1樓：恬溪宸境
同方差，那同方差又是什麼呢？同方差 = 相同 + 方差，顧名思義就是方差相同。那方差又是什麼呢？
方差是用來反映資料的波動情況的，方差相同，說明資料的波動情況是相同的。講完了同方差，那什麼是異方差，大家應該也就明白了，異方差就是方差不相同。
為什麼要討論異方差呢，是因為我們在迴歸敏並分析和方差分析中都是假設樣本之間是同方差的。在方差分析中，同方差是各組之間的方差相等；在迴歸分析中，同方差是指對於每乙個樣本點來說，隨機誤差的平方和(殘差平方和)是一樣的。我毀宴們在迴歸部分給大家講過，殘差平方和是迴歸值與實際值之間距離的平方和，這一部分是除了自變數x影響之外的其他影響因素造成的，所以我們把這一部分誤差叫做隨機誤差，如果不同樣本點之間受隨機誤差的影響是一樣的，則隨機誤差平方和就是一樣的，也就是同方差，反之則是異方差。
如下圖反映的就是同方差，也就是不同受橋餘跡教育年限群體之間工資波動情況是相同的。
下圖反映的就是異方差，也就是不同受教育年限群體之間工資波動是不同的，受教育年限越長，工資波動會越大；受教育年限越短，工資波動會越小。
瞭解完了什麼是異方差以後，我們來看一下如何看不同樣本點之間到底是同方差還是異方差呢？這就涉及到異方差的檢驗了。檢驗異方差有描述統計方法和專門的統計檢驗方法，我們這裡主要給大家分享一下描述統計方法——看殘差圖。
殘差圖是以殘差平方和為縱座標，一般以迴歸擬合值y作為橫座標，當然也可以以其他自變數x作為橫座標，以下為幾種不同型別的殘差圖：
上面這種型別的殘差圖：隨著橫軸的變化，縱軸圍繞著一條水平線在波動，說明資料之間是滿足同方差性的。
2樓：網友
如果方譽段差相 同則說明是波凱虛敬動幅度相同 如果隨機誤差項的方差不是盯慎常數，則稱隨機項ut具有異方差性。 異方差性主要發生在橫截面資料的情況，時間。
求殘差的方差過程？
3樓：小耳朵愛聊車
即是殘差的平方和除以(殘差個數-1)的平方根 。
以δ表示。殘差δ遵從正態分佈n(0，σ2)。（殘差的均值）/殘差的標準差，稱為標準化殘差，以δ*表示。δ*遵從標準正態分佈n(0，1)。
實驗點的標準化殘差落在(-2，2)區間以外的概率≤。若某一實驗點的標準化殘差落在(-2，2)區間以外，可在95%置信度將其判為異常實驗點，不參與迴歸線擬合。
一、常見錯誤：平方差公式中常見錯誤：（注意）
1、學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤；（錯因：在公式的基礎上類推，隨意「創造」）
2、混淆公式；
3、運算結果中符號錯誤；
4、變式應用難以掌握。
二、平方差公式注意事項。
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a，b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
4樓：羈念
若y服從自由度n的卡方分佈，則期望為n，方差為2n
5樓：手機使用者
由sst=sse+ssr得。
var(y)=var(e)+var(y擬合)所以var(e)=var(y)-var(y擬合)=q^2-(hii)q^2
1-hii)q^2
y得方差不好用標準字元表示，這裡就用q代替，這樣可以麼？
殘差平方和計算公式是什麼？
6樓：純天然春天然
殘差平方和計算公式是v²=v1²+v2²+…vn²。殘差平方和是**性模型中衡量模型擬合程度的乙個量，用連續曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組，以表示座標之間函式關係的一種數模脊凱據處理方法。
注意。殘差平方和用解析表示式。
逼近離散資料的一種方法。在科學實驗或社會活動中，通過野哪實驗或觀測得到變數x與y的一組資料對(xₑ，yₑ)（e=1，2，…ə其中各xₑ是彼此不同的。
人們希望用一類與資料的背景材料規律相適旦喚應的解析表示式，y=f(x，c）來反映變數x與y之間的依賴關係，即在一定意義下「最佳」地逼近或擬合已知資料。f(x，c)常稱作擬合模型，式中c=(c₁，c₂，…cₔ)是一些待定引數。
總偏差平方和，迴歸平方和 ，殘差平方和這三者的關係是什麼
7樓：mono教育
總偏差平方和=迴歸平方和+殘差平方和，殘差平方和與總平方和的比值越小，判定係數r2的值就越大。
第乙個平方和衡量的是被解釋變數（y）波動的程度或不確定性的程度。
第二個平方和衡量的是被解釋變數（y）不確定性程度中能被解釋變數（x）解釋的部分。
第三個平方和衡量的是被解釋變數（y）不確定性程度中不能被解釋變數（x）解釋的部分。
隨機變數。xij與總平均數的偏差的平方和是刻畫試驗所得全部資料的離散程度的乙個指標，因此，各個總體xi(i=1，2，..r)是否同分布，可以從偏差平方和中獲得資訊，而偏差平方和中包含各總體之間所抽取資料的差異和隨機因素造成的試驗誤差兩部分資訊，如果能把偏差平方和中的這兩部分資訊分解出來並對其進行比較，就可以達到檢驗假設的目的。
殘差平方和怎麼計算
8樓：網友
殘差平方和計算方法是將每個觀測值的殘差平方相加即可。
簡單線性迴歸模型有以下公式：y = 0 + 1x + y是因變數，x是自變數，β0和β1是迴歸係數，ε是隨機誤差項。ε服從均值為0，方差為σ2的正態分佈。
