1樓：西域牛仔王
二次函式。化為頂點式。
y=a(x-h)^2+k，數團。
a>0，函式轎顫最小值為 f(h) =k，a《閉畢敗0，函式最大值為 f(h) =k。
2樓：湛佑平潭書
1、頂點式y=a(x-h)²+k
當a＞0時，(拋物線開口向上，圖象有最低點，)二次函式有最小值k。
當a＜0時，(拋物線開口向下，圖象有最高點，)二次函式有最大值k。
2、把二次函式化為一般形式y=ax²+bx+c，利用頂點座標公式[-b/(2a)，(4ac-b²)/4a)]可求最大或最小值：
當a＞0時，(拋物線開口向上，圖象有最低點，)二次函式有最小值(4ac-b²)/4a)。
當a＜0時，(拋物線開口向下，圖象有最高點，)二次函式有最大值(4ac-b²)/4a)。
舉磨並例說明：已知。
求函式。的最大值與最小值。
解：因為。所以。又。所以。
即。令。則問題轉化為求函式。
的最值。因為。
所以當。時，所以，所求函式的最大值是22，最小值是-3。罩亂。
擴充套件資料：二次函式的定義：
一般地，如果。
a，b，c是常數，a≠0），那麼y叫做x的二次函式。
二物遊檔次函式的影象：是一條關於。
對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特徵：
1、有開口方向，a表示開口方向；a＞0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。
2、有對稱軸。
3、有頂點。
4、c表示拋物線與y軸的交點座標：（0，c）。
拋物線怎麼求最大值和最小值
3樓：帳號已登出
拋物線。的最大值與最小值的求法是：求出頂點的座標，頂點的縱座標就是最大值或最小值。
1）當拋物線的開口向下（或解析式中二次項係數。
為負）時，頂點的縱廳燃殲座標就是最大值。
2）當拋物線的開口向上（或解析式中二次項係數為正）時，頂點的縱座標就是最小值。
設：y=ax^2+bx+c
y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + c-b^2/4a)
當 a>0 時，a(x+b/2a)^2≥0 ，y最小值：(c-b^2/4a)
當 a<0 時，a(x+b/2a)^2≤0 ，y最大值：(c-b^2/4a)
怎麼求拋物線的最小值？
4樓：裘珍
答：對於拋物線的標準方程：y=ax^2+bx+c, 求最小值；
首先看二次項係數a, 只有a>0時，才能有最小值； 如果a<0, 只能有最大值，而沒有最小值。
在a>0的條件下，才可以求最小值；過程如下：
y=a=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a);
因為[x+b/(2a)]^2>=0; 而(4ac-b^2)/(4a)，是常數與x的變化無關；所以是函式曲線的頂點，見下圖，只有[x+b/(2a)]^2=0時，才有最小值；y=0+(4ac-b^2)/(4a)=(4ac-b^2)/(4a)。
5樓：老黃知識共享
具體問題要具體分析。一般來說開口向上的拋物線在實數範圍內才有最小值，就是它的頂點函式值，即(4ac-b^2)/(4a). 否則就必須給定取值範圍，一般辦法是：
如果頂點在取值範圍內，那麼開口向上，即a大於0的就取頂點，否則就比較兩個端點的值。
如何求拋物線的最大值和最小值呢？
6樓：折清禕
求拋物線的最大值與最小值步驟如下：
1. 將碼仔拋物線的方程表示為標準形式：y = ax² +bx + c，其中 a、b、c 分別是常數。
2. 找到拋物線的頂點的橫座標。頂點的橫座標可以通過公式 x = b / 2a) 找到。將 b 的值帶入公式中，可以求得頂點的橫座標。
3. 將頂點遲首汪的橫座標代入拋物線的方程，可以求得頂點的縱座標。將頂點的橫座標帶入方程，計算出頂點的縱座標。
4. 分析 a 的正負。如果 a > 0，則拋物線開口向上，存在最小值。
如果 a < 0，則拋物線開口向下，存在最大值。如果 a = 0，則拋物線為一條直線，不芹橋存在最大值或最小值。
通過以上步驟，就可以求得拋物線的最大值和最小值。
