1樓：靜待花開
球面積公式推導如下：
用^表示平方。
把乙個半徑為r的球指春派的上半球切成n份 每份等高。
並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)*h。
其中h=r/n r(k)=根號[r^-(kh)^]
s(k)=根號[r^-(kr/n)^]2πr/n。
2πr^*根號[1/n^-(k/n^)^
則 s(1)+s(2)+…s(n) 當 n 取極限（無窮大）的時候就是半球表面積2πr^
乘以2就是整個球的表面積 4πr^
球面積公式：
球面積的計算公式：s=4*r^2*π，如果是半球的話只需計算球面積的一半和底部圓的面積，結果是s=1/2s。
球+s底=2πr^2+πr^2=3πr^2。
球的表面積公式。
設球的半徑為$r$，球的表面積由半徑$r$唯一確定，所以它的表面積$s$是以$r$為自變數的函式，即$s_球=4πr^2$。
1、定義：球的表面積是指球面所圍成的幾何體的面森廳積，它包括球面和球面所圍成的唯賀空間。
2樓：貳把刀
球面積公式可以通過對球體表面進行微元面積的積分推導得出。
假設球體半徑為 $r$，則它的表面可以看作由無數個微小的面元組成。令每個面元的面積為 $ds$，則整個球面的面積可以表示為所有微元面積的累積：
s=\int ds$$
考慮乙個微元面積在球體表面的位置，可以將其看作乙個區域性的平面（與球面相切），其面積為 $ds$。根據幾何關係，該平面上所有的點到球心的距離都相同，因此該平面上所有點的距離信隱 $r'$ 都行清等於球體半徑 $r$。
因此，可以利用平面幾何中的面積公式，求出該微元面積對應的球體滑帶廳表面上的實際面積 $ds'$：
ds' =ds \cos\theta$$
其中 $\theta$ 為微元面積對應平面的法向量與球心連線的夾角。
由於該微元面積在球體表面上是等價的，因此可以將所有微元面積的實際面積相加，得到整個球體表面的實際面積 $s'$：
s' =int ds \cos\theta$$
根據球體的幾何性質，可知 $\cos\theta = frac$，代入上式，得到：
s' =int ds\cdot\frac = int ds\cdot\frac = 4\pi r^2$$
因此，球面積公式為：$s=4\pi r^2$。
球面積公式推導
3樓：靜待花開
球面積公式推導如下：用^表示平方。
把乙個半徑為r的球的上半球切成n份 每份等高。
並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)*h。
其中h=r/n r(k)=根號[r^-(kh)^]
s(k)=根號[r^-(kr/n)^]2πr/n。
2πr^*根號[1/n^-(k/n^)^
則 s(1)+s(2)+…s(n) 當 n 取極限（無窮大。
的時候就是半球表面積。
2πr^乘以2就是整個球的表面積 4πr^球面積公式：
球面積的計算公式：s=4*r^2*π，如果是半球的話只需計算球面積的一半和底部圓的面積。
結果是s=1/2s。
球+s底=2πr^2+πr^2=3πr^2。
球的表面積公式。
設球的半徑為$r$，球的表面積由半徑$r$唯一確定，所以它的表面積$s$是以$r$為自變數。
的函式，即$s_球=4πr^2$。
1、定義：球的表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。
球面積公式是什麼？
4樓：生活裡的公仔
球面積公式是s=4πr²。
球的面積公式，以半徑是r的球的表面積計算公式是：s=4πr²。
球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是乙個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
球體性質：
用乙個平面去截乙個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2、球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r²=r²-d²。
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
球體面積公式的推導
5樓：內蒙古恆學教育
球的表面積計算公式推導過程步驟如下：
把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：s（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√r^2-（kh）^2]，s（k）=2πr（k）h=（2πr^2）/n，則s=s（1）+s（2）+s（n）=2πr^2；乘以2就是整個球的表面積4πr^2。
球體的計算公式：半徑是r的球的體積計算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)，v=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
6樓：務清安樂橋
用^表示平方。
把乙個半徑為r的球的上半球切成n份。
每份等高。並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)*h其中h=r/n
r(k)=根號[r^-(kh)^]
s(k)=根號[r^-(kr/n)^]2πr/n=2πr^*根號[1/n^-(k/n^)^則。s(1)+s(2)+…s(n)當。n
取極限（無窮大）的時候就是半球表面積2πr^乘以2就是整個球的表面積。
4πr^您的問題已經被解答~~(喵。
如果的話，我是很開心的喲(～
o～)~zz
球的體積公式是怎樣推匯出來的？
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<>1、球的體積公式：v=(4/3)π祖沖之父子獨立研究出的「祖
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