1樓：卯靈凡
初數差中數學九條公理是過兩點有且只有一條直線。兩點之間線段最短，同角或等角的補角相等，同角或等角的餘角相等，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，直線外一點與直線上各點連線的所有線段中垂線段最短。初中數學九條公理的由來平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行，同位角相等兩直線平行，公理是依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的好畢世考驗，不需要再加證明的基本命題。
公理是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據，定理用推理的方法得到的真命題叫做定理，這種推理的方法也叫證明，定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述，定律是對客友肢觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實歸納而成的結論。
2樓：我想要飛
1、兩直喊敬線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行； 2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 3、兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等； （sas 4、角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等； （asa） 5、三邊對應相等的兩個三角形全等； （sss） 6、全等三角形的對應沒扮邊相等，對應角相等。 7、線段公理：兩點之間，線段最短。
8、直線公理：過兩點有且只有一條直線。 9、平行公理：
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 10、垂直性質：經鄭察慎過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
3樓：shiyixuan雙魚
歐幾里德的《幾何原本》,一開始歐幾里德就劈頭蓋臉地給出了23個定義，5個公設，5個公理。其實他說的公社就是我們後來所說的公理，他的公理是一些計算和證明用到的方法（如公理1：等於同乙個量的量相等，公理5：
整體大於區域性等）他給出的5個公設倒是和幾何學非常緊密的，也就是後來我們教科書中的公理。分別是： 公設1：
任意一點到另外任意一點可以畫直線 公設2：一條有限線段可以繼續延長 公設3：以任意點為心及任意的距離可以畫圓 公設4：
凡直角都彼此相等 公設5：同平面內一條直線和另滲卜外兩條直線相交，若在某一側的兩個內角和小於二直橋運角的和，則這敏喊梁二直線經無限延長後在這一側相交。
5大公理。
4樓：埃浩肪
證液賀明：豎租a∩b＜a
a∩b＜b（a∩b）^c＞a^c
a∩b）^c>b^c
a∩b）^c＞a^c∪b^c……※
同理可證，（a∪b）^c＜a^c∩b^c
把a^c代入a,b^c代入b,從而有。
a^c∪b^c）^c＜(a^c)^c∩(b^c)^c=a∩b兩邊取補，得。
a^c∪b^c＞（a∩b）^c
即鬧纖派∴（a∩b）^c＜a^c∪b^c
結合※式可得，：（a∩b）^c= a^c∪b^c
數學的公理是什麼？
5樓：桂林先生聊生活
數學的公理是如下：1、過兩點有且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、同角或等角的補角。
相等。4、同角或等角的餘角。
相等。5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。
7、平行公理。
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
9、內錯角。
相等，同旁內角互補，同位角。
相等，兩直線平行。
10、全等三角形。
的對應邊相等，對應角相等。
數學有哪些公理?有哪些基本事實？
6樓：休閒娛樂小
公理：等於同量的量彼此相等。等量加等量，其和相等。等量減等量，其差相等。
在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。
和定理不同，乙個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推匯出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。
經由可靠的論證（三段論。
推理規則）由前提（原有的知識）導至結論（新的知識）的邏輯演繹方法，是由古希臘人發展出來的，並已成為了現代數學的核心原則。除了重言式之外，沒有任何事物可被推導，若沒有任何事物被假定的話。
公理即是匯出特定一套演繹知識的基本假設。公理不證自明，而所有其他的斷言（若談論的是數學，則為定理）則都必須藉助這些基本假設才能被證明。
然而，對數學知識的解釋從古至今已不太一樣，且最終「公理」這一詞對今日的數學家眼中和在亞里斯多德。
和歐幾里得眼中的意思也有了些許的不同。
7樓：網友
自然界蘊藏的基本數學事實：常數π，常數e，平行線同位角相等 內錯角相等，△內角和＝π弧度，畢達哥拉斯定理a²＋b²＝c²，線性空間向量合成滿足平行四邊形公理，複平面單位虛數與單位實數正交關係(i丄1)，四元數對應的四維正交空間 ( i丄j丄k丄1 )。
有哪些數學公理？
8樓：網友
證明：a∩b＜a
a∩b＜b（a∩b）^c＞a^c
a∩b）^c>b^c
a∩b）^c＞a^c∪b^c……※
同理可證，（a∪b）^c＜a^c∩b^c
把a^c代入a,b^c代入b,從而有。
a^c∪b^c）^c＜(a^c)^c∩(b^c)^c=a∩b兩邊取補，得。
a^c∪b^c＞（a∩b）^c
即∴（a∩b）^c＜a^c∪b^c
結合※式可得，：（a∩b）^c= a^c∪b^c數學集合在數學上是乙個基礎概念。基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。
集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下"定義"。
集合(簡稱集)是數學中乙個基本概念並大，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創碼皮立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論--樸素集合論中的定義，集合就是"一堆東西"。集合裡的"東西"，叫作元素。
若x是集合a的元素，則記作x∈a。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的物件匯合在一起絕模豎，使之成為乙個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些物件稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。
現代數學還用"公理"來規定集合。最基本公理例如：外延公理：
對於任意的集合s1和s2，s1=s2若且唯若對於任意的物件a，都有若a∈s1，則a∈s2;若a∈s2，則a∈s1。無序對集合存在公理：對於任意的物件a與b，都存在乙個集合s，使得s恰有兩個元素，乙個是物件a，乙個是物件b。
由外延公理，由它們組成的無序對集合是唯一的，記做。 由於a，b是任意兩個物件，它們可以相等，也可以不相等。當a=b時，，可以記做或，並且稱之為單元集合。
空集合存在公理：存在乙個集合，它沒有任何元素。
數學上的公理有哪些
9樓：舞僥評
1、兩點確定一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、同一平桐兆面內，過一點有且只有衫輪伏一條直線與已知直線垂直。
4、同位或攜角相等，兩直線平行。
5、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
6、兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。
7、兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。
8、三邊分別相等的兩個三角形全等。
初中數學中有哪些數學公理？
初中數學中有哪些數旅悔學公理？.公理 集合的元素可以為實數 有理數或虛數。.公理 零是乙個特殊的正數。.公理 乘法交換律和分配律。.公理 加碧正法結合律和乘法結合律。.邏輯公理悔鎮悔 真假原則 對立原則 三段論原則 選擇原則和重複原則等。.推斷公理 進行歸納性推斷時使用的正式化證明方法，如常用的卡爾...
初中數學幾何的公理有那些？
初中幾何六大公理都是什麼 幾何十大公理。.過兩點有且只有一條直線。.兩點之間，線段最短。.垂線段最短。.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理 .同位角相等，兩直線平行。.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。sas .有兩角及其夾邊對應相等的...
學習數學的方法有哪些，數學的學習有哪些方法
高中數學學習技巧不亂買輔導書很多高中生認為想要學好數學，就要多做題。所以就買了很多輔導書來做，但是對於數學成績提高的效果卻不是很明顯。其實，學好數學和輔導書並沒有直接的關聯。有做輔導書的時間，高中生不妨好好整理一下自己的數學卷子，把卷子上的難題研究透了，比什麼輔導書都有用。整理錯題很多高中生都沒有整...