擬合好模型後，我們需要了解模型的擬合程度。殘差平方和是評估擬合程度的重要指標，它的計算公式為：ssr = yi - yi_hat)2
yi是實際觀測值，yi_hat是模型**的擬合值，在殘差平方和公式中，yi和yi_hat之差的平方和加起來，表示了實際值與擬合值之間的離散程度。接下來，我們看看如何計算殘差平方和。假設我們想要**學生的考試分數y，我們認為考試時間x對考試分數有影響，因此我們收集了100位學生的考試時間和考試分數資料。
運用最小二乘法分析資料並建立迴歸方程。
模型的方程為：y = + 我們用這個模型**每個沒埋學生的考試分數，並計算出每個學生實際分數與**分數之間的差值，得到乙個殘差序列。我們將每個殘差值平方，然後將它們加起來，就可以得到總的殘差平方和。
計算公式如下：ssr = yi - yi_hat)2
根據公式，我們需要算出每個學生的實際考試分數和**分數之差（即殘差），將所有殘差平方和加起來即可：ssr = + 其中，yi是實際考試分數，yi_hat是模型**的考試分數，i表示第i個學生。
殘差平方和實際上是衡量實際資料與模型**到的資料之間的差異程度的指標。如果殘差平方和較小且穩定，則說明模型的擬合程度較好。如果殘差遲銷平方和較大，則需要重新修正模型。
殘差平方和意義
殘差平方和是評估迴歸模型擬合效果的一種重要指標，通常越小的殘差平方和表示模型對資料的適配效果越好，反之則說明模型還需要調整。此外，殘差枯旦螞平方和還被用於比較不同的迴歸模型，以確定哪種模型最能擬合給定資料。
總偏差平方和 = 迴歸平方和 + 殘差平方和 怎樣證明呢?其實總偏差平方和是什麼?
9樓：祈悅龔德運
殘差平方和：為了明確解釋變數和隨機誤差各產生的效應是多少，統計學上把資料點與它在迴歸直線上相應位置的差異 稱殘差，把每個殘差的平方後加起來 稱為殘差平方和，它表示隨機誤差的效應。
迴歸平方和。
總偏差平方和=迴歸平方和 + 殘差平方和。
殘差平方和與總平方和的比值越小，判定係數 r2 的值就越大。
具體的證明如下圖所示：
什麼是殘差平方和？
10樓：生活類答題小能手
ssr（regression sum of squares）為迴歸平方和，sse（error sum of squares）為殘差平方和。
迴歸平方和ess是總偏差平方和（總離差平方和）tss與殘差平方和之差rss，ess= tss-rss。
殘差平方和是**性模型中衡量模型擬合程度的乙個量，用連續曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組，以表示座標之間函式關係的一種資料處理方法。用解析表示式逼近離散資料的一塌汪慧種方法。
殘差平方和rss具有以下性質。
只有常數項沒有其他解釋變數的迴歸方程的rss和tss相等，其決定係數為0。
增加解釋變數必然導致rss減小。因此，如果想降低rss，只要在迴歸方程中儘可能地加入解釋變數就能達到目的。
包含常數項全部解釋陵耐變數的個數k等於樣本數n時，rss為0，決定係數為1。
f檢驗和t檢驗之間的關係：在一些場合t檢驗不僅可以進行雙側檢驗，也可以進行單側檢驗。而f檢驗沒有單側和團答雙側的區別。當進行雙側檢驗的時候兩種檢驗的p值相同。
殘差平方和為什麼不是n個值在變化？
11樓：阿藏聊教育
因為其中有乙個值已經被固定，所以不是n個值在變化，而是頌宴n-1個值。對於樣本方差來說，自由度為n-1，因為x1-,.x2-這n個量並不能自由變化，而是受到乙個約束，前n-1個資料都可以自由取值，而第n個資料受到全部資料的平均值的約束，不能自由取值。
確定殘差平方和的自由度的備肢一般方法
迴歸分析中，迴歸方程仿櫻世的顯著性檢驗用到殘差平方和。確定殘差平方和的自由度的一般方法是：觀測值的個數n減去必須估計出的引數的個數就是自由度。
例如p元線性迴歸方程的殘差平方和的自由度就是n-p-1，因為迴歸方程中有p+1個待估引數。
已知a b c是全不相等的正實數，求證
解 a，b，c全不相等，b a 與a b c a 與a c c b 與b c 全不相等。b a a b ，c a a c ，c b b c 三式相加得，b a c a c b a b a c b c b a c a c b a b a c b c 即 b c a a a c b b a b c c ...
設a,b,c為互不相等的數，並且x y a b y z
令x y a b y z b c z x c a等於一個常數k 那麼x y k a b y z k b c z x k c a 全部加起來再除以2就是答案為0 解 令x y a b y z b c z x c a k那麼x y k a b y z k b c z x k c a 所以把三個式子相加得...
互不相等的實數abc滿足accb試求abc的值
a 3 a 2c b 2c abc b 3 a 2 a c b 2 b c abc a 2 b b 2 a abc ab a b c 0 因為a 2 b 2 0 所以a b c 0 希望能幫到你 o o a，b，c是互不相等的實數，a b c 16，a2 b2 c2 1 4abc 128，求c的值 ...