7樓：非酋肉嘎嘎
要求拋物線的最大值和最小值，可以使用以下步驟：
1. 確定拋物線的方程：首先，確定拋物線的方程形式，通常培桐鉛拋物線的一般方程形式為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是常輪配數。
2. 判斷拋物線開口方向：通過 a 的值判斷拋物線的開口方向。如果 a > 0，則拋物線開口朝上，最小值在頂點處；如果 a < 0，則拋物線開口朝下，最大值在頂點處。
3. 計算頂點座標：拋物線的頂點座標可以通過以下公式計算：
x = b / 2a)
y = f(x) =a * x^2 + b * x + c
4. 計算最大值或最小值：根據拋物線的開口方向和頂點座標，可以得到最大值或最小值。
如果拋物線開口朝上（a > 0），則頂點是最小值；如果拋物線開口朝下（a < 0），則頂點是最大值。
注意：如果 a 的值為 0，則不是乙個拋物線，而是一條直線。在這種情況下，沒有配好最大值或最小值。
如何求拋物線的最大值和最小值？
8樓：文曲
要找到拋物線的最大值和最小值，可以通過以下步驟進行求解：
1. 確定拋物線的方程形式：拋物線的一般方程形式為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數。根據具體問題或已知條件，確定拋物線的方程形式。
2. 根據拋物線的方程，計算頂點座標：拋物線的頂點是最大值或最小值的位置。
頂點的 x 座標可以通過以下公式計算：x = b / 2a)。將計算得到的 x 座標代入拋物線方程中，可以得到頂點的 y 座標。
3. 判斷最大值或最小值：根據拋物線的開口方向來判斷最大值或最小值。如果拋物線開口向上（a > 0），頂點為最小值；如果拋物線開口向下（a < 0），頂點為最大值。
特別注意：在判斷最大值和最小值之前，需要先確定拋物線是否有最大值或最小值。如果 a 的值為正數（a > 0），則拋物線開口向上，無最大值；如果 a 的值為負數（a < 0），則拋物線開口向下，無最小值。
例如，對於拋物線方程 y = 2x^2 - 4x + 3，可以按照上述步驟求解：
1. 根據方程，得知 a = 2，b = 4，c = 3。
2. 計算頂點的 x 座標：x = 4) /2 * 2) =1。
3. 將 x = 1 代入方程，計算頂點的 y 座標：y = 2 * 1^2 - 4 * 1 + 3 = 1。
4. 由於 a > 0，說明拋物線開口向上，所以頂點 (1, 1) 是最小值。
因此純源餘，拋物線 y = 2x^2 - 4x + 3 的最小值為 (1, 1)。類似的方法可以用於求解其他裂伏拋物線的最大值或最小值做滾。
和的值 求拋物線的開口方向，對稱軸，頂點座標
1 拋物線的開口方向向下，對稱軸直線x 0，當x 0時y有最大值，y的最大值為3 2 拋物線的開口方向向上，對稱軸直線x 2，當x 2時y有最小值，y的最小值為0 3 拋物線的開口方向向下，對稱軸直線x 5，當x 5時y有最大值，y的最大值為 3 4 先配成頂點式為y 2 x 2 11，所以拋物線的...
拋物線頂點式y a 2 k中，h和k分別代表什麼含義
因題目不完整，缺少具體條件，不能正常作答 拋物線頂點式y a x h 2 k中，h和k分別代表什麼含義？h k又和x y有什麼聯絡？h是這個函式的對稱軸，k表示這個函式的極值 最大或最小值 也就是說函式在它的對稱軸的那個地方就是它的極值點 這個式子表示這個函式影象頂點是 h,k 二次函式的頂點式y ...
已知拋物線y x2 2mx m2 2的頂點A在第一象限，過點A作AB y軸於點B，C是線段AB上一點（不與點A B重合）
1 若點c 1，a 是線段ab的中點，求點p的座標 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332613130 2 若直線ap交y軸的正半軸於點e，且ac cp，求 oep的面積s的取值範圍 解 1 依題意得頂點a的座標為 2，a 設p 1，n 據x b2a，得...