1樓：臣歌對句彈琴
要求函式 $f(x)=x^2-a-x^}ln x$ 的極值，可以使用求導法，先求出 $f'(x)$，再令其等於零解方程求得 $x$ 的值，最後代入 $f(x)$ 中求出函式的極值。
首先，對 $f(x)$ 求導得塵碼到：
f'(x) =2x-1-x^}ln x - x^}令 $f'(x) =0$，坦和得到：
2x-1-x^}ln x - x^}=0 $$這個方程很難求得解讓兄盯析解，因此可以使用數值方法求解，例如牛頓迭代法或二分法等。這裡我們使用二分法求解，在 $[1,2]$ 區間內，可以得到 $xapprox 。
將此值代入 $f(x)$ 中，得到：
2樓：網友
首先，碰或明求導數：
f'笑告(x)=2x-lnx-a
然後令導數為0，得到極值點x0：
2x0-lnx0-a=0
2x0=a+lnx0
接著，求二階導數：
f''(x)=2-1/x
當x>0時，f''(x)>0，說明f(x)在團戚x0處取得極小值，極小值為：
f(x0)=x0^2-a-x0lnx0
函式f(x)=a×+6/x+inx在x=1與x=1/2處都取得極值,求a,b的值？
3樓：夏天
我們要或森中求函式 $f(x)=ax+\frac+\ln x$ 在 $x=1$ 和 $x=\frac$ 處的極值，可以使用導數的方法。
首先，對 $f(x)$ 求導數，有：
f』(x)=a-\frac+\frac$$然後衫山，令 $f』(x)=0$，解出 $x$ 的值：
a-\frac+\frac=0$$
ax^3-x^2+6=0$$
當 $x=1$ 時，$f』(x)=a-6+1=0$，所春拿以 $a=5$。
當 $x=\frac$ 時，$f』(x)=a-96+2=0$，帶入 $a=5$，得 $b=-47$。
因此，$a=5$，$b=-47$。
求f(x)=(x-2)e×+2的極值
4樓：teacher不止戲
對函式f（x）進行慎胡配求導得到f'（x）＝（x-1）e的x次方做襪，然後令導函式寬指＝0，得到x＝1，極小值是2-e。
5樓：網友
f(x)=(x-2)e^x+2
要求極羨跡啟值州指，兩邊求導。
f'(x) =x-1)e^x
f'(x) =0
x-1)e^x =0
x=1f''(x) =xe^x
f'(1) =e >兄如0 (min)
min f(x)
f(1)(1-2)e+2
e +2
f(x)=alnx+2x方的最值？
6樓：民以食為天
f（x）＝alnx＋2x＾2，f＇（x）＝a／x＋4x。
1）若a≥0，因x＞0，所以f＇（x）＞0，f（x）單調遞增，沒有最值。
2）若a＜0，令a／x＋4x＞0，4x＞吵橋毀一a／x，x＾2＞一a／4，x＞√一a／2，f（x）在（0，√一a／2）上減，在（√一a／2，＋∝上增，當x＝√一a／2時，f（x）取得最小值f（√一a／公升備2），消念沒有最大值。
求函式f(x)=(2x/x^2+1)-2的極值
7樓：張三**
y=2x/(x^2+1)
yx^2-2x+y=0
要使方程純迅吵有解，判別式》=0
4-4y^2>昌蘆=0
y^2<=1
1<=y<1
f(x)=(2x/x^2+1)-2=y-2的極小值為-3,極做侍大值為-1
f(x)=2x-ln(2x+1)的極值？
8樓：影視動漫咖
要找到函式$f(x) =2x - ln(2x + 1)$的極值，我們需要凳派毀找到函式的導數，並解方程$f'(x) =0$。然後通過二階導數測試來確定這些點是極小值還是極棗備大值。
首先，計算函式$f(x)$的導數$f'(x)$：
f'(x) =2 - frac$
接下來，我們找到$f'(x) =0$的解：
2 - frac = 0$
解這個方程，我們得到：
frac = 2$
2x + 1 = frac$
2x = frac - 1$
2x = frac$
x = frac$
現在，我們需要進行二階導數測試來確定這個點是極小值還是極大值。計算$f''(x)$：
f''(x) =frac$
在$x = frac$處，$f''(frac) =frac)^2} =4$。
由於$f''(frac) >0$，所以在$x = frac$處，函式$f(x)$是極小值。
現在我們需要找出該極小值的值。將羨碰$x = frac$代入原函式$f(x)$：
f(-\frac) =2(-\frac) -ln(2(-\frac) +1) =frac - ln(-\frac)$
因此，在$x = frac$處，函式$f(x)$有乙個極小值，極小值約為$。
9樓：乖乖兒
<>希神碧槐望慧襲能遊友幫助到你。
設a≥0,f(x)=x－1－(inx)^2+2ainx(x>0)
10樓：菜菜愛分享
因為a≥0,f(x)=x－1－(inx)^2+2ainx(x>0)所以f'（x）=1-2lnx/x+2a/x(x>0)那麼f（x）=xf'（x）=x-2lnx+2a則f'(x)=1-2/x
在x=2時，f'(x)=0
所以，對於02單調增。
那麼，在x=2時候，取得極小值2-2ln2+2a
已知函式f(x)=|x-a|-a/2inx,a∈r
11樓：蒿元修衛雪
當。x>0
f（x）=x^2-ax
當。x<0
f（x）=-x^2
ax函式為奇函式。
當。x>0
f（x）=x^2-ax，對稱軸為a/2，函式經過原點。
畫圖。由圖巖帆得，函衫畢數的單調遞增區間為整個實數域。
2）最大值為粗塌雹f（1/2)
求f（x）=x的平方+1分之2x-2的極值
12樓：網友
當x=1時，f(1)=0
當x≠1時，f(x)=(2x-2)/(x^2+1)
2(x-1)/(x^2-2x+1+2x)=2(x-1)/[(x-1)^2+2x]
2/[(x-1)+2x/(x-1)]
2/[(x-1)+2+2/(x-1)]
1/[(x-1)/2+1/(x-1)+1]因為(x-1)/2+1/(x-1)>=√2或<=-√2所以(x-1)/2+1/(x-1)+1>=1+√2或<=1-√21/[(x-1)/2+1/(x-1)+1]∈[1-√2,0)∪(0,√2-1]
綜上所述，f(x)∈[1-√2,√2-1]，極小值為-1-√2，極大值為√2-1
13樓：網友
求導，取零點，判斷零點兩端正負號變化即可。
已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間
1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數...
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...
已知f x x 2ax 2,若x時f x的最小值為2，求實數a的值
解 f x 圖象的對稱軸為x a，當a 1時，f x 的圖象在區間 1，3 上單調遞增，f x min f 1 3 2a 2，a 1 2，適合a 1，a 1 2 當1 f x min f a 2 a 2，a 0，這與1 a 3矛盾，故舍去.當a 3時，f x 的圖象在區間 1，3 上單調遞減，f x...