何的最好的體現,而算術代數幾何是現代數論的最深刻、最富有成果的分支之一。

內容有grothendieck創造的算術代數幾何,包括可表函子、模空間、grothendieck拓撲、範疇上的層、平坦下降、疊,以及兩個最重要的可表函子(即hilbert函子和picard函子)。

模曲線的算術代數幾何的定義,

與經典的模形式解析理論中的fourier、微分形式、尖形式、hecke運算元相應的算術代數幾何理論。這可是高等學校數學系研究生學的啊

圓錐曲線引數方程的幾何意義

4樓:在下策

(x,y)表示橢圓曲線上任意一點,設為m,則t(也就是圖中的θ)表示a與原點o的連線與x軸正半軸的夾角。如圖:

5樓:匿名使用者

拋物線的引數方程有很多

,不惟一的,但常用的是

拋物線y^2=2px(p>0)的引數方程為:

x=2pt^2

y=2pt

其中引數p的幾何意義,是拋物線的焦點f(p/2,0)到準線x=-p/2的距離,稱為拋物線的焦引數

構建橢圓的引數方程:

如圖,設∠xoa=θ,點m的座標為(x,y)。

則x=on=|oa|cosθ=acosθ,y=nm=|ob|sinθ=bsinθ。

即 (θ為引數)。

這就是點m軌跡的引數方程。

同理 雙曲線引數方程為x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,(x0,y0)為中心,a為實軸長,b為虛半軸長,θ為離心角是由標準方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推匯出來的

你的引數方程 錯了。。。1樓的' "(x,y)表示圓錐曲線上任意一點,設為a,"   也錯了

6樓:匿名使用者

等你上大學學高等數學你估計就該明白了

在直角座標系裡它沒有什麼意義

t指的是在極座標情況下(極座標確定一點就是,給個原點,得知某點到原點距離以及夾角就唯一確定該點)角度(可以看做方位)

x=asint y=bcost其實是直角座標到極座標的一種轉換

7樓:梅花香如故

t就是一個引數而已,沒什麼特別意義,你想想看,如果說t是所謂的夾角,那麼由於x=acost,那麼你應該知道那個在橢圓內的和圓心相連的線段長度就是a咯,那麼得到y=asint,這顯然不合理嘛。

就像拋物線y^2=2px

可以設引數方程:x=2pt^2,y=2pt,一樣,t是沒什麼意思的,只是引進引數後,使得變數化為一個簡單的形式而已

8樓:百度使用者

如圖,你的引數t就是離心角

9樓:匿名使用者

p為此點,op與x軸正方向的夾角就是t,o是原點

跡的幾何意義,引數的幾何意義是什麼

先佔個坑,以後再詳細回答。具體可以參考trace formula.矩陣的跡 到底有什麼物理意義呢?簡化計算步驟 在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在...

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